raciocínio lógico

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Raciocínio Logico
Conteúdo: 3
Razão de dois números
A razão de dois números é nada menos que uma fração
Quociente do primeiro pelo segundo
Numerador: antecedente
Denominador: consequente
Razão de duas grandezas
Quociente dos números que medem essa grandeza em uma mesma unidade.
Exemplo: razão entre a construção de uma área de 100 e toda a área de 400 .
100/400 = = 25%
Observação: A razão entre duas grandezas é um número fixo, independente das unidades com as quais essas grandezas foram mensuradas.
Proporção
Sentença matemática que indica a igualdade entre duas razões.
 = 
Os termos a e d são ditos extremos, enquanto os termos b e c são ditos meios.
Propriedade fundamental das proporções:
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
Médias
· Média aritmética: soma dos números divididos pela quantidade de números.
Exemplo: Você quer saber a média das suas notas na escola, então você soma as notas e dividi pela quantidade de notas.
· Média aritmética ponderada: soma dos produtos de cada número pelo seu peso, dividido pela soma dos pesos.
Exemplo: Suponhamos que a prova de português tem peso 2, e a prova de física peso 1, então você soma os pesos com as notas tiradas nas provas e dividi por 3, que é a soma dos pesos.
Grandezas diretamente proporcionais
Variam na mesma razão.
Quando uma delas aumenta, a outra aumenta na mesma proporção.
Grandezas inversamente proporcionais
Variam segundo razões inversas.
Quando aumentamos uma delas, a outra diminui na mesma razão.
Regra de três simples
Resolução de problemas que envolvem duas grandezas proporcionais.
	Regra de três simples direta
	Envolve duas grandezas diretamente proporcionais.
	Regra de três simples inversa
	Envolve duas grandezas inversamente proporcionais.
Qual o procedimento
Observamos se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
Se a grandeza for diretamente proporcional, mantemos a proporção; se a grandeza for inversamente proporcional, invertemos a proporção.
Exemplos:
Um homem corre 20 km em 2 h, quantos tempo leva para ele fazer 30 km
20 – 2 20x = 60
30 – x x = 60/20 = 3 horas. Diretamente proporcional.
4 trabalhadores terminam uma obra em 8 dias, quantos dias leva para 2 trabalhadores terminarem 
4 – 2 inverte uma das frações: 2 – 4 2x = 32
2 – x 8 – x x = 32/2 = 16 dias. Inversamente proporcional.