4 Exercícios de revisão - Prova I (Introdução à Geometria Analítica)

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FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA – ENGENHARIA CIVIL (PF) 
EXERCÍCIOS DE REVISÃO – PROVA I: Introdução à Geometria Analítica 
 
Exercício 01: Calcule a distância entre os pontos a seguir: 
 (a) 𝐴(1, −3) e 𝐵(0, 4) (b) 𝐶(−7, 1) e 𝐷(−4, −1) 
 
Exercício 02: Calcule a distância entre o ponto 𝑃(4, 2) até a origem do sistema cartesiano. 
 
Exercício 03: Pode-se afirmar que o triângulo de vértices em 𝐴(−3, −2), 𝐵(2, 7) e 𝐶(7, −2) é: 
 ( ) isósceles 
 ( ) escaleno 
 ( ) equilátero 
 
Exercício 04: Sabe-se que a distância do ponto 𝑅 ao ponto 𝑆(−1, 3) é de 5 unidades. Determine as 
coordenadas do ponto 𝑅, sabendo que pertence ao eixo das ordenadas. 
 
Exercício 05: Determine as coordenadas do ponto 𝑍, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que a 
distância de 𝑍 até a origem do sistema cartesiano é de 
5
2
 unidades. 
 
Exercício 06: Determine as coordenadas do ponto médio do segmento que tem por extremos os pontos: 
 (a) 𝐴(−1, −3) e 𝐵(5, − 4) (b) 𝐶(8, 1) e 𝐷(−4, 11) 
 
Exemplo 07: Sabendo que 𝐴(1, 5) e que 𝑀(−4, 2) é o ponto médio do segmento 𝐴𝐵, determine as 
coordenadas do ponto B. 
 
Exemplo 08: Calcule a área do triângulo ABC cujos vértices são 𝐴(0, −3), 𝐵(5, 2) e 𝐶(−4, 4). 
 
Exemplo 09: Verifique se os pontos a seguir estão alinhados: 𝐴(−1, −4), 𝐵(0, −1), 𝐶(3, 8) e 𝐶(5, 14). 
 
Exercício 10: (a) Represente os pontos 𝐴(2, 3) e 𝐵(−5, 1) no plano cartesiano. 
 (b) Calcule a distância entre os pontos A e B. 
 (c) Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB. 
 (d) Calcule a área do triângulo ABC, sabendo que o ponto C está localizado na origem do sistema 
jcartesiano.