ATIVIDADE 4 - ESTATÍSTICA DESCRITIVA

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Pergunta 1
	
	
	
	O Teorema do Limite Central fundamenta o ramo inferencial da estatística. [...] esse é uma ferramenta importante que fornece a informação que necessárias ao usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre a média de uma população.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.221
 
Assinale a alternativa correta que traz o que declara o Teorema do Limite Central?
	
		Resposta Correta:
	 
Na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. Muitos procedimentos estatísticos comuns requerem que os dados sejam aproximadamente normais, neste contexto, o Teorema Central do Limite permite a aplicação destes procedimentos úteis a populações que são fortemente não-normais. Assim, o Teorema Central do Limite é um teorema fundamental de probabilidade e estatística. Quando o tamanho amostral é grande, a distribuição da média é uma distribuição, aproximadamente, normal.
Pergunta 2
	
	
	
	Uma distribuição exponencial de probabilidade é constantemente utilizada para descrever o tempo que se leva para completar uma tarefa, podendo descrever o tempo entre a chegada de um motoboy a casa do cliente até o tempo exigido para alguma tarefa dentro de uma fábrica.
 
Considerando os conhecimentos obtidos no estudo da unidade 4 da disciplina. De maneira geral, como pode ser utilizada a Distribuição Exponencial?
	
		Resposta Selecionada:
	 
Em qualquer área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou variações de maiores erros.
	Resposta Correta:
	 
Em qualquer área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou variações de maiores erros.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Geralmente, a Distribuição Exponencial pode ser utilizada em qualquer área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou variações de maiores erros; neste contexto, a área sob a curva que corresponde a um intervalo indica a probabilidade de que a variável aleatória assuma qualquer valor no intervalo pré-definido.
Pergunta 3
	
	
	
	Em meados dos séculos XVIII e XIX, matemáticos e físicos elaboraram uma equação que representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua, ou seja, função densidade de probabilidade. Essa função resultou em uma curva em forma de sino.
 
Considerando os conhecimentos adquiridos nos estudos da unidade 4 da disciplina. O excerto acima refere-se à:
	
		Resposta Selecionada:
	 
Distribuição Normal.
	Resposta Correta:
	 
Distribuição Normal.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Distribuição Normal ou Gaussiana.
Pergunta 4
	
	
	
	Se eventos ou sucessos seguem a distribuição de Poisson, podemos determinar a probabilidade que o primeiro evento ocorra dentro de um período de tempo designado, como o tempo para percorrer certa distância pela distribuição de probabilidades exponencial. Como estamos tratando com o tempo neste contexto, a exponencial é uma:
	
		Resposta Correta:
	 
distribuição de probabilidade contínua.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. No âmbito das distribuições de probabilidade, só existem dois tipos de variáveis: discreta ou contínua; a distribuição exponencial é uma distribuição de probabilidade contínua, pois trabalha com as variáveis que assumem um intervalo infinito de valores, dentre os inúmeros exemplares deste tipo de variável há o tempo para percorrer certa distância.
Pergunta 5
	
	
	
	Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x cair em um dado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiro, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores. Depois, usar a distribuição normal padrão para encontrar a área.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.221.
 
Sobre as características da curva normal, assinale a alternativa correta.
	
		Resposta Selecionada:
	 
A área compreendida pela curva equivale a 1.
	Resposta Correta:
	 
A área compreendida pela curva equivale a 1.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A curva normal que expressa matemática e geometricamente a distribuição normal, é uma curva que dispõe de diversas propriedades que a tornam particularmente útil no estudo das probabilidades; dentre elas: a média, moda e mediana são iguais, a distribuição é simétrica em torno da média, a área compreendida pela curva é sempre igual a 1, a curva é assintótica; nunca toca o eixo horizontal.
Pergunta 6
	
	
	
	A Distribuição Normal também é conhecida como distribuição gaussiana e indica o comportamento de diversos processos nas empresas e muitos fenômenos comuns, além de poder ser usada com o intuito de aproximar distribuições discretas de probabilidade.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.201.
 
 
Baseado nas características atribuídas a Distribuição Normal, avalie as afirmativas a seguir.
 
 I – Uma vez que e geram uma distribuição normal, as tabelas de probabilidade normal são fundamentadas em uma distribuição normal de probabilidade, com e .
 
II – Se uma população tem distribuição normal, a distribuição das médias amostrais retiradas desta população também terá distribuição normal.
 
III – Podem ser utilizadas como aproximações de outras distribuições de probabilidade, como a de Poisson e a Binomial.
É correto o que se afirma em:
	
		Resposta Correta:
	 
II e III, apenas.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. Apenas a asserção I está incorreta, pois as tabelas de probabilidade normal são fundamentadas em uma distribuição normal de probabilidade, com e , e não, o contrário como foi declarado. Já as asserções II e III estão corretas.
Pergunta 7
	
	
	
	A Distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de sucessos quando ocorre um grande número de fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de eventos.
 
A respeito da Distribuição de Poisson, é correto afirmar que:
	
		Resposta Selecionada:
	 
um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos.
	Resposta Correta:
	 
um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos na dinâmica de Poisson.
Pergunta 8
	
	
	
	Após longo período de estudo, foi identificado que os prazos da gravidez têm distribuição normal com média de 39 semanas e desvio padrão de 2 semanas. Com base nessa informação, determine a probabilidade de uma gravidez permanecer por mais de 35 semanas.
	
		Resposta Correta:
	 
97,72%.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. A princípio, é necessário realizar a conversão entre x para a escore z, logo: , de posse deste valor, é preciso consultar a tabela e verificar a área correspondente que equivale a 0,4772; contudo, é preciso atentar-se de que é necessário somar essa área a 0,5, nesse caso, a probabilidade solicitada equivale a 97,72%.
Pergunta 9
	
	
	
	No verão, especificamente nas férias escolares, uma sorveteria vende em média 54 sorvetes diariamente, de acordo com uma variável aleatória x, que segue a distribuição de Poisson. Qual a probabilidade aproximada de que, em certo dia, sejam vendidos exatamente 50 sorvetes?
	
		Resposta Selecionada:
	 
5%.
	Resposta Correta:
	 
5%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Como foi determinado que a média equivale a 54 sorvetes, logo , assim, basta determinar a venda para exatamente 50 sorvetes, logo: .
Pergunta 10
	
	
	
	A distribuição de probabilidade contínua mais importante e mais utilizada é a distribuição normal, costumeiramente denominada como curva normal ou curva de Gauss. Seu estudo é muitoimportante, pois muitas técnicas estatísticas, como análise de variância, de regressão e alguns testes de hipótese, assumem e exigem a normalidade dos dados.
 
Um dos motivos pelos quais a distribuição normal é importante na inferência estatística é por:
	
		Resposta Correta:
	 
seus resultados poderem ser utilizados como aproximações de outras distribuições de probabilidade.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. Distribuições de estatística da amostra, como a média e a proporção, regularmente seguem distribuição normal, independentemente da distribuição da população. As medidas produzidas por diferentes processos aleatórios seguem a distribuição normal. Verificou-se que uma grande gama de situações foram adaptadas à distribuição gaussiana, resultando em uma padronização, por isso, a denominação distribuição normal de probabilidade. A média, a moda e a mediana são iguais na curva normal.