A8 - Controle Estatístico de Processos

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Controle Estatístico de Processos
Aula 8
Professor: Andres E. F. Ackermann
andres.ackermann@uniritter.edu.br
Causas da Variação da Qualidade
• Em todos os processos de produção, independentemente de quão bem
planejado ou cuidadosamente mantido ele seja, certa quantidade de
variabilidade inerente ou natural sempre existirá.
• A variabilidade natural, ou também chamado de ruído de fundo, é o efeito
cumulativo de muitas causas pequenas, essencialmente inevitáveis.
• No sistema do controle estatístico da qualidade a variabilidade natural é
chamada de Sistema Estável de Causas Aleatórias.
• Um processo que opera apenas com as Causas Aleatórias da variação
é denominado sob controle estatístico, pois as causas aleatórias são
uma parte inerente ao processo.
Causas da Variação da Qualidade
• Outros tipos de variabilidade podem estar presentes na saída de um
processo, que surgem geralmente de três fontes:
❑máquinas ajustadas inadequadamente ou controladas de modo
inadequado,
❑erros do operador, ou
❑matéria-prima defeituosa.
• Esta variabilidade é muito grande quando comparada com o ruído de
fundo, e representa, usualmente, um nível inaceitável do desempenho do
processo e não fazem parte do padrão de causas aleatórias.
• Neste sentido, diz-se que um processo que opera na presença de causas
atribuíveis está fora de controle.
Fonte: MONTGOMERY, Douglas C. Introdução ao controle estatístico da qualidade 7 ed. Rio de Janeiro, LTC, 2016. pag. 96.
Gráfico de Controle
• O objetivo do Controle Estatístico do Processo é detectar
rapidamente a ocorrência de causas atribuíveis das mudanças do
processo, de modo que a investigação do processo e a ação
corretiva possam ser realizadas antes que muitas unidades não
conformes sejam fabricadas.
➢O controle estatístico do processo tem o objetivo de eliminar a variabilidade anormal
no processo.
• O gráfico de controle é uma das técnicas para monitoramento do
processo e que é usado também para estimar os parâmetros de
um processo de produção, bem como determinar a capacidade do
processo.
Fonte: MONTGOMERY, Douglas C. Introdução ao controle estatístico da qualidade 7 ed. Rio de Janeiro, LTC, 2016. pag. 97.
• Linha central: representando o valor médio
da característica da qualidade que
corresponde ao estado sob controle.
Apenas as causas aleatórias estão
presentes.
• Duas outras linhas horizontais, chamadas de
limite superior de controle (LSC) e limite
inferior de controle (LIC) são
representadas no gráfico. Esses limites de
controle são escolhidos de modo que, se o
processo está sob controle, todos os pontos
amostrais estarão entre eles. Os pontos
entre os limites de controle indicam um
processo sob controle.
• Caso um ou mais pontos estejam fora dos
limites de controle é uma evidência de que
o processo está fora de controle,
necessitando investigação e ação corretiva
para se encontrar e eliminar a ou as causas
atribuíveis.
Gráfico de Controle
Gráfico de Controle
Há uma relação muito próxima entre gráficos de controle e teste de
hipóteses:
✓Se o valor atual de ҧ𝑥 se localiza entre os limites de controle, podemos
concluir que a média do processo está sob controle, isto é, ela é igual ao
µ0.
✓Por outro lado, se ҧ𝑥 excede algum dos limites de controle, concluímos
que a média do processo está fora de controle, então, ela é igual a algum
valor µ1 ≠ µ0.
✓Logo, o gráfico de controle é um teste da hipótese de que o processo
esteja em um estado de controle estatístico.
✓Um ponto que se localiza entre os limites de controle é equivalente a não
rejeição da hipótese de controle estatístico, e um que se localiza fora dos
limites de controle é equivalente à rejeição da hipótese de controle
estatístico.
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Gráfico de Controle
Uma aplicação muito importante do gráfico de
controle é na melhoraria dos processos:
➢A maior parte dos processos não opera em
estado de controle estatístico;
➢O uso rotineiro e atento dos gráficos de
controle ajudará na identificação de causas
atribuíveis, que poderão ser identificadas e
eliminadas do processo e a variabilidade
será reduzida;
➢O gráfico de controle apenas detectará
causas atribuíveis e a gerência, operadores
e times de engenharia serão mobilizados na
sua eliminação.
Fonte: MONTGOMERY, Douglas C. Introdução ao
controle estatístico da qualidade 7 ed. Rio de
Janeiro, LTC, 2016. pag. 99.
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Fonte: MONTGOMERY, Douglas C. Introdução ao controle estatístico da qualidade 7 ed. Rio de Janeiro, LTC, 2016. pag. 101.
Figura A, dados não correlacionados: observações dão a impressão de terem sido extraídas
aleatoriamente de uma população estável (distribuição normal). Chamado de ruído branco pelos
analistas de séries temporais. Os valores históricos dos dados não são de ajuda na predição de
quaisquer valores futuros.
Figura B, dados de um processo estacionário: observações sucessivas e dependentes. Um valor
acima da média tende a ser seguido por outro valor acima da média, enquanto um valor abaixo da
média é, usualmente, seguido por outro do mesmo tipo. Isso produz uma série de dados que tem uma
tendência a se mover em “sequências” moderadamente longas em cada um dos lados da média.
Figura C, variação não estacionária: processo é instável sem qualquer sinal de uma média estável
ou fixa. Quando é aplicado um esquema de controle neste processo, a saída do processo passa a ter
comportamento da figura A ou B.
Gráfico de Controle
Aplicação do Gráfico de Controle
O uso padrão do gráfico de controle envolve as aplicações das fases I e II,
com dois diferentes objetivos.
Fase I: Um conjunto de dados do processo é coletado e analisado de modo
retrospectivo, construindo-se limites de controle de teste para se determinar
se o processo estava sob controle durante o período em que os dados
foram coletados, e para verificar se limites de controle confiáveis podem ser
estabelecidos para o monitoramento de produção futura. É a primeira etapa
a ser feita quando se aplicam gráficos de controle a qualquer processo.
Ajuda o time de operação a levar o processo para um estado de controle
estatístico.
Fase II: Inicia após existir um conjunto de dados de processo coletados sob
condições estáveis e representativas do desempenho do processo sob
controle. O gráfico de controle é utilizado para monitorar o processo,
comparando a estatística amostral para cada amostra sucessiva, à medida
que ela é extraída do processo, com os limites de controle.
GRÁFICOS DE CONTROLE 
PARA VARIÁVEIS
Gráficos de Controle para Variáveis
• Muitas características da qualidade podem ser expressas em
termos de uma medida numérica.
• Ex.: diâmetro de uma peça expresso em milímetros ou o tempo para
processar uma reclamação de seguro expresso em horas.
• Uma medida única de uma característica da qualidade, tal como
dimensão, peso ou volume, é chamada de variável.
Gráficos de Controle para Variáveis
• Ao lidar com uma característica da qualidade que é uma variável é
necessário o monitoramento tanto do valor médio da característica
da qualidade quanto da sua variabilidade.
• O controle da média do processo, ou do nível médio da qualidade, é
feito através do gráfico de controle para médias, ou gráfico de
controle ҧ𝑥.
• A variabilidade do processo pode ser monitorada tanto através do
gráfico de controle para o desvio padrão, chamado de gráfico de
controle S, quanto pelo gráfico para a amplitude, chamado de gráfico
de controle R.
Gráficos de Controle para Variáveis
• O gráfico R é o mais utilizado.
• Em geral, mantêm-se gráficos ҧ𝑥 e R separados para cada uma
das características da qualidade de interesse.
• Os gráficos ҧ𝑥 e R (ou S) estão entre as mais importantes e úteis
técnicas de controle e monitoramento estatístico em tempo real de
processos.
Fonte: MONTGOMERY, Douglas C. Introdução ao controle estatístico da qualidade 7 ed. Rio de Janeiro, LTC, 2016. pag. 130.
Gráficos de Controle para ഥ𝒙 e R 
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Realce
Gráficos de Controle ഥ𝒙onde
m = número de amostras disponíveis, cada uma com n observações da característica da qualidade.
ҧ𝑥= média da amostra
onde
𝐴2 = constante tabelada 
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Gráficos de Controle R
onde
m = número de amostras disponíveis, cada uma com n observações da característica da qualidade.
R = amplitude das amostras
onde
𝐷3 e 𝐷4 = constante tabelada para diversos valores de n 
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Realce
Exemplo:
Um processo de cozimento é usado em conjunto com
fotolitografia na fabricação de semicondutores.
Queremos estabelecer um controle estatístico para a
largura do fluxo do resistente usando gráficos ҧ𝑥 e R.
Vinte e cinco amostras, cada uma com 5 placas, foram
extraídas desse processo. O intervalo de tempo entre
amostras é de uma hora. As medidas das larguras dos
fluxos (em mícrons) para essas amostras são exibidas ao
lado.
Exemplo:
Solução:
Gráfico R
Gráfico ҧ𝑥