Atividade 1- Exercicios Matematica

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30/04/2020 : Envios de Questionário - Parada para a Prática – Aula 01 - Fundamentos da Matemática - UNIVERSIDADE POSITIVO
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Envios de Questionário - Parada para a Prática – Aula 01
Douglas Barbosa (nome de usuário: 1927317)
Tentativa 1
Por Escrito: mar 8, 2020 12:34 - mar 8, 2020 14:16
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liberado: mar 30, 2020 23:59
Pergunta 1 0.2 / 0.2 pontos
Os símbolos surgiram na evolução do pensamento humano, a partir das necessidades do cotidiano. Eles incluem
os conhecidos símbolos matemáticos, como os sinais de adição, subtração, igualdade etc., além de outros, como ∃
(significando existe), ⇒ (significando implica), ∀ (significando para todo), ∈ (significando pertence), os sinais de
parênteses, símbolos para as variáveis etc.
 
Tendo em vista essas considerações, a afirmação "conjunto formado por todos os elementos comuns ao conjunto
A e ao conjunto B", é representada por:
a) A ∩ B = {x|x ∈ A  e  x ∈ B}
b) A − B = {x|x ∈ A  e  x ∉ B}
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Pergunta 2 0.2 / 0.2 pontos
Foi realizada uma pesquisa de opinião a respeito de como as pessoas gostam de passar a "virada do ano". Das
200 pessoas entrevistadas, 80 informaram que gostam de participar das festas de fim de ano com a família, 90
preferem eventos em hotéis, 55 preferem ir para uma praia, 32 preferem participar das festas de fim de ano com a
família em eventos em hotéis, 23 participar das festas de fim de ano com a família em uma praia, 16 preferem ir
para uma praia e ficar em hotéis, 8 gostam dos três tipos de eventos e os demais de nenhuma das três. Qual é o
número de pessoas que não gostam de nenhuma das três?
c) A ∪ B = {x|x ∈ A  ou  x ∈ B}
d) A ∪ B = {} ou ∅
e) A ⊂ B ⇒ = B − AC A
B
Quando a interseção de dois conjuntos A e B é o conjunto vazio, dizemos que estes conjuntos são disjuntos e não
têm elementos em comum.
a) 24 pessoas.
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b) 50 pessoas.
c) 162 pessoas.
d) 38 pessoas.
e) 33 pessoas.
Para a alternativa estar correta, devemos considerar o total de pessoas que escolheu algum local para passar a
“virada do ano”. Para isso, consideremos como A o conjunto das pessoas que preferem fazer uma festa com a
família, B aqueles que preferem eventos em hotéis e C aqueles que preferem ir para praia. A + B aqueles que
preferem uma festa com a família em hotéis, B + C aqueles que preferem hotéis na praia e A + C aqueles que
preferem estar com a família na praia. Aqueles que gostam dos três tipos são A + B + C. Sendo assim:
A + B + C = 8
A + B = 32 – 8 = 24
B + C = 16 – 8 = 8
A + C = 23 – 8 = 15
 
Portanto, aqueles que gostam apenas de uma das opções:
A = 80 – (A + B) – (A + C) – (A + B + C) = 80 – 24 – 15 – 8 = 33
B = 90 – (A + B) – (B + C) – (A + B + C) = 90 – 24 – 8 – 8 = 50
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Pergunta 3 0.2 / 0.2 pontos
Leia atentamente o excerto a seguir.
"A noção de conjunto é uma das noções primitivas da Matemática Moderna, isto é, um dos conceitos adotados
como ponto de partida e que servem de base para a definição dos outros conceitos introduzidos no
desenvolvimento da teoria. Intuitivamente, um conjunto é encarado como uma coleção de objetos de natureza
qualquer, os quais se dizem elementos do conjunto. Representa-se simbolicamente por x ∈ X a proposição 'x é um
elemento do conjunto X' que também se lê 'x pertence a X'. A negação desta proposição escreve-se x ∈/ X."
FERREIRA, J. C. Elementos de Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos. Departamento de Matemática. Instituto Superior Técnico. Disponível em:
<http://math.tecnico.ulisboa.pt/textos/elmtc.pdf>. Acesso em: 15/01/2015.
 
O excerto explica, em linhas gerais, a definição de conjunto. Levando em consideração os conteúdos abordados
no texto-base, sendo A = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} e B = {6, 10, 11}, então é correto afirmar que o complementar de B
em A é:
C = 55 – (A + C) – (B + C) – (A + B + C) = 55 – 8 – 8 – 15 = 24
 
Total de pessoas que gostam de pelo menos um dos tipos, ou seja, A + B + C + (A + B) + (A + C) + (B + C) + (A +
B + C): 33 + 50 + 24 + 24 + 15 + 8 + 8 = 162.
Total de pessoas que não gostam de nenhum dos três: 200 – 162 = 38 pessoas.
a) ∅
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Pergunta 4 0.2 / 0.2 pontos
Embora, em geral, a maioria das pessoas esteja acostumada ao termo "pertinente", significando "relevante",
muitos não percebem, ainda, que este termo também tem o sentido de "pertencente". Na matemática, mais
especificamente no estudo de conjuntos, trabalhamos com alguns conceitos considerados primitivos, por exemplo,
o símbolo de pertinência. Considerando as aulas sobre o assunto e o texto-base, analise as afirmativas a seguir.
I. 1,5 pertence ao conjunto dos números racionais.
II. 68 pertence ao conjunto dos números naturais.
b) {1, 2, 3, 4, 5...}
c) {8, 9, 10}
d) {6, 10, 11}
e) {5, 7, 8, 9}
O complemento do conjunto B contido no conjunto A, denotado por CAB , é a diferença entre os conjuntos A e B, ou
seja, é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não pertencem ao conjunto B.
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III. 34 pertence ao conjunto de números reais que satisfaz à inequação: x > 35.
IV. Se um elemento pertence a um conjunto, utilizamos o símbolo , que se lê: "pertence", e, caso ele não
pertença, utilizamos o símbolo , que se lê "não pertence".
Agora, assinale a alternativa correta.
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a) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
b) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
c) Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
d) Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
e) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
A afirmativa I é verdadeira, pois o conjunto dos números racionais é formado tanto por números inteiros quanto por
números decimais, portanto, o número decimal 1,5 pertence a esse conjunto. A afirmativa II é verdadeira, pois o
conjunto dos números naturais é formado pelo número 0 e os números inteiros positivos, portanto 68 pertence a esse
conjunto. A afirmativa III é falsa, pois o conjunto x > 35 envolve números maiores que 35, portanto 34 não pertence a
esse conjunto. A afirmativa IV é verdadeira, pois, quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele
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Pergunta 5 0.2 / 0.2 pontos
Em nosso dia a dia, podemos encontrar números nas mais diversas situações, como em um jogo de dardo, por
exemplo. O tabuleiro desse jogo pode ser formado por números de 1 a 20 e, também, com outras sequências
numéricas. Os números são considerados um dos elementos mais importantes, pois é a partir deles que se
desenvolve toda a ação do jogo.
Observeo alvo do jogo de dardo.
pertence a esse conjunto e o símbolo utilizado é . Quando ele não está em um conjunto, dizemos que ele não
pertence a esse conjunto e o símbolo é .
∈
∉
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O alvo está com alguns números do conjunto universo. No texto-base da disciplina, estudamos que o conjunto
universo representa uma reunião de elementos, por exemplo, U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, mas, a partir
dessa ideia, podemos relacionar outras situações, como o conjunto vazio, que são tipos especiais de conjuntos.
Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto universo:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
I. O subconjunto {0, 5, 10, 11} U e n (U) = 11
 
II. 
III. 
IV. Considerando outro conjunto X = {7, 11, 12, 13}, é correto afirmar que 
Com base nesses dados, identifique qual alternativa apresenta as afirmativas corretas.
a) Apenas a afirmação III está correta.
b) Apenas as afirmações II, III e IV estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) Apenas as afirmações I e IV estão corretas.
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Pontuação da Tentativa: 1 / 1 - 100 %
Nota Geral (maior tentativa): 1 / 1 - 100 %
Concluído
e) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
A afirmativa I é incorreta, pois o subconjunto citado apresenta o elemento 11 que é um valor que não pertence ao
conjunto U. A afirmativa II é verdadeira, pois o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja, 
 qualquer que seja o conjunto U. A afirmativa III é verdadeira, pois o conjunto universo, representado
por uma letra U, é o conjunto que contém todos os elementos do contexto no qual estamos estudando, portanto 6
pertence a U bem como o conjunto {6} está contido no conjunto U. A afirmativa IV é verdadeira, pois a intersecção
é formada pelos elementos que pertencem a ambos os conjuntos, no caso de   , temos apenas o
elemento {7}. 
∅  ⊂ U 
U  ∩  X
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