AVALIATIVO FINAL- Matemática

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FACULDADE MULTIVIX 
PEDAGOGIA 
 
 
 
DIANE SOUZA MENDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS E METODÓLOGICOS DA MATEMÁTICA 
TRABALHO AVALIATIVO FINAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOMINGOS MARTINS/ES 
2020 
DIANE SOUZA MENDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS E METODÓLOGICOS DA MATEMÁTICA 
TRABALHO AVALIATIVO FINAL 
 
 
 
 
Trabalho acadêmico apresentado ao curso de 
pedagogia, como requisito para aprovação na 
disciplina Fundamentos Teóricos e Metodológicos da 
Matemática. 
Orientador: Matheus Silva 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOMINGOS MARTINS/ES 
 2020 
FICHAMENTO 
Tipo: artigo 
Assunto: Avaliação da aprendizagem no ensino da matemática: tendências e 
perspectivas 
Referência Bibliográfica: 
AMARAL,W.A; COSTA, R.R. Avaliação da aprendizagem no ensino da 
matemática: tendências e perspectivas. Disponível em: < 
https://educere.bruc.com.br/arquivo/pdf2017/26060_12377.pdf> 
 
Resumo: 
A avaliação da aprendizagem é um tema que se discute em vários âmbitos, seja, 
na escola no coletivo dos professores, nos sistemas oficiais de ensino responsáveis 
por elaborar e distribuir as orientações curriculares acerca das disciplinas nos 
diferentes níveis escolares, no meio acadêmico por meio das pesquisas realizadas 
sobre a avaliação da aprendizagem a avaliação é concebida, atualmente, da forma 
mais adequada possível. A avaliação deve ir além das práticas existentes, na maioria 
das escolas, indo além da mensuração vislumbrando a possibilidade de o professor 
refletir sobre sua ação docente. 
Entende-se a avaliação para além das provas e notas que são atribuídas aos 
alunos, concebe-se como importante instrumento que possa subsidiar a prática 
pedagógica do professor, ela também deve fazer parte de todo o processo 
educacional, assumindo o importante papel de orientar o planejamento do professor 
e também de reorganizá-lo quando for necessário. 
Atualmente o ensino está pautado nos resultados de provas e exames, isto é, 
todo o processo educativo fica reduzido à uma nota obtida, e essa nota é o que 
concede ao aluno sua promoção ou reprovação. Dessa forma, configura-se a 
avaliação classificatória que impede o processo de crescimento do aluno, impedindo 
seu avanço na constituição da autonomia e de competências. 
Segundo Libâneo (2013), o processo de avaliação é um elemento necessário e 
permanente de toda a atividade pedagógica realizada. Para tanto, é um processo de 
que deve seguir todas as ações que serão desenvolvidas ao longo do processo 
educacional que se deseja realizar, pois, são os resultados que indicarão a 
necessidade de rever e de tomar decisões diante da aprendizagem dos alunos Outra 
concepção atual sobre avaliação é a de que além de averiguar a aprendizagem do 
https://educere.bruc.com.br/arquivo/pdf2017/26060_12377.pdf
aluno, ela deve indicar o alcance dos objetivos propostos pelo professor para que 
possa constatar o progresso, as dificuldades e a reorganização do trabalho executado. 
Nesse sentido, conforme Libâneo 2013, a avaliação não se resume numa simples 
aferição do que o aluno aprendeu ou deixou de aprender mediante a aplicação de 
uma prova. 
 
Contextualização histórica a partir das tendências pedagógicas e a forma 
pela qual a avaliação da aprendizagem foi concebida e desenvolvida ao longo 
da história da educação: 
Segundo Mizukami (1986) o processo educativo é concebido a partir da síntese 
de diversas dimensões, dentre elas, o mundo, a sociedade e cultura, o conhecimento, 
a educação, o ensino aprendizagem, a escola, o professor, o aluno, a metodologia e 
a avaliação. Partindo deste referencial, as concepções acerca do fenômeno avaliativo 
nas abordagens que influenciaram e ainda influenciam o processo educativo são 
apresentadas em: 
Tendência tradicional quando avaliação é realizada com o propósito de 
verificar a capacidade de o aluno reter informações e repetir quando solicitado 
Avaliação na abordagem comportamentalista, diferentemente da tradicional, 
ocorre durante todo o processo de ensino, mas, com o intuito de verificar se os 
objetivos propostos inicialmente foram alcançados. Nesse sentido, ela garante a 
formação de comportamento esperados ao final do processo. Para Behrens (2000), 
essa concepção se refere ao paradigma tecnicista que visa o produto em detrimento 
do processo, ou seja, a avaliação realizada no final para verificar o estabelecimento 
dos objetivos instrucionais ou operacionais. 
Abordagem humanista o foco de todo processo educativo centra-se no aluno, 
da mesma forma, a avaliação volta-se para o aluno e é entendida como processo de 
busca de metas pessoais e realizada pelo próprio aluno que deverá controlar seu 
progresso (BEHRENS, 2000, MIZUKAMI 1986). 
Abordagem sócio-histórica concebe a avaliação como um processo mútuo, ou 
seja, tanto aluno como professor são passíveis de avaliação. Diante disso, fica 
evidente a necessidade de ampliar o sentido atribuído ao processo avaliativo que vai 
além de provas, testes e notas devem contemplar instrumentos que aponte aos 
“alunos e professores [...] quais suas dificuldades, quais seus progressos” 
(MIZUKAMI, 1986, p. 102). 
Conceito de avaliação 
Tratar do conceito de avaliação e no que ele deve expressar atualmente é 
reforçar a ideia de que o processo avaliação subsidie todo o processo educativo, ou 
seja, “a avaliação escolar é uma parte integrante do processo de ensino e 
aprendizagem e não uma etapa isolada” (LIBÂNEO, 2013, p. 222). 
A avaliação foi instituída no Brasil a partir da década de 60 com a LDB 4024/61. 
Era denominada exames escolares, foi tida como obrigatória para verificação dos 
conhecimentos e desempenho dos alunos, servia apenas para classificar. No início 
da década de 70 a Lei 5692/71 redefiniu o termo passando para aferição do 
aproveitamento escolar e, somente com a LDB 9394/96 é que o termo avaliação da 
aprendizagem passou a ser usado. Atualmente há a necessidade de redimensionar e 
explicitar o real sentido de avaliação, pois segundo Haidt (2003, p. 286) por vezes a 
ela é atribuído “expressões como: fazer prova, fazer exames, atribuir notas, repetir ou 
passar de ano”. Contribuindo para esse debate Luckesi (2005) enfatiza que a 
avaliação não deverá ser usada somente como instrumento de aprovação ou 
reprovação, mas sim como instrumento que possa medir o estágio de aprendizagem 
em que se encontra o aluno 
A avaliação formativa tem como intuito fornecer dados e informações quanto ao 
desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem, ou seja, é um elemento que 
dará subsídios para realimentar e reorganizar o processo de ensino quando for 
necessário. Ao realizar este tipo de avaliação o professor poderá observar os 
sucessos e os fracassos dos alunos e com isso terá condições de corrigir suas ações 
e dessa forma tranquilizar o aluno quanto à sua aprendizagem, parte do princípio de 
que o diálogo seja o elemento mediador desse processo. Nesse sentido, a avaliação 
amplia seu significado e resulta em processos interligados entre si. Decorrente disto 
tem-se a avaliação entendida como diagnóstica, formativa e somativa. 
A avaliação diagnóstica é uma tarefa complexa que não se resume a realização 
de provas e atribuição de notas, mas um ato de construções de melhores resultados 
possíveis que devem ser submetidos a uma apreciação qualitativa. 
A avaliação formativa tem como intuito fornecer dados e informações quanto 
ao desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem. 
Já a avaliação somativa se caracteriza por ser pontual, dessa forma, é realizada 
num determinado momento do processo educativo e objetiva verificar o grau de 
domínio dos alunos em relação aos objetivos estabelecidos. Deve ser cumulativa, 
proporcionado a reunião de diversos instrumentos realizados ao longo do processo 
educativo. Sua função principal é dar certificado, titular” (RABELO, 1998, p. 72). 
 
Avaliaçãono ensino de matemática 
 Segundo as Diretrizes Curriculares Estaduais de Matemática o professor deve 
fazer uso de práticas metodológicas que incluam situações problemas que ao serem 
desenvolvidas poderão fortalecer o trabalho em equipe tornando a aula mais 
dinâmica, respeitando os diferentes modos de pensar matematicamente, uma vez que 
não há um único método, para se chegar à solução exata das situações propostas. O 
professor deverá criar oportunidades diversificadas em sala de aula, para que haja 
uma melhor compreensão por parte do aluno, mas para isso, a avaliação deve ocorrer 
em todos os momentos possibilitando ao professor a refletir sobre seu trabalho e, por 
outro lado compreender a lógica do aluno (PARANÁ, 2008). 
O ensino da matemática, ao longo da sua presença no cenário educacional 
brasileiro, sofreu influências das diversas tendências pedagógicas que se sucederam. 
Fiorentini (1995), estabeleceu uma descrição de seis tendências que influenciaram o 
modo de conceber e entender o ensino da matemática. Essas tendências são: 
Tendência formalista clássica: a avaliação do aluno se pautava na sua 
capacidade de reproduzir nas provas o conhecimento da mesma forma que recebeu 
Tendência empírico-ativista: concebe a aprendizagem do aluno a partir de 
situações que surgiam a partir do seu interesse, da mesma forma, a avaliação se dava 
pela observância do aluno resolver problemas práticos do seu cotidiano 
Tendência formalista moderna: ocorria partir da verificação do uso correto da 
linguagem matemática que, segundo essa concepção, refletiria o domínio do 
raciocínio lógico estrutural e das estruturas científicas da ciência matemática nas 
escolas. 
Tendência tecnicista: tomava como referencial a verificação do domínio de 
algoritmos, de técnicas e regras pelo aluno como forma de evidenciar o 
“desenvolvimento de habilidades e atitudes e na fixação de conceitos e princípios” 
(FIORENTINI, 1995, p. 17). 
Tendência construtivista: a avaliação objetivava observa a capacidade de o 
aluno estabelecer relações e reflexões sobre um determinado objeto. 
Tendência sócioetnocultural: parte do princípio de que não há uma única 
ciência matemática, mas, diversas expressões matemáticas oriundas dos mais 
variados grupos sociais. 
 
A pesquisa exploratória sobre avaliação da aprendizagem matemática 
Mesmo considerando que a quantidade de trabalhos relacionados com a 
avaliação da aprendizagem em matemática contidos no eixo Pesquisa em Educação 
Matemática, apresentado no Encontro Nacional de Educação Matemática em 2013, 
seja pouco significativa, acredita-se que seja importante conhecer o que vem sendo 
produzido no âmbito da educação matemática sobre o processo de avaliação da 
aprendizagem da disciplina escolar de matemática. 
Petronzelli (2013) no resumo do trabalho já deixa claro que a intenção do seu 
texto é apresentar uma descrição das políticas de avaliação externas, mais 
especificamente em relação ao PISA. Inicialmente, a autora já aponta elementos de 
crítica quanto ao caráter hegemônico contido nos princípios que orientam este tipo de 
avaliação nitidamente neoliberal. Em relação à matemática, ela expõe argumentos 
sobre os objetivos do PISA, que segundo ela, tem o objetivo de observar a capacidade 
de o aluno identificar símbolos matemáticos e estruturas, ter o domínio das operações 
matemáticas, de comunicar as ideias matemáticas e, principalmente identificar o papel 
da matemática na realidade, a isso se dá a denominação de literácia. A autora finaliza 
seu trabalho ressaltando a necessidade de refletirmos de forma crítica sobre as 
intervenções externas sobre os processos educacionais e, ao mesmo tempo, 
esclarecer as reais intenções dos mecanismos externos de avaliação para não 
reduzirmos o ensino da matemática à observância dos objetivos pretendidos para a 
manutenção da dominação. 
O trabalho de Ortigão, Aguiar e Souza (2013), tem como escopo os resultados 
na disciplina de matemática obtidos a partir das avaliações no âmbito do Sistema 
Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) e também da Prova Brasil. Os 
autores inicialmente apresentam uma contextualização histórica de cada um deles 
além, do que ressaltam a importância dos dados gerados e seu reflexo para o 
processo educacional. Nesse sentido, apresentam os objetivos das avaliações em 
larga escala, a descrição do processo de avaliação, os instrumentos utilizados, fazem 
uma distinção entre a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e a Teoria de Resposta ao 
Item (TRI) e com isso justifica a substituição da primeira pela segunda, como forma 
de possibilitar o uso dos dados das avaliações realizadas e por fim, apresentam a 
escala de proficiência em matemática que expressam os conteúdos e habilidades 
inerentes aos alunos do 5º e 9º anos do Ensino Fundamental. 
Albuquerque e Gontijo (2013) e Teixeira (2013) falam sobre as concepções e as 
representações de professores e alunos sobre a avaliação da aprendizagem em 
matemática. O estudo traz uma análise das concepções dos professores de 
matemática do Ensino Fundamental a partir de um processo colaborativo de pesquisa. 
Os autores, inicialmente, enfatizam a implicação do professor sobre o processo 
educacional e afirmar que além do conhecimento necessário, as concepções e as 
crenças que estes possuem sobre os elementos constituintes do processo de ensino 
e de aprendizagem irão refletir, de forma significativa, sobre a forma empreendida por 
esses professores ao ensinar matemática. 
Numa outra extremidade do processo avaliativo, o trabalho de Teixeira (2013) 
apresenta uma investigação realizada acerca das representações que alunos do 9º 
ano do Ensino Fundamental detinham sobre a avaliação da aprendizagem 
matemática. Nesse sentido, a autora, utiliza da teoria das Representações Sociais 
para constituir os significados e sentidos que os 11478 alunos atribuem à avaliação 
na disciplina de matemática e, destaca a forte influência que as representações dos 
alunos têm sobre o seu desempenho na disciplina de matemática. 
Maia (2013) apresenta elementos teóricos sobre a capacidade argumentativa 
dos alunos diante das situações e exercícios que envolvem o raciocínio. Segundo o 
autor essa forma de expressão do aluno, o discurso argumentativo, possibilita também 
diagnosticar algumas dificuldades que este possa apresentar em relação à 
aprendizagem matemática. Nessa mesma direção, a pesquisa relatada por Aguilar 
Júnior e Nasser (2013) destaca também a importância da argumentação no processo 
de avaliação na disciplina de matemática, tendo como instrumento mais específico a 
prova matemática. Nesse estudo os autores descrevem o processo de pesquisa 
realizado com um grupo de professores, atuantes na educação básica e que 
participaram da análise de prova de matemática de alunos do 8º e 9º anos do Ensino 
Fundamental, convidados a analisar as respostas dadas e eleger aquelas que eles 
considerassem mais correta. Segundo o estudo, mesmo havendo uma variação entre 
as respostas consideradas corretas, os autores puderam perceber que a maioria dos 
professores considerava corretas as respostas que apresentavam habilidade técnica, 
principalmente, quando havia, juntamente com o argumento do aluno, a 
representação algébrica. 
A partir dos trabalhos selecionados pode-se perceber a relação entre eles e com 
isso estabelecer três dimensões para a análise: 
1- Avaliação externa da aprendizagem matemática em larga escala; 
2- O uso da argumentação e do erro na avaliação; 
3- Concepções e percepções sobre avaliação da aprendizagem matemática. 
 
Citações: 
“Valere” que significa ato de averiguar ou verificar determinado objeto para lhe 
conferir determinado valor. Página: 11469 
 “A avaliação é uma tarefa complexa que não se resume à realização de provas 
e atribuição de notas”. Libâneo (2013, p. 216) / Página: 11470 
“A avaliação escolar é uma parte integrante do processo de ensinoe 
aprendizagem e não uma etapa isolada” (LIBÂNEO, 2013, p. 222). / Pagina: 11471 
“A avaliação só faz sentido na medida em que serve para diagnóstico da 
execução e dos resultados que estão sendo buscados e obtidos. Ela é um instrumento 
auxiliar da melhoria dos resultados” (LUCKESI, 2005, p. 150)/ Página:11472