Estatística Descritiva - Atividade 04

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Pergunta 1
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Em meados dos séculos XVIII e XIX, matemáticos e físicos elaboraram uma equação que representa a
distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua, ou seja, função densidade de
probabilidade. Essa função resultou em uma curva em forma de sino. 
 
Considerando os conhecimentos adquiridos nos estudos da unidade 4 da disciplina. O excerto acima
refere-se à:
Distribuição Normal.
Distribuição Normal.
Resposta correta. Distribuição Normal ou Gaussiana.
Pergunta 2
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Após longo período de estudo, foi identificado que os prazos da gravidez têm distribuição normal com
média de 39 semanas e desvio padrão de 2 semanas. Com base nessa informação, determine a
probabilidade de uma gravidez permanecer por mais de 35 semanas.
97,72%.
97,72%.
Resposta correta. Inicialmente, é necessário realizar a conversão entre x para a escore z,
logo: , de posse deste valor, é preciso consultar a tabela e verificar a
área correspondente que equivale a 0,4772; contudo, é preciso atentar-se de que é
necessário somar essa área a 0,5, por isso, a probabilidade solicitada equivale a 97,72%.
Pergunta 3
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resposta:
A função distribuição acumulada (FDA) calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor
de x. Utiliza-se a FDA para determinar a probabilidade de que uma observação aleatória extraída da
população seja menor ou igual a um determinado valor, maior do que um determinado valor ou esteja
entre dois valores. 
 
MARTINS, Gilberto de Andrade; DOMINGUES, Osmar. Estatística Geral e Aplicada. São Paulo:
Atlas, 2017,p.130. 
 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou discretas. 
 
PORQUE 
 
Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função densidade
de probabilidade, até o valor de x 
fixo e para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a probabilidade acumulada
para os valores de x previamente estipulado. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa
correta da I.
Resposta correta. Existem diferenças sim quanto ao uso da distribuição acumulada para
variáveis contínuas ou discretas; desta maneira para distribuições contínuas, a função de
distribuição acumulada indica a área sob a função densidade de probabilidade, até o
valor de x fixo e para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a
probabilidade acumulada para os valores de x previamente estipulado.
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Pergunta 4
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A Distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de sucessos
quando ocorre um grande número de fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de eventos. 
 
A respeito da Distribuição de Poisson, é correto afirmar que:
um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número
de sucessos.
um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número
de sucessos.
Resposta correta. Um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um
dado número de sucessos na dinâmica de Poisson.
Pergunta 5
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resposta:
A probabilidade de uma criança tornar-se obesa em uma família de obesos é de 0,07. Deseja-se
calcular a probabilidade de crianças nascerem obesas, numa amostra de 100 famílias obesas. 
Considerando , a probabilidade de que 5 crianças tornem-se obesas em 100 famílias
obesas será de:
12,75%.
12,75%.
Resposta correta. A probabilidade de que 5 crianças tornem-se obesas em 100 famílias
obesas será de 12,75%. Os cálculos são obtidos por meio da média esperada de
crianças obesas e com a distribuição de Poisson, ou seja: 
 
Pergunta 6
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Na curva normal, uma vez que cada combinação de (média) e S (desvio padrão da distribuição)
geraria uma distribuição normal de probabilidade diferente, as tabelas de probabilidades da
distribuição normal baseiam-se em e . Sendo assim, qualquer conjunto de valores X
distribuídos normalmente podem ser convertidos em valores normais z padronizados. 
Desta forma, se uma caixa possuir um total de 500 retalhos e possuir uma distribuição normal com
média de tamanho desses retalhos igual a 10 cm e desvio padrão igual a 2. O valor de z
correspondente aos retalhos que poderão medir menos que 6 cm será:
-2,0.
-2,0.
Resposta correta. O valor de z correspondente aos retalhos que poderão medir
menos que 6 cm será de -2 , de acordo com os cálculos abaixo: 
Pergunta 7
Uma distribuição exponencial de probabilidade é constantemente utilizada para descrever o tempo que
se leva para completar uma tarefa, podendo descrever o tempo entre a chegada de um motoboy a
casa do cliente até o tempo exigido para alguma tarefa dentro de uma fábrica. 
 
Considerando os conhecimentos obtidos no estudo da unidade 4 da disciplina. De maneira geral,
como pode ser utilizada a Distribuição Exponencial?
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Em qualquer área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou 
variações de maiores erros.
Em qualquer área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou 
variações de maiores erros.
Resposta correta. Geralmente, a Distribuição Exponencial pode ser utilizada em qualquer
área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou variações de maiores
erros; neste contexto, a área sob a curva que corresponde a um intervalo indica a
probabilidade de que a variável aleatória assuma qualquer valor no intervalo pré-definido.
Pergunta 8
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resposta:
A distribuição normal é um modelo probabilístico que se aplica a diversas situações práticas. São
diversas as aplicações no contexto da inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com
base nos resultados obtidos a partir de uma amostra. 
 
Qual das situações a seguir pode ser solucionada por intermédio de uma Distribuição Normal?
Pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto.
Pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto.
Resposta correta. Quantidade arranhões por unidade de área e número de ligações por
intervalo de tempo são solucionadas por uma distribuição binomial. Já o tempo de um
componente elétrico falhar indica distribuição gama e a modelagem do comportamento
de estoque por uma distribuição lognormal. Apenas a pressão arterial modela-se
conforme os parâmetros de uma distribuição normal.
Pergunta 9
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No setor de telemarketing da empresa Marioset, as operadoras realizam ligações para a oferta de
produtos uma vez por semana para os maiores clientes. Nesta semana, dos 5 maiores clientes da
empresa, apenas 3 adquiriram o produto A. A Marioset lançará o produto B na próxima semana e
deseja calcular a probabilidade da compra desse produto pelos seus maiores clientes. 
Considerando que , a probabilidade da Marioset vender o produto B para os seus maiores
clientes será de:
14,58%.
14,58%.
Resposta correta. A probabilidade da Marioset vender o produto B para seus maiores
clientes será de 14,58%. O cálculo é feito por meio da fórmula: 
Pergunta 10
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resposta:
Se eventos ou sucessos seguem a distribuição de Poisson, podemos determinar a probabilidade que o
primeiro evento ocorra dentro de um período de tempo designado,, como o tempo para
percorrer certa distância pela distribuição de probabilidades exponencial. Como estamos tratando com
o tempo neste contexto, a exponencial é uma:
distribuição de probabilidade contínua.
distribuição de probabilidade contínua.
Resposta correta. Uma distribuição exponencial é uma distribuição de probabilidade
contínua, pois trabalha com as variáveis que assumem um intervalo infinito de valores,
dentre os inúmeros exemplares deste tipo de variável há o tempo para percorrer certa
distância.
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