Relatório Viscosidade

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE SETE LAGOAS-UNIFEMM 
Unidade de Ciências Gerenciais-UEGE 
Engenharia Química – Fenômenos de Transporte 
 
 
Adriana F.R. Teixeira - 035445 
Eliane Coelho Ferreira - 034853 
Lucimara Batista Oliveira - 035467 
Sayonara S. V. de Carvalho - 034793 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DE VISCOSIDADE DE FLUIDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sete Lagoas 
2020 
1. INTRODUÇÃO 
 
 O conceito de viscosidade refere-se ao atrito das moléculas dos fluidos entre si e 
isso ocorre devido às interações intermoleculares. Em outras palavras, ela descreve a 
resistência interna do material em fluir. 
 Os fluidos podem ser classificados como Newtonianos ou Não Newtonianos, 
sendo que os Newtonianos comportam-se segundo a Lei de Newton e os Não 
Newtonianos não a seguem. 
Os fluidos Não Newtonianos apresentam um comportamento mais complexo do 
que os que seguem a Lei de Newton e seu comportamento não é linear. 
 Cada fluido possui um coeficiente de viscosidade. A viscosidade varia com a 
temperatura e está relacionada às interações intermoleculares. Quanto mais fortes forem 
estas interações, maior será a dificuldade do fluido de fluir. 
 A relação entre a viscosidade e a temperatura é inversamente proporcional, ou 
seja, ao aumentar a temperatura, a viscosidade diminui. 
 Alguns métodos podem ser usados para determinar a viscosidade, como a 
determinação da velocidade de escoamento do líquido através de um tubo capilar (Lei 
de Poiseuille) ou com base na velocidade de queda de um corpo esférico conhecido 
através do líquido (Lei de Stokes). Ambos os métodos podem ser aplicados a líquidos 
de escoamento laminar. 
 Para calcular matematicamente a viscosidade, de acordo com a Lei de Newton, 
utiliza-se a equação (Eq.1) descrita abaixo. 
 
 
 
 (Eq.1) 
Onde: 
 τ: é a viscosidade 
 µ: é o coeficiente de viscosidade (viscosidade dinâmica); 
 
 
 
 : é o gradiente de velocidade 
 
1.1. Lei de Stokes 
 O deslocamento de um corpo através de um fluido viscoso sofre influência de 
uma Força Viscosa (Força de Arraste), proporcional à velocidade, segundo a Lei de 
Stokes. 
 Pode-se calcular a viscosidade, matematicamente, de acordo com o método de 
Stokes, através da equação (Eq.2) descrita abaixo. 
 
 
 
 (Eq.2) 
Onde: 
 m: é a massa da esfera (corpo que irá se deslocar através do fluido) 
 g: é a gravidade 
 : é o peso específico do fluido 
 Ve: é o Volume da esfera 
 R: é o raio da esfera 
 v: é a velocidade de deslocamento da esfera 
 
 Com base nas informações introduzidas acima, foi realizada uma atividade 
prática de determinação da viscosidade de três fluidos, diferentes entre si, utilizando o 
método de Stokes. 
 
2. OBJETIVOS 
 
A realização da atividade prática de determinação da viscosidade de fluidos 
objetivou a compreensão na prática do conteúdo visto em sala de aula. 
Além disso, também teve como objetivo visualizar a diferença da viscosidade de 
três fluidos diferentes e como isto interfere no deslocamento da esfera. 
 
 
3. MATERIAIS 
 
Para realização da prática, foram necessários os materiais descritos a seguir. 
 
 Viscosímetro de Stokes – é um equipamento utilizado para estudar a 
Figura 1: Forças atuantes sobre a esfera no meio viscoso e representação do Viscosímetro de Stokes. 
Fonte: <https://www1.univap.br/spilling/FQ>E2/FQE2_EXP9_Stokes.pdf 
Figura 2: Paquímetro. Fonte: < https://www.lojadomecanico.com.br/produto/89968/3/204/paquimetro-universal-
005mm-6-pol-tramontina-pro-44540001> 
queda de um corpo esférico em um meio viscoso, lei de Stokes, forças atuantes no corpo 
durante a queda, força de empuxo, força de arrasto, número de Reynolds, viscosidade 
absoluta (dinâmica), viscosidade cinemática e a velocidade terminal do corpo no 
líquido. O viscosímetro está representado na figura a seguir (FIGURA 1), assim como 
as forças atuantes sobre o corpo esférico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Paquímetro – instrumento de medição, de alta precisão, dotado de uma escala e 
um cursor móvel. É utilizado para medições lineares por contato. A figura abaixo (FIGURA 2) 
mostra um exemplo de paquímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 Balança de precisão – equipamento de alta precisão aplicado ao cálculo 
das massas de sólidos e líquidos não voláteis. A imagem abaixo é uma representação da 
balança utilizada no experimento. 
 
https://www1.univap.br/spilling/FQ%3eE2/FQE2_EXP9_Stokes.pdf
https://www.lojadomecanico.com.br/produto/89968/3/204/paquimetro-universal-005mm-6-pol-tramontina-pro-44540001
https://www.lojadomecanico.com.br/produto/89968/3/204/paquimetro-universal-005mm-6-pol-tramontina-pro-44540001
 
 
 
 
 
 
 
 
 Esferas de Aço – Na prática foram utilizadas esferas de 
aproximadamente 5 mm de diâmetro e de massas aproximadamente 0,45g, semelhantes 
às representadas na figura a seguir (FIGURA 4); 
 
 
 
 
 
 Cronômetro – instrumento de precisão usado em medições de tempo 
precisas e pode medir até mesmo frações de segundo. Durante a prática foi utilizado o 
cronômetro do celular. 
 
 Trena – é uma régua flexível, também conhecida como fita métrica, 
utilizada para medir distâncias, comprimentos. 
 
 
 
4. PROCEDIMENTOS 
 
Inicialmente registrou-se a temperatura ambiente do laboratório. 
Depois foram escolhidas nove esferas de aço e, utilizando uma balança analítica, mediu-
Figura 3 – Balança de precisão. Fonte: < https://www.genesiscientifica.com.br/balanca-analitica-de-
precisao-0,01-shimadzu-bl-3200h-capacidade-3200g-p39> 
Figura 4 – Esferas de Aço. Fonte: < https://produto.mercadolivre.com.br/MLB-865272980-esfera-aco-
inox-304-5-mm-alta-qualidade-100-pecas-_JM?quantity=1> 
https://www.genesiscientifica.com.br/balanca-analitica-de-precisao-0,01-shimadzu-bl-3200h-capacidade-3200g-p39
https://www.genesiscientifica.com.br/balanca-analitica-de-precisao-0,01-shimadzu-bl-3200h-capacidade-3200g-p39
https://produto.mercadolivre.com.br/MLB-865272980-esfera-aco-inox-304-5-mm-alta-qualidade-100-pecas-_JM?quantity=1
https://produto.mercadolivre.com.br/MLB-865272980-esfera-aco-inox-304-5-mm-alta-qualidade-100-pecas-_JM?quantity=1
se a massa delas. O resultado lido na balança foi dividido por nove (a quantidade total 
de esferas), e assim obteve-se a massa média de cada uma. 
Posteriormente mediu-se o diâmetro de cada esfera, com o auxílio de um paquímetro, e 
foi feita a média dos valores. 
Em seguida mediu-se a altura da proveta de vidro, distância esta que foi a percorrida 
pela esfera na descida. 
Agora com todas as medidas necessárias conhecidas iniciou-se a segunda parte do 
experimento para determinar a viscosidade dos fluidos. 
Soltou-se no centro de cada proveta uma esfera de cada vez e cronometrou-se o tempo 
de queda que cada uma levou para se deslocar entre o início e o fim da marcação 
(FIGURA 5). O procedimento foi feito em triplicata. Sendo três esferas para serem 
imersas na glicerina, três para o óleo de mamona e três para o óleo SAE 30W. 
 
Figura 5: Solturas das esferas nas provetas. Fonte: Arquivo pessoal. 
 
 
5. RESULTADOS 
Tendo registrados todos os dados, pudemos calcular a viscosidade dos fluidos por meio 
algébrico (FIGURAS 7, 9,11). Sendo esses valores dispostos nas tabelas apresentadas 
abaixo (FIGURAS 6, 8,10): 
 
 
 
 
Figura 6: Tabela com os valores calculados para a glicerina. Fonte: Disponibilizada pelo professor e 
arquivo pessoal. 
 
 
 
 
 Figura 7: Cálculos algébricos para a glicerina. Fonte: Arquivo pessoal. 
 
 
 
 
 
Figura 8: Tabela com os valores calculados para o óleo de mamona. Fonte: Disponibilizada pelo 
professor e arquivo pessoal. 
 
 
 
 
Figura 9: Cálculos algébricos para o óleo de mamona. Fonte: Arquivo pessoal. 
 
 
 
 
 
Figura 10: Tabela com os valores calculados para o óleo SAE 30W. Fonte: Disponibilizada pelo 
professor e arquivo pessoal. 
 
 
 
 
Figura 11: Cálculosalgébricos para o óleo SAE 30W. Fonte: Arquivo pessoal. 
 
 
 
6. DISCUSSÃO 
 
Os valores encontrados na literatura para as massas específicas dos fluidos 1 (glicerina), 
2 (óleo de mamona) e 3 (óleo SAE 30W) foram, em média: 
Fluido 1: 1260 Kg/m
3
 (a 20°C e 1 atm). 
Fluido 2: 950 Kg/m
3
 (a 20°C e 1 atm). 
Fluido 3: 891 Kg/m
3
 (a 20°C e 1 atm). 
E os valores tabelados da viscosidade absoluta/dinâmica são, também em média: 
Fluido 1: 1,49 Pa.s (a 20°C e 1 atm). 
Fluido 2: 0,986 Pa.s (a 20°C e 1 atm). 
Fluido 3: 0,20 Pa.s (a 20°C e 1 atm). 
Podemos observar que a viscosidade calculada para o fluido1 ficou cerca de 2,5x menor 
que o valor tabelado. Já para o fluido 2 esse valor foi de aproximadamente 5,5x menor. 
E o fluido 3 foi o que teve menor variação: próximo de 0,65x maior. 
Podemos assumir essa diferença entre os valores como sendo resultado de diversos 
fatores, nomeadamente: 
 O tempo em que a esfera demorou a percorrer a proveta pode não ter sido 
devidamente cronometrado, devido ao baixo grau de reflexos humanos. 
 Presença de impurezas tanto nos equipamentos como nos fluidos, pois as 
mesmas alterariam a ação da viscosidade dos fluidos sobre as esferas. 
 O fato do coeficiente de viscosidade tabelado ter sido obtido a uma temperatura 
de 20°C, enquanto a temperatura real do laboratório estava em torno de 25°C. 
Segundo Fox (2011) e Brunetti (2008), a viscosidade de um fluido é 
inversamente proporcional à temperatura, apresentando também muita 
sensibilidade à mesma. Sendo assim, os resultados obtidos (com exceção do 
fluido 3), demostram um comportamento coerente com a literatura, no qual 
temperaturas maiores implicam menores valores de viscosidade, já que o 
aumento da temperatura é o aumento da energia cinética das partículas, o que faz 
com que as forças intermoleculares sejam menos efetivas e, portanto, a 
viscosidade seja menor. 
 Uma possível inexatidão das medidas dos raios das esferas, assim como suas 
massas, já que se utilizou a média entre elas e não os reais valores. 
 
7. CONCLUSÃO 
 
Os objetivos propostos foram alcançados satisfatoriamente, visto que foi possível 
determinar a viscosidade de uma substância a partir da Lei de Stokes. Os experimentos 
realizados também puderam confirmar vários itens teóricos no estudo da viscosidade 
dos fluidos. No entanto alguns fatores como a pureza do fluido utilizado, a 
cronometragem, a temperatura ambiente, falhas de medidas associadas à massa e raio 
das esferas, ocasionaram erros percentuais consideráveis comparados com os das 
viscosidades encontradas na literatura, conforme apresentados nos resultados e 
discussões. 
 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
 BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. 2008. 
 FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T.. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 2011. 
 BERTULANI, C., DOLCI, D., PAULA, D.T. Hidorstática: Tabela de 
propriedades de fluidos. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Disponível 
em: <https://www.if.ufrj.br/~bertu/fis2/hidrostatica/tab> 
 <https://www.prolab.com.br/blog/curiosidades/o-que-e-viscosidade-de-um-fluido/> 
 <https://www.iq.unesp.br/Home/Departamentos/FisicoQuimica/gustavotroiano/pratica-
12.pdf> 
 <http://professor.ufop.br/sites/default/files/melissadequi/files/viscosidade.pdf> 
 < https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/56/o/FQExpServ_P4_viscosimetria.pdf> 
 <https://www.cidepe.com.br/index.php/br/produtos-interna/viscosimetro-de-stokes-
https://www.prolab.com.br/blog/curiosidades/o-que-e-viscosidade-de-um-fluido/
https://www.iq.unesp.br/Home/Departamentos/FisicoQuimica/gustavotroiano/pratica-12.pdf
https://www.iq.unesp.br/Home/Departamentos/FisicoQuimica/gustavotroiano/pratica-12.pdf
http://professor.ufop.br/sites/default/files/melissadequi/files/viscosidade.pdf
https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/56/o/FQExpServ_P4_viscosimetria.pdf
https://www.cidepe.com.br/index.php/br/produtos-interna/viscosimetro-de-stokes-multicronometro-5-sensores-2-tubos-15670
multicronometro-5-sensores-2-tubos-15670> 
 <http://www.sucrana.com.br/tabelas/peso-especifico-materiais.pdf> 
 https://www.cepsa.com/stfls/CepsaPt/O%20Que%20Oferecemos/Lubrificantes/Ficheros
_Lubrificantes/Ursa%20HD%20Monograde%20EU-PT-4-P1-
260712%20[Scanlube%20&%20Valencia].pdf 
 
https://www.cidepe.com.br/index.php/br/produtos-interna/viscosimetro-de-stokes-multicronometro-5-sensores-2-tubos-15670
http://www.sucrana.com.br/tabelas/peso-especifico-materiais.pdf
https://www.cepsa.com/stfls/CepsaPt/O%20Que%20Oferecemos/Lubrificantes/Ficheros_Lubrificantes/Ursa%20HD%20Monograde%20EU-PT-4-P1-260712%20%5bScanlube%20&%20Valencia%5d.pdf
https://www.cepsa.com/stfls/CepsaPt/O%20Que%20Oferecemos/Lubrificantes/Ficheros_Lubrificantes/Ursa%20HD%20Monograde%20EU-PT-4-P1-260712%20%5bScanlube%20&%20Valencia%5d.pdf
https://www.cepsa.com/stfls/CepsaPt/O%20Que%20Oferecemos/Lubrificantes/Ficheros_Lubrificantes/Ursa%20HD%20Monograde%20EU-PT-4-P1-260712%20%5bScanlube%20&%20Valencia%5d.pdf