Teste de Conhecimento - Aula 03 ex 1 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 2020 1F

Prévia do material em texto

Teste de Conhecimento
Aula 03 ex: 1	
	COMUNICAÇÕES DE DADOS E REDES DE COMPUTADORES (CCE1934)
Professor: SERGIO RODRIGUES AFFONSO FRANCO
 
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Determine o valor de f(0,2)
		
	
	-1
	
	0
	
	5
	 
	4
	
	-8
	Respondido em 08/05/2020 13:08:44
	
Explicação:
f(0,2) = 03.2 - 3.0.2 + 22 = 4
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere a função f(x,y) = x3.y2 - 3.x2y + 5.y2. Seja fy a derivada parcial de f em relação à variável y. Determine fy
		
	
	fy = 2y - 3 + 10xy
	 
	fy = 2.x3.y - 3.x2 + 10.y
	
	fy = 3.x2.y2 - 6.x.y + 5.y2
	
	fy = 3.x2.y2 - 6.x.y
	
	fy = 6x2.y - 6x + 10.y
	Respondido em 08/05/2020 13:08:34
	
Explicação:
Se f(x,y) = x3.y2 - 3.x2y + 5.y2, fy = 2x3y - 3x2 + 10y
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Determine a derivada fy da funçãof(x,y)=exln(xy)f(x,y)=exln⁡(xy).
		
	
	fy=−ex.1/xyfy=−ex.1/xy
	 
	fy=ex.1/xyfy=ex.1/xy
	
	fy=1/xyfy=1/xy
	
	fy=ex.1/2xyfy=ex.1/2xy
	
	fy=exfy=ex
	Respondido em 08/05/2020 13:08:39
	
Explicação:
derivar somente y 
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fyy da função :f(x,y)=x3+y3-3xy
		
	
	6x- 6
	
	6
	
	6x
	 
	6y
	
	x - 6
	Respondido em 08/05/2020 13:08:41
	
Explicação:
Derivar 2 vezes a função em y
 
 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Seja fx a derivada parcial de f em relação à variável x. Determine fx
		
	
	fx = x3 - 3x + y2
	
	fx = 3x3 - 3 + y2
	
	fx = 3x3.y - 3
	 
	fx = 3x2.y - 3y
	
	fx = x3 - 3x + 2y
	Respondido em 08/05/2020 13:09:01
	
Explicação:
Se f(x,y) = x3.y - 3xy + y2, fx = 3x2y - 3y
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
		
	 
	12x2
	
	6y
	
	12x - 3
	
	6
	
	12
	Respondido em 08/05/2020 13:09:03
	
Explicação:
Derivar 2 vezes a função em x