Aula 01 (Cinemática) - Esequias Junior Física 1° ano

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Esequias Junior – Física – 1° Série
Cinemática – Lançamento Oblíquo
Cinemática – M.U.V.
CARACTERÍSTICAS: 
A aceleração média é constante e diferente de zero;
A velocidade média pode ser calculada pela média aritmética entre a velocidade inicial (V0) e a velocidade final (V);
Os deslocamentos escalares, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, variam em progressão aritmética.
A denominação uniformemente variado deriva do fato de a velocidade ser variável (movimento variado), porém com aceleração constante, isto é, a velocidade varia, porém de uma maneira uniforme (em uma taxa constante).
Cinemática – M.U.V.
ACELERAÇÃO MÉDIA
Unidade no S.I.: [m/s2]
Cinemática – M.U.V.
ACELERAÇÃO MÉDIA
Ex1: Numa pista de prova, um automóvel, partindo do repouso, atinge uma velocidade escalar de 216km/h em 6,0s. Qual a sua aceleração escalar média?
Cinemática – M.U.V.
VELOCIDADE MÉDIA NO M.U.V.
Unidade no S.I.: [m/s]
Cinemática – M.U.V.
VELOCIDADE MÉDIA NO M.U.V.
Ex2: O movimento retilíneo uniformemente variado de um ponto material tem seus espaços variando com o tempo, de acordo com a tabela a seguir.
Sabe-se que o ponto material inverte o sentido de movimento no instante t1 = 4,0s. A velocidade inicial entre os instantes t0 = 0 e t1 = 4,0s, em m/s, vale:
Cinemática – M.U.V.
EQUAÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO NO M.U.V.
Unidade no S.I.: [m]
Característica: Função do 2° grau
Cinemática – M.U.V.
EQUAÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO NO M.U.V.
Ex3: Um móvel descreve uma trajetória retilínea com equação horária dos espaços dada por: S = 2,0 t2 – 16,0 t + 2,0 (SI)
Determine:
a) Qual a trajetória da partícula?
b) Calcule, no instante t = 1,0 s, os valores da posição e da aceleração escalar.
Trajetória Retilínea.
Cinemática – M.U.V.
Cinemática – M.U.V.
CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO (M.U.V.)
Ex4: Um carro está descrevendo uma trajetória retilínea com função horária dos espaços dada por: S = 2,0t2 – 8,0t + 10,0 (S.I.)
Na origem dos tempos (t = 0), o movimento é:
a) uniforme. 
b) progressivo e acelerado.
c) progressivo e retardado. 
d) retrógrado e acelerado.
e) retrógrado e retardado.
e) retrógrado e retardado.
Cinemática – M.U.V.
CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO (M.U.V.)
Ex5: Uma fábrica de motocicleta, antes de lançar um novo modelo no mercado, realizou um teste de desempenho, conforme o gráfico.
Analisando-se o gráfico, o movimento realizado pela motocicleta nos trechos I, II, III, IV e V, foi, respectivamente
a) acelerado, acelerado, retardado, retardado e acelerado.
b) retardado, acelerado, acelerado, acelerado e retardado.
c) acelerado, retardado, acelerado, retardado e acelerado.
d) retardado, acelerado, retardado, acelerado e retardado.
e) retardado, acelerado, acelerado, retardado e acelerado.
Cinemática – M.U.V.
EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO M.U.V.
Unidade no S.I.: [m/s]
Característica: Função do 1° grau (afim)
Cinemática – M.U.V.
EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO M.U.V.
Ex6: Numa linha de metrô, duas estações, A e B, distam 300m uma da outra. Na fase de freada, o módulo da aceleração escalar do metrô tem valor máximo de 5,0 m/s². O tempo mínimo para o trem partir com velocidade de 20 m/s da estação A e voltar ao repouso na estação B é de:
Cinemática – M.U.V.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Unidade no S.I.: [m/s]
Cinemática – M.U.V.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Ex7: Uma motocicleta movia-se numa avenida quando seu motociclista percebeu que o semáforo do cruzamento logo adiante estava fechado. O motociclista freou, mas não conseguiu parar antes do cruzamento, atingindo um automóvel. Baseado nos danos causados nos veículos, técnicos da polícia estimaram que a motocicleta estava a 36 km/h no momento da colisão.
A 50 metros do local do acidente, foi encontrada uma marca no asfalto, que corresponde ao local em que o motociclista pisou desesperadamente no freio.
Sabendo-se que os freios da motocicleta conseguem produzir uma aceleração escalar, praticamente constante, de módulo igual a 8,0 m/s2, a perícia confirmou que a velocidade escalar da motocicleta, imediatamente antes da freada, era de:
Cinemática – M.U.V.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICO ESPAÇO x TEMPO (S x t)
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICO VELOCIDADE x TEMPO (V x t)
V = V0 + a * t
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICO ACELERAÇÃO x TEMPO (a x t)
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICOS DO M.U.V.
Ex8: O gráfico a seguir representa o desempenho de um atleta olímpico em uma corrida de 100m rasos, em trajetória retilínea. O tempo de percurso do atleta foi de 10s. O valor de T indicado no gráfico e a distância percorrida d, com movimento acelerado, são dados por:
A1
A2
A1 = (12,5 * T)/2 = 6,25 * T
A2 = 12,5 * (10 – T) = 125 – 12,5 * T
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICOS DO M.U.V.
Ex8: O gráfico a seguir representa o desempenho de um atleta olímpico em uma corrida de 100m rasos, em trajetória retilínea. O tempo de percurso do atleta foi de 10s. O valor de T indicado no gráfico e a distância percorrida d, com movimento acelerado, são dados por:
A1
A2
A1 = (12,5 * T)/2 = 6,25 * T
A2 = 12,5 * (10 – T) = 125 – 12,5 * T
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICOS DO M.U.V.
Ex9: Considere que a velocidade escalar de um corpo varia com o tempo de acordo com o gráfico abaixo. No intervalo de tempo de 0 a 6,0s, a velocidade escalar média, em m/s, vale:
A1
A2
A3
A1 = 3 * 2 = 6 m
A2 = [(3+9) * 2]/2 = 12 m
A3 = (2 * 9)/2 = 9 m
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICOS DO M.U.V.
Ex10: Um bloco se movimenta retilineamente, do ponto A até o ponto C, conforme figura abaixo. Sua velocidade escalar V em função do tempo t, ao longo da trajetória,
é descrita pelo diagrama V × t mostrado a seguir. Considerando-se que o bloco passa pelos pontos A e B nos instantes 0 e t1, respectivamente, e para no ponto C no instante t2, a razão entre as distâncias percorridas pelo bloco nos trechos e , vale:
A1
A2
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICOS DO M.U.V.
Ex10: Um bloco se movimenta retilineamente, do ponto A até o ponto C, conforme figura abaixo. Sua velocidade escalar V em função do tempo t, ao longo da trajetória,
é descrita pelo diagrama V × t mostrado a seguir. Considerando-se que o bloco passa pelos pontos A e B nos instantes 0 e t1, respectivamente, e para no ponto C no instante t2, a razão entre as distâncias percorridas pelo bloco nos trechos e , vale:
A1
A2
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICOS DO M.U.V.
Ex11: O movimento de um móvel está representado, a seguir, pelo gráfico das posições
(s) em função do tempo (t). A função horária da posição desse móvel é dada pela expressão:
a) S = -10 + 2t - 5t2
b) S = - 5 + 3,5t - 0,5t2 
c) S = -10 + 7t - t2 
d) S = - 5 + t - 3t2
e) S = 5 - 2,5t2
S0
X1
X2
Cinemática – M.U.V.
GRÁFICOS DO M.U.V.
Ex11: O movimento de um móvel está representado, a seguir, pelo gráfico das posições
(s) em função do tempo (t). A função horária da posição desse móvel é dada pela expressão:
a) S = -10 + 2t - 5t2
b) S = - 5 + 3,5t - 0,5t2 
c) S = -10 + 7t - t2 
d) S = - 5 + t - 3t2
e) S = 5 - 2,5t2
S0
X1
X2
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
1) Um ponto material percorre uma reta com aceleração constante. Sabe-se que no instante t0 = 0 s a sua velocidade tem módulo v0 = 12 m/s e no instante t = 4,0 s a sua velocidade é zero. Determine, para esse ponto material:
a) a aceleração;
b) a função da velocidade em relação ao tempo;
c) a velocidade no instante t = 3,0 s;
d) o instante em que o módulo da velocidade é v = 4,5 m/s;
e) a velocidade no instante t = 6,0 s.
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
1) Um ponto material percorre uma reta com aceleração constante. Sabe-se que no instante t0 = 0 s a sua velocidade tem módulo v0 = 12 m/s e no instante t = 4,0 s a sua velocidade é zero. Determine, para esse ponto material:
a) a aceleração;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
1) Um ponto material percorre uma reta com aceleração constante. Sabe-se que no instante t0 = 0 s a sua velocidade tem módulo v0 = 12 m/s e no instantet = 4,0 s a sua velocidade é zero. Determine, para esse ponto material:
b) a função da velocidade em relação ao tempo;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
1) Um ponto material percorre uma reta com aceleração constante. Sabe-se que no instante t0 = 0 s a sua velocidade tem módulo v0 = 12 m/s e no instante t = 4,0 s a sua velocidade é zero. Determine, para esse ponto material:
c) a velocidade no instante t = 3,0 s;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
1) Um ponto material percorre uma reta com aceleração constante. Sabe-se que no instante t0 = 0 s a sua velocidade tem módulo v0 = 12 m/s e no instante t = 4,0 s a sua velocidade é zero. Determine, para esse ponto material:
d) o instante em que o módulo da velocidade é v = 4,5 m/s;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
1) Um ponto material percorre uma reta com aceleração constante. Sabe-se que no instante t0 = 0 s a sua velocidade tem módulo v0 = 12 m/s e no instante t = 4,0 s a sua velocidade é zero. Determine, para esse ponto material:
e) a velocidade no instante t = 6,0 s.
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
2) Determine a aceleração em módulo e sinal de cada movimento retilíneo representado pelos gráficos:
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
3) Um ponto material tem MRUV. No instante t0 = 0 ele está a 10 m da origem com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s e aceleração de módulo a = 4,0 m/s2 orientadas no mesmo sentido do eixo, como indica a figura abaixo:
Determine:
a) a função da posição em relação ao tempo, no S.I.;
b) a posição no instante t = 2,0 s;
c) o instante em que a posição será S = 85 m.
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
3) Um ponto material tem MRUV. No instante t0 = 0 ele está a 10 m da origem com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s e aceleração de módulo a = 4,0 m/s2 orientadas no mesmo sentido do eixo, como indica a figura abaixo:
Determine:
a) a função da posição em relação ao tempo, no S.I.;
 
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
3) Um ponto material tem MRUV. No instante t0 = 0 ele está a 10 m da origem com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s e aceleração de módulo a = 4,0 m/s2 orientadas no mesmo sentido do eixo, como indica a figura abaixo:
Determine:
b) a posição no instante t = 2,0 s;
 
 
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
3) Um ponto material tem MRUV. No instante t0 = 0 ele está a 10 m da origem com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s e aceleração de módulo a = 4,0 m/s2 orientadas no mesmo sentido do eixo, como indica a figura abaixo:
Determine:
c) o instante em que a posição será S = 85 m.
 
 
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
3) Um ponto material tem MRUV. No instante t0 = 0 ele está a 10 m da origem com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s e aceleração de módulo a = 4,0 m/s2 orientadas no mesmo sentido do eixo, como indica a figura abaixo:
Determine:
c) o instante em que a posição será S = 85 m.
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
4)  A função da posição de um ponto material com MRUV, no S.I., é S = 10 + 2,0t + 2,0t2. Determine:
a) a posição inicial (S0) e os módulos da velocidade inicial (v0) e da aceleração desse ponto material;
b) a função da velocidade;
c) o gráfico posição x tempo;
d) o gráfico velocidade x tempo;
e) o gráfico aceleração x tempo.
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
4)  A função da posição de um ponto material com MRUV, no S.I., é S = 10 + 2,0t + 2,0t2. Determine:
a) a posição inicial (S0) e os módulos da velocidade inicial (v0) e da aceleração desse ponto material;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
4)  A função da posição de um ponto material com MRUV, no S.I., é S = 10 + 2,0t + 2,0t2. Determine:
b) a função da velocidade;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
4)  A função da posição de um ponto material com MRUV, no S.I., é S = 10 + 2,0t + 2,0t2. Determine:
c) o gráfico posição x tempo;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
4)  A função da posição de um ponto material com MRUV, no S.I., é S = 10 + 2,0t + 2,0t2. Determine:
c) o gráfico posição x tempo;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
4)  A função da posição de um ponto material com MRUV, no S.I., é S = 10 + 2,0t + 2,0t2. Determine:
d) o gráfico velocidade x tempo;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
4)  A função da posição de um ponto material com MRUV, no S.I., é S = 10 + 2,0t + 2,0t2. Determine:
d) o gráfico velocidade x tempo;
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
4)  A função da posição de um ponto material com MRUV, no S.I., é S = 10 + 2,0t + 2,0t2. Determine:
e) o gráfico aceleração x tempo.
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
5) Um automóvel parte do repouso e adquire movimento retilíneo com aceleração constante de módulo a 2,0 m/s2. Qual a velocidade desse automóvel, em km/h, após um percurso de 100 m?
Cinemática – M.U.V.
EXERCÍCIOS (M.U.V.)
6) O sistema de freios de um trem pode produzir uma aceleração constante de módulo 5,0 m/s2 em trajetória retilínea. Estando o trem com velocidade de módulo 54 km/h, a que distância da estação os freios devem ser acionados para o trem parar?
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
No movimento de queda livre, a trajetória é retilínea, e a aceleração, constante. Trata-se, portanto, de M.R.U.V. e, como tal, as funções matemáticas que o descrevem são as mesmas vistas na aula anterior. 
Características Específicas:
• A aceleração é a da gravidade, portanto vamos adotar sempre . Vamos estabelecer um único sistema de referência: um eixo vertical, orientado para cima, com a origem fixada, em geral, no solo (veja a figura a seguir). Nessas condições, como a aceleração da gravidade é orientada verticalmente para baixo, o seu módulo será sempre precedido de sinal negativo. 
• O deslocamento ΔS = S – S0 será substituído pela altura Δh, expresso por Δh = h – h0. Assim, podemos reunir, na tabela abaixo, as principais funções do M.R.U.V. ao lado das correspondentes funções “adaptadas” ao movimento de queda livre.
• Na maioria dos exercícios e problemas, em vez de g = 9,8 m/s2, costuma-se adotar g = 10 m/s2, com dois algarismos significativos.
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
a) a função da posição;
b) a posição nos instantes t = 0; t = 1,0 s; t = 2,0 s; t = 3,0 s e t = 4,0 s;
c) o gráfico posição x tempo;
d) a função da velocidade;
e) a velocidade nos instantes t = 0; t = 1,0 s; t = 2,0 s; t = 3,0 s e t = 4,0 s;
f) o gráfico velocidade x tempo;
g) o instante em que ele atinge o solo;
h) a velocidade com que ele atinge o solo.
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
a) a função da posição;
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
b) a posição nos instantes t = 0; t = 1,0 s; t = 2,0 s; t = 3,0 s e t = 4,0 s;
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
c) o gráfico posição x tempo;
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
d) a função da velocidade;
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
e) a velocidade nos instantes t = 0; t = 1,0 s; t = 2,0 s; t = 3,0 s e t = 4,0 s;
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:f) o gráfico velocidade x tempo;
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
g) o instante em que ele atinge o solo;
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex1: Um corpo pequeno é abandonado de uma altura de 80 m. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
h) a velocidade com que ele atinge o solo.
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex2: Um pequeno corpo é lançado verticalmente para baixo de uma altura de 40 m e atinge o solo em 2,0 s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
a) a velocidade com que ele foi lançado;
b) a velocidade com que ele atinge o solo.
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex2: Um pequeno corpo é lançado verticalmente para baixo de uma altura de 40 m e atinge o solo em 2,0 s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
a) a velocidade com que ele foi lançado;
Cinemática – M.U.V.
QUEDA LIVRE
Ex2: Um pequeno corpo é lançado verticalmente para baixo de uma altura de 40 m e atinge o solo em 2,0 s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
b) a velocidade com que ele atinge o solo.
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
O movimento de um projétil lançado obliquamente em relação à horizontal com uma velocidade , desprezando-se a resistência do ar, pode ser descrito por meio da decomposição de sua velocidade inicial, , em dois componentes ortogonais: o horizontal, , e o vertical, , relacionados ao ângulo de lançamento θ (veja a figura abaixo). 
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Assim, a posição do projétil em cada instante t é determinada pelas coordenadas x e y nesse instante. Sendo constante o componente horizontal da velocidade, a sua abscissa é obtida pela função:
A ordenada y é obtida a partir da função do lançamento vertical, na qual foi substituído por :
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
O componente da velocidade é variável devido à aceleração da gravidade. Seu módulo a cada instante t pode ser obtido pela função do lançamento horizontal acrescido do termo , que, neste caso, não é nulo. Portanto, temos:
O módulo da velocidade v do projétil num determinado instante pode ser determinado graficamente pela soma vetorial dos componentes e , enquanto seu valor numérico pode ser calculado pela expressão:
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Ex1: Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de módulo 100 m/s numa direção que forma 53° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine (Dados: sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60.)
a) o módulo dos componentes horizontal (v0x) e vertical (v0y) da velocidade inicial;
b) as funções da posição do projétil;
c) a posição do projétil 3,0 s após o lançamento;
d) a altura máxima atingida;
e) o instante em que o projétil atinge o solo;
f) o alcance;
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Ex1: Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de módulo 100 m/s numa direção que forma 53° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine (Dados: sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60.)
a) o módulo dos componentes horizontal (v0x) e vertical (v0y) da velocidade inicial;
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Ex1: Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de módulo 100 m/s numa direção que forma 53° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine (Dados: sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60.)
b) as funções da posição do projétil;
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Ex1: Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de módulo 100 m/s numa direção que forma 53° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine (Dados: sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60.)
c) a posição do projétil 3,0 s após o lançamento;
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Ex1: Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de módulo 100 m/s numa direção que forma 53° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine (Dados: sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60.)
d) a altura máxima atingida;
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Ex1: Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de módulo 100 m/s numa direção que forma 53° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine (Dados: sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60.)
e) o instante em que o projétil atinge o solo;
Cinemática – M.U.V.
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Ex1: Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de módulo 100 m/s numa direção que forma 53° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine (Dados: sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60.)
f) o alcance;