EXERCICIOS ESTATISTICA PROBABILIDADE RESOLVIDOS

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1. O tempo de ignição fria de um motor de carro está sendo investigado por um fabricante de gasolina. Os seguintes tempos (em segundos) foram obtidos em um veículo de teste: 1,75/1,92/2,62/2,35/3,09/3,15/2,53/1,91. Obtenha e interprete as medidas de tendência central.
Mo = não existe, pois, nenhum valor se repete
Md = =2,44 50% dos tempos de ignição são inferiores a 2,44 segundos
O tempo médio de ignição é de aproximadamente 2,42 segundos
2. Uma indústria de componentes eletrônicos está interessada em determinar a vida útil de um certo tipo de bateria. Uma amostra, em horas de duração é apresentada a seguir.
 123 116 122 110 175 126 125 Obtenha as medidas de variabilidade.
h = 175 – 110 = 65
3. A probabilidade de uma peça deixar de funcionar, em um período de dois anos, é de 0,70. Qual a probabilidade de duas peças deixarem de funcionar em um período de dois anos, em um universo de cinco peças?
Binomial p = 0,7 em dois anos n = 5
0,1323 ou 13,23%
4. Uma indústria de automóveis está preocupada com uma falha no mecanismo dos freios de determinado modelo. Essa falha pode, em raras ocasiões, causar uma catástrofe em uma rodovia. A distribuição do número de carros, por ano, que sofrerão essa falha é uma variável aleatória com média 5. Qual é a probabilidade de que no máximo três carros por ano experimentem essa catástrofe?
Poisson lamba = 5 P(x≤3) = P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)
5. A duração de um componente eletrônico tem média de 850 dias e desvio padrão de 40 dias. Sabendo que a duração é normalmente distribuída, calcule a probabilidade de esse componente durar entre 700 e 1000 dias.
 Distribuição normal z tem Média 0 e o dp 1
0,4999x2 = 0,9998
6. Uma amostra de 32 casos estimou que a média de durabilidade foi de 25 anos, com desvio padrão de 2 anos. Faça a estimativa por intervalo e interprete o resultado obtido, tendo como confiabilidade 95% nos resultados.
Gl = n-1 = 32-1 = 31 1,96
25 - 0,69 = 24,31
25 + 0,69 = 25,69
Existe 95% de chance de que a durabilidade média do produto seja de 24,31 a 25,69 anos.
7. Um levantamento amostral realizado em um lote de 100 peças identificou que duas delas estão fora dos padrões de qualidade exigidos. Com 95% de confiabilidade faça a estimativa por intervalo e interprete os resultados obtidos.
n = 100 p = 0,02 t = 1,96
0,02 - 0,0274 = -0,0074 0%
0,02 + 0,0274 = 0,0474 4,74%
Existe 95% de chance de que a proporção de peças fora do padrão seja de no máximo 4,74%