Exercícios de Álgebra I - UFVJM

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UFVJM FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA I DEAD
SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS
Professor Wagner Lannes
Problema 1
[3pts] Em cada afirmativa abaixo, prove ou dê um contra-exemplo. Considere sempre a, b, c ∈ Z:
(a) a|b =⇒ a|bc
(b) a|(b + c) =⇒ a|b ou a|c
(c) a|b e c 6= 0 =⇒ ac|bc
(d) a|bc =⇒ a|b ou a|c
(e) a|b e b|c =⇒ a|c
(f) a|b e b|a =⇒ a = b ou a = −b
Problema 2
[2pts] Mostre que, se a, b ∈ Z tais que a ≤ b ≤ a + 1, então b = a ou b = a + 1
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