MODELAGEM MATEMÁTICA - 05

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1a Questão 
 
Considere o sistema de equações lineares dado por: 
+4x1 - 1x2 - 1x3 = 3 
-2x1 + 6x2 + 1x3 = 9 
-1x1 + 1x2 + 7x3 = -6 
Utilize o método de Gauss-Seidel para determinar a solução (considere como valores iniciais x1, x2, x3 = 0): 
 
 x1 = 1, x2 = 2, x3 = -1 
 
x1 = -1, x2 = 2, x3 = -1 
 
x1 = -1, x2 = -2, x3 = -1 
 
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 1 
 
x1 = 1, x2 = -2, x3 = -1 
Respondido em 17/05/2020 20:11:59 
 
 
Explicação: 
Ref.: https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/iterative-methods-for-solving-iaxi-ibi-gauss-seidel-
method, acesso em 26 MAR 20. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Considere o sistema de equações lineares dado por: 
+4x1 - 1x2 - 1x3 = 3 
-2x1 + 6x2 + 1x3 = 9 
-1x1 + 1x2 + 7x3 = -6 
Utilize o método de Gauss-Jacobi para determinar a solução (considere como valores iniciais x1, x2, x3 = 0): 
 
 
x1 = 1, x2 = -2, x3 = -1 
 
x1 = -1, x2 = 2, x3 = -1 
 
x1 = 1, x2 = 2, x3 = +1 
 
x1 = -1, x2 = -2, x3 = -1 
 x1 = 1, x2 = 2, x3 = -1 
Respondido em 17/05/2020 20:12:08 
 
 
Explicação: 
Ref.: https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/iterative-methods-for-solving-iaxi-ibi-jacobis-
method, acesso em 26 MAR 20. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta o método em que cada coordenada do vetor correspondente à nova 
aproximação é calculada a partir da respectiva equação do sistema, utilizando-se as demais coordenadas 
do vetor aproximação da iteração anterior: 
 
 
Gauss-Seidel 
 Gauss-Jacobi 
 
Decomposição LU 
 
Substituição retroativa 
 
Eliminação de Gauss