Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) - Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX

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Acadêmico:
Disciplina:
Avaliação:
Prova:
Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( peso.:3,00)
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A derivada é bastante útil no momento de estudar taxas de variação onde estão envolvidas
grandezas físicas, isto é claro, garantindo que a modelagem desta grandeza seja descrita por uma
função matemática. Entende-se a derivada como o coeficiente angular da reta tangente à curva
dada, porém, mais intuitivamente ela pode ser utilizada para descrever se uma curva deve "subir" ou
"descer" ao longo de um certo intervalo.
a) As opções I e II estão corretas.
b) Somente a opção I está correta.
c) As opções II e III estão corretas.
d) As opções I e III estão corretas.
2. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento
de uma sequência de números reais. Calcule o limite a seguir, usando as propriedades de limites.
Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção III está correta.
b) Somente a opção II está correta.
c) Somente a opção I está correta.
d) Somente a opção IV está correta.
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
3. Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de
pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e
mínimo. Verifique quais são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) As opções II e IV estão corretas.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) As opções I, II e III estão corretas.
 d) Somente a opção I estão correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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4. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea
de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de
variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada
do produto entre f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x:
I) 6x² - 8x + 1.
II) 6x² + 8x + 1.
III) 6x² - 8x - 1.
IV) 6x² + 8x - 1.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
5. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação
instantânea de y em relação a x neste ponto. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa
CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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6. Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos
as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos
práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão
(numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a
seguir:
 a) 1.
 b) Infinito.
 c) 3.
 d) 0.
7. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-
se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a
função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.
 a) É contínua e o limite é 2.
 b) Não é contínua e o limite é 3.
 c) Não é contínua e não existe o limite.
 d) É contínua e o limite é 3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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8. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque
de informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda
ordem de uma função, além da concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos. Sobre
o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a
alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F.
 b) F - V - F.
 c) V - F - V.
 d) V - V - F.
9. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de
acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o
valor de sua velocidade, em metros por segundo?
 a) Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
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 b) Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
 c) Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
 d) Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
10.Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema
afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste intervalo.
Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um
certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a
temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no
aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - F - V.
 d) F - F - V - F.
11.(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz respeito
à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica
definida por
 a) I, II e III.
 b) II, apenas.
 c) I e III, apenas.
 d) I, apenas.
12.(ENADE, 2008).
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 a) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta
da primeira.
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.
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