ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA - AV PARCIAL_1

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Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
Aluno(a): 
 
Acertos: 10,0 de 10,0 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Encontre uma solução particular para a equação 
diferencial dy/dx=−2+xdy/dx=−2+x sendo y( 1) = 4 
 
 y=−2x+x2/2+5/2y=−2x+x2/2+5/2 
 y=−2x+x2/2+7/2y=−2x+x2/2+7/2 
 y=−2x+x2/2+13/2y=−2x+x2/2+13/2 
 y=−2x+x2/2+9/2y=−2x+x2/2+9/2 
 y=−2x+x2/2+11/2y=−2x+x2/2+11/2 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual é a classificação quanto ao grau e a ordem da equação 
diferencial d3y/dx2−y=0d3y/dx2−y=0 
 
 3ª ordem e 2º Grau 
 2ª ordem e 3º Grau 
 3ª ordem e 1º Grau 
 2ª ordem e 1º Grau 
 2ª ordem e 2º Grau 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um corpo à temperatura de 50ºF é colocado ao ar livre onde a temperatura 
é de 100ºF. Se, após 5 min, a temperatura do corpo é de 60ºF, determine 
aproximadamente o tempo necessário para que o corpo atinja a 
temperatura de 75ºF. 
 
 20 mim 
 19 mim 
 17 mim 
 18 mim 
 16 mim 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre o Fator Integrante da equação diferencial (2x3 + y)dx - xdy = 0 
 
 3y2 
 -3y2 
 -y2 
 y2 
 -5y2 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A taxa de crescimento de uma bactéria (dN/dt ) é proporcional ao número N 
de bactérias presentes no meio, no instante t considerado. A equação 
diferencial ordinária que modela o fenômeno descrito é: 
 
 dN/dt = C.N, C é uma constante 
 dN/dt = C.N3, C é uma constante 
 dN/dt = C.N-1, C é uma constante 
 dN/dt = C, C é uma constante 
 dN/dt = C.N2, C é uma constante 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre a transformada de Laplace para 
funçãof(t)=4e3t−2sen3t−sen2tf(t)=4e3t−2sen3t−sen2t 
 
 1/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)1/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4) 
 2/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)2/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4) 
 4/(s−3)−6/(s2+9)−6/(s2+4)4/(s−3)−6/(s2+9)−6/(s2+4) 
 4/(s−3)−2/(s2+9)−2/(s2+4)4/(s−3)−2/(s2+9)−2/(s2+4) 
 4/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)4/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4) 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a equação diferencial ordinária y" - 5Y' + 6Y = 0. Qual a solução 
geral dessa equação? 
 
 y = c1.sen(2x) + c2.cos(3x) 
 y = c1.e
2x + c2.e
3x 
 y = 2c1x + 3c2x
2 
 y = c1.sen(2x) + c2.sen(3x) 
 y = c1.e
-2x + c2.e
-3x 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a EDO y" - 9y' + 20y = 20. Das alternativas a seguir, indique a única 
que é solução dessa EDO 
 
 y = 1 + e-4x + e-5x 
 y = 1 + e4x + e5x 
 y = sen4x + sen5x 
 y = e-4x + e-5x 
 y = e4x + e5x 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a série geométrica∑∞n=16(−3)n∑n=1∞6(−3)n determine a sua soma 
 
 13/4 
 11/4 
 7/4 
 6/4 
 9/4 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma série de Fourier é também uma série : 
 
 Linear 
 Exponencial 
 Logarítmica 
 Quadrática 
 Periódica 
 
 
 
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