EXERCICIO FERRAMENTAS - Limite de Controle

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Ferramentas Aplicadas à Engenharia de Produção I 4ºP Engenharia de Produção 
EXERCICIO FIXAÇÃO 3 
1. EXEMPLO 
nº da 
Amostra Média X- 
R 
Amplitude 
1 34,95 0,22 
2 35,05 0,33 
3 35,01 0,27 
4 34,97 0,16 
5 35,02 0,39 
6 34,95 0,19 
7 34,96 0,21 
8 34,97 0,27 
9 35,08 0,37 
10 35,02 0,09 
11 34,98 0,33 
12 34,98 0,23 
13 35,03 0,15 
14 35,05 0,29 
15 35,00 0,31 
16 34,92 0,18 
17 35,00 0,28 
18 35,04 0,29 
19 35,00 0,27 
20 34,81 0,27 
21 34,96 0,29 
22 35,05 0,18 
23 35,02 0,29 
24 35,03 0,29 
SOMA 839,85 6,15 
MÉDIA 34,9938 0,2563 
 
 
 
 
Gráfico da Amplitude 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: Com base no gráfico de R podemos afirmar que ơ desvio padrão foi bem estimado. Podemos afirmar 
também que o processo está sob controle estatístico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0,25
0,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Gráfico da Amplitude
Gráfico da Média 
 
 
 
Conclusão: A amostra 20 está abaixo do limite inferior, afetando o processo. Possível concluir que o processo não está 
dentro do controle estatístico. Na análise acima, como houve apenas um ponto fora dos limites, excluímos estas 
amostras que são consideradas outliers, e refazemos os cálculos. 
 
 
NOVO CÁLCULO DA MÉDIA EXCLUINDO AMOSTRA 20 
 
 
 
 
Conclusão: Podemos afirmar que agora o processo está sob controle estatístico. 
2. EXEMPLO 
nº da Amostra Média X- Amplitude R 
1 134,5 3 
2 134,2 4 
3 131,6 4 
4 131,5 4 
5 135,0 5 
6 134,1 6 
7 132,6 4 
8 133,8 3 
9 134,8 7 
10 134,0 12 
11 133,6 8 
12 131,9 3 
13 141,0 9 
14 135,4 8 
15 134,0 6 
16 135,0 5 
17 134,9 7 
18 133,5 4 
19 131,7 3 
20 134,0 8 
21 135,1 4 
22 133,7 2 
23 132,8 1 
24 133,5 3 
25 134,2 2 
Médias 134,016 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico da Amplitude 
 
 
 
Conclusão: No gráfico a amplitude 10 ficou fora dos limites, log o processo está fora dos controles estatísticos. Como 
é apenas 1 amostra em 25, é possível retirar a amostra pois a consideramos outlier, e refazer os gráficos. 
 
 
 
 
 
 
NOVO CÁLCULO DA AMPLITUDE EXCLUINDO AMOSTRA 10 
 
 
Conclusão: Possível afirmar que agora o processo est[a sob controle estatístico mesmo considerando as observações 
da ISSO 8295, dos graficos de controle. Possível dizer também que o slimites de controle foram muito bem estimados 
e esses dados podem ser utilizados p/ monitoramento operacional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico da Média 
 
 
 
 
Conclusão: Esse processo não está sob controle estatístico, pois a amostra 13 está fora dos limites de 
controle. Necessário retirar essa amostra e refazer os cálculos da média. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
136,732
134,017
131,301
126
128
130
132
134
136
138
140
142
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Gráfico da média
LCR
LM
NOVO CÁLCULO DA MÉDIA E EXCLUINDO AMOSTRA 13 
 
 
 
Conclusão: Este limite pode ser utilizado para monitoramento online no chão de fábrica pois agora as médias se 
encontram sob controle estatístico. 
 
 
 
 
 
 
 
136,429
133,713
130,997
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Gráfico da Média
LCR
LM
LIC