CAP 10 - INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA

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d,qego
eométÍica
à 0ptica
Os fenômenos estudados em Óptica Ceométr ica po-
dem ser desci tos com a simples noção de raio de luz-
Um conjunto de raÌos de luz const i tui um Íeixe de
Iuz. Este pode sef convergente, dÌvergente ou pafale o
(f igu ra 2).
tÉ A reflexão da luz, como a que ocorre
na sLrpedície tranqüilâ de um lago, é um
dos fenômenos ópticos que apretentamos
neste capítulo. Dis(utimor, âinda, os con(eitot
fundamentais da óptìca ceométrica
e os princípios em que ela se baseia.
Figüra l, Râios dê luz âtingem o globo
oculaÌ do obseÍvâdor.
( d\er!Ênre Div.rg.n.
FiguÍâ 2. Feixes de luz.
n. coNsÌDrrÁÇÒEs ÌNrcrÀrs
2, MEros rRAr,rspÀRENrEs, TRìr,rsrúcÌDos Ê oFÀcos
3. rENôMENos óPTrcos
4. A COR DE UM COIPO POR REFLEJ(AO
5. DDì\ . .o 0 DÀ DD0FI À _ÀO DE-t . { A Dq I t7 'OvBq-
I PENUMBRA
6. pRlNcÍplo DA REVERSIBÌLÌDÁDE los !úÌos DE LUz
7 , tRlNcÍplo !A ÌNDxlEN!Êl,lctA Dos RAIos rE LUz
I
El t. Considerações iniciais
CeÍtos fenômenos uminosos podem ser est l rdados
sem que se conheça pÍeviarfente a nâtLrreza da luz. Bas-
tdr. pa.d tanÌo. a roçdo dã íà o dê lLl2. a gJ-. p - . p;o'
fundãmentais e considerações de Ceometf ia. O estudo
desses fenômenos constÌtuÌ a Óptica ceométrìca.
Assim, paÍa representar graflcaÍnente a luz eÍn pro-
pagação, corìo, por exemplo, a emit idã pela chanra cle
umâ vela ( f igura 1), ut i l izâmos a noção de raio de luz.
Raios de luz são l inhas orientadas que repre-
sentam, gÍaf icamente, a direção e o sent ldo de
propãgação da uz-
À Ofeixe de luz que incide na lente da esquerda
é pâÌâ le lo. o fe ixe de luzquêdela emêrse é
divergente. o feixe dê luzqueemergeda lente
à direita é (onvefgentê.
CaplÌuro ro . lNÌRoDU.Ãoa Ópr.acroMiÌR.a 217 .
Os corpos que emitem a luz que pÍoduzem são chamados coÍpos luminosos. É o caso do Sol, das
estrelas, de Lrma vela acesa, das lâmpadas elétricas etc, Se o corpo reenvìa para o espaço a luzque Íecebe
de outros corpos, ele é chamado corpo iluminado, E o caso da Lua (que reenvia para o espaço a luz
recebìda do 5ol), das paredes, dâs roupas etc.
Os corpos luminosos e iluminados constituem as fontes de luz. Os primeiros são ditos fontes pri-
márias de luz € os outros são ditos fontes secundárias de luz.
No caso de a fonte de luz terdìmensões desprezíveis em confronto com as distâncias que a sepaÉm
de outros corpos, ela é denominada fonte puntiforme ou pontual, Em caso contrário, ela é denomina-
da fonte extensa. lJmâ estrela, dãda a grande distáncia que se encontra de nós, pode ser consìderada
uma fonte pontuâ|. O Sol, embora também seia uma estrela, é considerado uma fonte extensa, porque
está bem mais próximo.
ï
;
.
< Fontes de luz iluminãm
o Cdsto Redentor, eleito
maravilhasdo mundq
no moro do Corcovado,
RiodeJaneiro (RJ).
Ê
Conforme a fonte, a luz pode ser:
. simpÌes oú monocromática - de uma só cof, como a luz amarela emìtida por lâmpadas de vapor de
sódio;
. composta ou poli(romática que resulta da superposição de luzes de cores difefentes, como a luz
solar (bÍanca).
Quando uma luz policromática ìncide sobre a vista de um observador, ela determina a sensação de
uma cor resultante que não coincide, em geral, com n€nhuma das cores componentes. E o caso da
luz branca emitida pelo Sol, pelas lámpadas incandescentes e outras fontes. A natureza composta da luz
branca pode seÍ evidenciada quando eìa atravessa um pÍisma, por exemplo, e ocoare a separação das
luzes monocromáticas que a compõem. Reciprocament€, feixes de luZ de diversas cores se superpòem,
ÍesLllando 1um fêire de delerminada coí
Qualquerque seja o tipo de luz monocrcmática (vermelha, âlaranjada, amaÍela, verde, azul, anilou viole-
ta), sua v€locìdade de propagação no vácuo é sempre a mesma e aproximadamenie igual a 300.000 km/s.
Em um meio material, a velocidade da luz varia conforme o tipo de luz monocromática. Seu valor é
semoÍe menor oue a velocidade da luz no vácuo,
_ O anoJuz é uma unidade de comprimento usada na medição de distâncìas astronômicas.
E a distância oue a luz oercorre no vácuo em um ano.
Sendo a velocidade da luznovâ.uov:3.105 km/s e Àf : I ano = 3,16.107 s, rcsul ta:
Às-v.^t
1 ano- luz= 3.10skm/s. 3,16. 107s + 1 ano- luz=9,5' lor '?km
.ã8 O5 FUNDAú!NÌo5 DA Flsrca
E
@@
," ,i:Jiïiiïj',l;" " 'étodo 
idearizado por RoeÌner para a determinação da veÌocidade
P_208 (UÌrM(ì Porque é nÌâìs coDvenienre íornecer as dìstãnciâs às estrelas enÌ anosluz em vez Íie nÌetrcsl
P.209 Qual é âdistâDcia aró a Terrã. expressa em quiÌômetfos..te um astro situado â l5 aDô$hz?
P2r0 @nicâmpsP)osrpK Arethâ anrmou teÌ sÌr o seqüesrrâd. por ex.aterresrres e ter passado o hÌn de senianaêm uÌndanera da esr.ela A1tâ da conÍeÌação de centauro. raÌ ptaDera dista,1,3 an."i,ãì".". .._."n"Dôa vontáde, suponha!ueanávedos extÌarenesrres tenha vìajado cÕm a vetocntaOe aa tuz (l,o.ro"mls). raìdae navol ta. r \ . lo ie l ano:3.2 . i0rsegun. los. RespÒnda:
a) QuaDtos anos redadurado aviageÌn.te icìâ e voìra do sr Àrcrha?
b) QuaÌé â disrãncia eD nerros do plaeta ã le.ra?
B Z. m"io, transparentet translúcidos e opacos
Os objetos são vistos com nitidez atravé\ de cjiversos meios matedais, corno o vidro cornum, a aguaem pequenas camadas e o ar Estes são denominados meios transparentes. O vidro fosco, o paper oeseda e,o.papeliegetar, por exempro, permitem a visuaiização dos objetos, ,nu, ,"À"nit]c"r. sao ,n"io,translúcidos, Outros meios, coÍno â madeira e o concfeto, nâo permitem a vjsualizaçâo dos objetos.São os meios oDacos.
^- 
Para que um observãdor vela um obieto, a luz enviada poreste deve chegarao olho do obseruadorAssrm, podemos conclLl i r que os metos t íãnsparentes e translúcidos purai t"a u propagação da luz(figuras 3a e 3b), ã qual segue trajetóÍias regulares nos meios transparentes (visão nítidã dos objetos) eirregLrlares nos translúcidos. Os meios opacos não permitem a propagação dì tLrz (Íigura 3c;.
!
a)
c)
Figura 3. Comporrà mento da tuzao incidÍem um meio tn nspa rente (â), Ía nstú(ido (b) e opa(o {<).
À Os pláíicos podem ser trãnspârentes, rranstúcidos ou opa(os.
CÁdruLolô . NÌRoou.ÀôÀórn GroMÊÌRrca
219 .
r, ' , , r ' @ 3.Fenômenosópticos
Considere um Íeixe de raios paralelos propagando-se num meio 1 (por exemplo, ar) e incidindo so-
bre a superfície plana S de separação com um meio 2 (por exemplo, águâ, papel, chapa metálìca polìda
etc,), Dependendo da natuteza do meio 2 e da superfície 5 ocorrem simultaneamente, com maior ou
menor intensidade, os fenômenos de reflexão regular, reflexão difusa, refração regular e diÍusa da luz e
absoÍção da luz.
Reflexão regulâí: o feixe de raios paralelos que s€ propaga no meio I incìde sobre a supeíície
plana .S e retorna ao meio l, mantendo o paralelismo (figura 4). E o que acontece, por exemplo, sobre
a superfície plana e polida de um metal.
Reflexão diÍurô ou difusão: o feixe de faios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a
superfície 5 e retorna ao meio 1, perdendo o paralelismo e espalhando-se em todas as direções (figura
5). A difusão é devida às irregularidades da superficie. E por meìo da r€Ílexão difusa que enxergamos os
objetos que nos cefcam, PoÍ exemplo, vemos uma pafede porque ela reflete difusamente, para nossos
olhos, a luz oue recebe,
FiguÌa 4. ReÍlexão regulai Flgura 5. Reíexãodifusa.
Refração da luz: o f€ixe de,raios paralelos que se propaga no meio l incidesobrea superf íc ie Se
pâssa a se propagar no meio 2. E o que acontece, por exemplo, quando a luz se propaga no ar e incide
sobre a superfície livre da água de uma piscina. A refração neste caso é regular (Íigura 6a), possibilitando
que uma pessoa no fundo da phcina veja o Sol. Se o rneio 2 for translúcido, como o vidÍofosco, os raios
reÍratados perdem o paralelismo e a refração é difusa (figura 6b).
Í
a)
Figura ó. ReÍíaçáo dã lu:: (â)rêgular (b) difusa.
Absorção da luz: o feìxe de raios paralelos que se propaga no meìo 1 incide sobr€ a superfície S e
não retorna ao meio 1 nem se propaga no meio 2, ocorrendo absorção da luz peÌâ supeíície S (figura 7).
Como a luz é uma forma de energia,sua absorção ocasiona o aquecimento de S-
Figura 7. Absorçáo da luz.
Nã refìexão regular, na reflexão difusa e nâ reffação, os feixes refletidos ou refratados apres€ntam
energia luminosa Íl€nor que a do feixe incid€nte que lhes deu origem, pois uma parte da en€ígia é sem-
pre absorvida. Num coÍpo negro, a absorção da luz é total. Num coÍpo cinza-escuro, há elevada taxa de
absorção. Num corpo branco, pfedomina a difusão. Numa superfície metálìca bem polida, predomina a
feÍlexão regular, sendo mínima a difusãoe praticamente inexistenteã absorção. Na supeíície de separãção
entre dois meios homogêneos* e transparentes, para incìdêncìa pouco oblíqua, predomina a refração.
o) I
é
3
* Um m€ o mateÍialé homogêneoquandoqla queÍporçáodeseuvollme apÌesenta as h€smãs propÍiedãdes.
FiguÌa 4. ReÍlexão regulai
. u20 Os FUNDÀMENÌo5 DA Fisrca
I
tl
I @ 4.Acordeumcor
I n luz branca (luz emit ida pelo 5ol ou
dade de luzes monocromàti(as, as qLai5
por uma lâmpada incandescente) é constituída por uma infini-
podem ier divididas em iete cores pI|n(ipa|}. -il
o
po por reflexão
Acorque um corpo apresenta por reÍlexão é determinâda pelo tipo de luz que ele reflete difusamen-
te. fusim, porexemplo, um corpo ap̀senta-se azul (figura 8a) porque, ao ser iluminado pela luz branca,
reflete difusamente a Luz azul e absorve as demais, Um corpo iluminado pelâ luz branca apresenta-se
branco (Íìgura 8b) quando reflete diÍusamente as luzes de todas as cores. Um corpo n€gro (figura 8c)
absorve-as totalmente.
a) Corpo azul
t
3
Figurâ 8,As corês dos corpos são determinadàs pela luz refletidâ difusamentè poÌ eles.
Nas considerações anteriores, admitimos os corpos com coÍes puras, isto é, que refletem exclusiva-
mente uma dada cor e absoÍvem qualquer outra ou refíetem todas ou absorvem todas as componentes,
Na prática, os corpos Íefletem porcentag€ns diferentes dâ luz solar neles incidente, sendo vistos na cor
resultante dessã superposição.
,- i O azul do céu l
Vmos que existem deteÍm nados corpos que
fefratâm a uz diÍusamenle Por sso, e es podem
servisÌos por reíração d Íusa Eventua rlìente pode
ocoTÍer que a cor de um co|po por Íeílexão seja d
ferenle da coÍ por refraÇão, sto é, as componentes
refet das d fusamente por um corpo podem sef
d ferentes das refrêtadas d fLrsarnente.
De todas as cores componentês da luz solâL
a vio eta e, eÍn seguida, a azul são as que soffem
ma ordifusão ao atravessarenìa aÍìosfeË teÍesÍe.
Assm, quando a uz percorre dstâncas menores nâ
atmosferê (por exempo, ao meo-dia), são essas as
cornponentes que chegam ern raaor proporç?o aos
nossos ohos. Como ees são menos sensíveis à uz
voleta e rna s sensivels à uz azu , vemos o céu azul.
As gotas de água que fofmam as nuv-êns apre
sentam os mais diversos tâmanhos e d Íundem,
em conjunto, todas as cornponentes da luz solar
PoT essa Íãzão, as nuvens são brancas.
Ao contemp armos o nascef e o pôr-do-sol, ve-
mos o céu e o So avêrmelhados. sso acontece
porque a llrz verrne ha é a que rÍrenos se dlfunde
e poÍtanto a que se propagê ma s faci menle pe â
êtmoslera. EnÌão, ao aÌravessar uma espessufa
mê or nesses perÍodos do que ao meio-d a, a luz
soar que chega aos nossos o hos está slrbÌraída
dê luz azu e das uzes quQ lhe são próxinìas,
que loíarn dl fund dês nas pr ime ras camadas da
b) Corpo bÍanco c) Corpo negro ,
CapiruLolo ' lNnoouçÀoÀónnGroMÉÌícÁ z2l .
O melhorde cãlvin
,!-||--
BillWatterson
ÊE
E
t
-{ LOres prrmarras. secundanaS e complemenlares
Três felxes de luz nas cores vermeLho, verde e
azu, de mesrna intensidade, i luminam um antepa-
"tar"onarrt -Orun"off i l
rrasenra + verde = bran*(ÍD
ciano + verrne ho = bÉn* (Í,
As d versâs Íeg óes de superposiÇão dos feixes
apresentam cores dist ntas. Observe que:
. vermelho + verde + ar, - 0r"""" 
f|
. veÍde+azu:""* ,
No que d z respeito à luz, as cores vefrnelho,
verde e azu são chamadas cores primárias, e as
cotes amare o, magenla e ciano, coÍes secundá-
nas.
Cadê cor secundárìa, superposta à cor pÍ mária
que não entrê na composiÇáo desta coÍ secundáÍa,
tem corÌìo resultado o bÉnco. Assinì:
verìe ho + veÍde = êm""" 
@
verme ho + azu --"r*.O
As duas luzes co or idas que produzem a (]z
Díanca, quando superpostas, são denom nêdãs
cores complementares Por exemp o, âmaÍe o
e azu , assiTn como c ano e verme ho, ê tâmbénì
magenta e verde são cores comp ementafes
^ 
Três feix€s dê luz- um vermelho, um azule
ouÍo verdê - são emitidos por uma fontê
de luz, utilizândo{e filtros conven ientes.
Ocor€m as superyosiçôe5;
vêmelho + âzul= magenta;
azul+verde=ciâòo;
velmêlho + azul+ verde = bran<o.
. ztz 05 FUNDAMENÌo5 DA FÉ ca
:iiü6il tlu- ."cinto a p.o"u de luz extema, ilumi'ado por umâ Ionie luminosâ vernellìâ, está um indivíduo de visão
normal. Sobre uma mesâ estâo dois discos de PãPeÌ, sendo um bránco e oub. âzul (sob luz soÌat Os discos
têm a mesmâ dimensão e estão iguâÌmente ilüminados pelâ lÔnte de luz ve.úelhâ Em que cores. indiúcLuo
observará os discos?
O .lisco branco reÍete dilusamente as luzes de todils a cores Ao set iluminado poÌ lÌ' vêrmelha, o disco ã
Íeflete diÍusamentê e, pottanto, ap.èsenta se vetmêho
O disco azul rcfleìe dilusmente a luz u ul e absorve as demais Logo, ao ser iluminado PÔr luz vernreÌha, ele â
dlrsorvÊ F apresêíld-q. nPS
ResposÌa: O disco branco é visto vermelho, eo azul peecerá neero
iiiiiì.iÉ p.. q"" 
"* 
.o.p. .pâco tem, pôr exemplo, cor âzul ao ser iluminâdo pelalúz sol&? Se esse corpo estiver nunt
'_ 
ambiente iluoinado somente Pôr luz monocrcmática vermelha, .Ôm que apeência será observãdo por nós?
tHìiãÌ cr*toe- t.e" 
-.pos 
,4, a, C L\postos à 1oz branca, o côrpo á se apreseDia vennelho, o a se aPresenla verde
eo C Drânco. Se os levarmôs a um quârto escuro eos iluminatmos com luzvermelhâ' coúo osvereúÔsl
:ir;ííà:r tm q,,e 
".."" "" "pfesenrariam 
o rctângulo, o ìosanso, o circülo e a faixa central de oÌÌa bandeira brâsileira
iluminada por luz verde nonocÌomáticâ?
@ l. erincípio da propagação retilínea da luz.
Sombra e penumbra
Considere uma Íonte de luz puntiforme F, um corpo opaco Ce um anteparo Á coloca.ios num melo
homogêneo e transparente (figLrra 9).
r
Flgula 9. A prcjeçáo da
sombrâ (5) de um corpo (c)
por uma fonte (R sobrê um
antepaÌo (Á) eviden(ia quea
lüz se propagâ êm lìnha retâ.
No antepaÍo Á notam-se duas áreas distintas: uma área t que não recebe luz d€ t denominada som-
bra proietada, e umà áÍea , ilumìnada pela fonte. A semelhança geométÍica entíe a sombra projetada 5
e o corpo C constitui um dos fatos que sugerem o prìncípio da propagação retilínea da luz.
t ii::',
::i.
ílì!
) t t
A região do ambiente compreendida entre Ce .ç (Íigura 9) também não recebe luz de F Essa região
é denomìnada sombra.
cÀprrulô10 . lNrRoouçÃo À oPr.a cEoMíR.À 2zt.
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i ;
Situaçôes cotidia nas em queseformãm sombrãs projetadãs.
A propàgàção retilínea dã luz é fâcilmente obseívável q ua ndo a luzdo Solpeneía entíe
asárvorerde uma florêstâ ou enÍê as âbêrtu râs do teto de uma igreja. Naíotodadireitâ,
ã Basílica de São Pedro, noVaticano.
Considere agora LrrÍra fonte de luz extensâ,48 (f igLrra l0). Os raios de luz pfovenientes da fonte e
que tangencÌarn o corpo opaco C determinam, no espaço ã ém de C, duas regiões: sombra, que não
recebe luz da fonte, e penumbra/ que fecebe luz apenas de alguns pontos da fonte ?48. O ponto P da
f igura pertence à penumbra, estando i luminado apenas pelo t fecho ÁD da fonte.
r
FiguÌa 1 0. Quand o à fonte é exten sâ (AB), de6n eÍn se
a sombrà,quênão Íecebe luz,e a penumb€,
parcialmente iluminãda.
A soÍnbra e pehuÍnbrâ de uma esfera
ilumìhâda por uma íonte extensa.
JJ
Quanto mais próximoo objeto estiver do a ntepa ro, mais nitida éa sombb píojetada.
.224 Os FuNoÁúENÌôs DÁ Fi .a
t-
É
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tE
Ê
o
r
OutrosÍatos que comprovam o prìncípio da propagação retìlínea da luz são a ocorrência de eclìpses,
a Íormação de imag€ns em câmaras escuras de orifício e o conceito de ângulo vhual.
5.1. Eclipses
Quando â sombra e a penumbra da Lua, determinadas pela luz do Sol, interceptam a superfícìeda
Terra, ocorrém os eclìpses solar€s, que podem 5er toìah ou parciais (figura 1l ),
O eclipse solar total ocorre para um obseÍvador Situado na região de sombra assìnalada por.4 na
figura 11. Êstando n€ssa região, ele não recebe luz do Sol, mas enxerga um halo orìundo da atmosÍera
exteÍna desse astÍo (coroa solar).
o eclipse solar parcia{ ocorre para um observador situado na região de penumbra, assinalada por I
na figufa 11, o qual recebe luz de uma pate do Sol, ficando a outrã pate encoberta p€la Lua.9
;
j
3
Figura ll. Os ê(lipses solãres
su ( totalemÁ e pãrcialem B)ocorem
quãnooasomDtaeà penumora
. ,, da Lua (a) inteÌceptam aTera.
O eclipse ìunãrocore quãndo â
Lua penetÌa nã Ìêgiáodê sombra
da Tera (pam o obseruadorem C).
o eclipse lunaÍ ocorre quando a Lua penetra na Íegião de sombra determinãda pela luz do 5ol ao
tangenciar a Íerrâ. Na região assinalada por C na figura 1 1 (noite na TerÍa), um observador não podefia
ver a Lua no céu, pois, estando na sombÍa, o satélite não Íef{etiria a luz do 5ol para a Terra. Entretanto,
durante o eclipse total, â lua pode ser vista com um tom âvermelhado. Esse fenômeno ocorÍe porqLre
uma pequena fração dâ luz solar é desviada pela atmosfefa terrestre e incide na Lua. fu cores azul, ânil e
violeta são mais difundidas do que a luz v€Ímelha e as qÌre lhe são próximas. Por isso, são estas últìmãs
que se reflet€m na Lua, determinando a tonalidade observada.
< Fotomontagêm com
diveÌsos está9ios do
eclipse lunãÌtotâl visto
êm BËsíiiâ, sobÍe o
CongÍêsso Na(ional,em
3/3/2007. A5 imagens
foram.aptadãs ã cada
trê5 hora5, a partir do
IA/'NHÊÊA!
1"Ì
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ì ll@E{
i r,u
'82
CÁDrÌuLoro . lNnoDU.ÃoÀópn.aCEoMErRca 225.
LJm tipo de ecl ipse parcial do 5ol, denomìnado anular, ocorre quando o prolongamento do cone de
sombra da Lua intercepta a superÍícìe terrestre (Íìgura 12). Os habitantes da Terra que pr€senciam esse
eclipse observam um anel solar ao redoÍ da Lua, isto é, a Lua encobre a parte centraÌ do Sol.
Flgurâ | 2. O eclipse an u lar do Sol ocorê q ua ndo o pÌolonqamento
doconêde sombmdâ Luâ interceptãa superfície terestre
eo obseruador se en(ontÊ nêssa rcgião.
^ 
Eclips€ tota I do Sol. A Lua en<obre
o disco soìar, deixa ndo visível
aPenàs ã <orca sorai
â) Expììque como o eclipse totaÌ dâLüâacôntece, esqúematizando ãsituação,
b) Que propriedade da Ìuz pôssibilitâqúe esse tipo de lenôIneno oco(a?
5.2. Câmara escuÍâ de orifí<io
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fililÈj ry..""p) r. : a" 'ovembrô 
de 1994, óo perÍodo da manhã, roi obsefrâdo, numa iain ao sul do Brâsit, o úuimo
eclipse solâr toiaÌ do Ìnilênn,. Supondo retilínea atrajetória da luz, um eclipse pode ser explicâdo pelâ partici
pação detrês corpos aÌinhados:um ãntêpãí), uúalontê e uft obstáculo,
a) Quajs são os très corpos do sistemã solar envô1vidôs nesseecliìrse?
b) Desses três corpos, quaÌ Iu o papeìi de ântepdo? De Iontê? De obstáculo?
(PUC-SP) Leia o texto seguinte e respondaàs questões propostas.
ha rem últlmo eclipse do século
"Às 22h21de hoje começao último eclipse tôtál dã Luã do sécülo. Eìe se.á visÍvel detodo o Brâsil. [...]Os eclip-
ses totâis daLúaocôrfem a cada 18anos, mas só sào !isivers de âDroximâdamente I aasuoerticre reresre.
3
Assim, para um mesmo ponto dâ Terra, eclipses totais âcontecem a câda 54 anos.,
(Folha de S.Paula,16 ago. 1989)
Acâmara escura de oÍifício é uma cajxa de paredes opacas, €xis-
tìndo em uma delas um pequeno orjfício. Um objeto luminoso ou
iluminado.4Eé colocado na frent€ da câmara. Os raios de luzque
paÍtem de ,48 e atravessam o oriÍício O determinam na parede
oposta ão oríÍício uma figura .4'8 semelhante ao objeto e invertida
(figura 1 3). Essa fìgura é usualmente chamada "imagem" de,4&
!!=9
^ 
Eclips€ pãrciãl do sol.
^ 
Eclipse ànulardo Sol.
.226
Fiqurâ r3, CâmãË êscurã de orifício:
Os FUNDÁMENÌo5 DÁ Fs.Á
A relação entre m (altura do objeto), l? (altuÍa da "imâgem"), o (distância do objeto à câmara) e b
(comprìmento da câmara) é obtida pela semelhança entre os tfiângulos OAB e OA'B'.
Se a parede oposta ao orìÍício for substituída por uma folha de papel vegetal, um observador posi
cionado atrás dessa parede poderá ver "imagení' projetadas sobre o papel (fÍ9uía 14a).
Aumentando se o diâmetro do orif ício, aos pontos do objeto (/, I etc.) correspondem manchas
!uminosas (.4', 8'etc.), como esquematizado na f igura 14b. lsso fâz com que diminua â nit idez dã "ìma-
oem", emboÍa aum€nte sua luminosidade,
ã
IT
. '
Ê
o
t
a)
FiguÍâ 14. (a) A "imâgem" obtida por meio de uma émaÉ es<uE de orifício é invêÍtida. Além disso,
o lãdo direito dâ"iÍnagêm" coÍêspondê âo lado êsquerdo do objeto evi<e-versa.
(b) Au mentândo'se o diâmetro do orifício, a luminosidâde q ue chega à folha dê papelaumenta, màs
a nitidêz da "imagem" diminui.
5,3, Ângulo visuâl
Uma pessoa observa um objeto /48. De todos os
Íaìos de luz que pânem de Á8 e chegam aos seus
olhos, vamos consideür apenas os raios de luz que
partem dos extremos,4 e I (f ìgura 15).
Esses rãios definem um ângulo s, atrâvés do
qual o obseNador vê o objeto,48. Esse ângulo é
denominado ângulo visual.
O ângulo visual depende da extensão do objeto
e de sua posição em relação ao observador. Quanto
rnaiof a distância do objeto ao olho do observador,
menofo ângulo visual(f igura 16) e menor parece ser
o olrjeto Á8.
O menoÍ ângulo visualsob o qual o observador
vê os pontos Á e 8, separadamente, chama-se limite
de acuidade visual. Para o ol l .o humano êsse ángu-
lo é da ordem de um minuto-
UÍn observador na TerÍa vê o 5ol e a Lua sob
ângulo visual dâ ordem de meio grau.
B
FiguÌa r 5. Angu lo visual (o) é o ângulo
sêg undo o qual o obsêruâdor vê o objeto.
Figur.16. Quanto maior a distân(ia do
obs€ruador ão objeto, menor o ânqu lo virual.
CapiÌu!ô10 . lNÌRoDUçÀoÀ ÓpÌca GroMÉÌRrÁ 227 .
B e. erincipio da reversibilidade dos raios de luz
Considere um raio de luz AB incidindo sobre a superf íc ie S de sepafação de dois meios, e seja BC o
faio refletìdo correspondente- Se um raio de luz paltirde C, incidindo sobfe B, fefletifá segundo 8,4 (Íigura
I7a). O mesmo acontece nâ refração (Í igura I7b) ou em ref lexões e refrações sLrcessivas ( f igufa 17c).
c)
Figura 17. A trajetória da luz não depende do sentido de sua propagação.
Esses fatos sugerem o pr incípio da ÍeversÌbi l idade dos raios de luz:
A trajetór ia seguida pela luz independe do sent ido de suâ pfopagãção.
. \ \ . |
t
9
a
{-.- i .."r'
Ì----._
El z. erincipio da independência dos raios de luz
Quando raios de luz se cfuzam, cada um deles segue seLr trajeto como se os outÍos não exÌstissem.
Fagura 18, Os íaios d ê b
ee cruzam e.ont inuam
â sê propagàr como se
nàdã tivesse ocorido.
evidenciam o prin.ipio
da indêpêndência dos
i ï
.228 Os FUNDÀMENÌo! DÀ FÉ.a
Um observador nota que un edificio projeta no solo únã sombfa de 30 m de côúprimento no 
'nstante 
em qüe
uma hsre verticalde 50 cÒ de altüa projeta no $olô umâ sombra de coúprimento 0,80 m. Determine aaltura
Solução:
ConsideÍândô os raios solares Da.ãlelos, os triAnguÌos ÁACe DtF.esuìtam semelhãntes:
Respostã: lí= 18,75 m
ILgú: llmâ cãmara escúra de onÍir,ô apresenta comPrimento de 40 cm. De umã árvorc de ãìluta 5 m obtevese, no
dteparo fosco, uma iúiìgem de 25 cm de aìtura, Determine â distancia dâ árvore até a câmara.
SoÌuçâo:
Dâ semelbançâ e.Úe os triãnguÌos ÁAO e.4'B'O, temos:
Í\
t
HSlJ30
/ì s 50 0,80
!
iË
I
[ , , , ,g
I
I riiïriiiiì
I '
L"'",*
iiF-JÍriãjì
s . = 11=l[J
25 40
Um muro de 2 m de altura produz umasombra de
60 cm. Nomesmo instúte, um ptédioproduz uÍtâ
sombrade 15 m. Detemine a aìtufa do prédio.
(PUC SP) A um aluno loi dãdã a tarefa de mediÍ
a âlturà do prédio da escolã que ireqüentava,
O aluno, então, pensou em utilizar seus conhe-
cimentos de Ópt ica Geoméhica e mediu, em
determinadã bô.â dâ mânlìã, o compÌ iúento
das sombras do prédio e a deìe própf io pro-
jetadas na cãlçâdã (1. e a, respectivaftente).
Ìracilmeôte chegou À conclusão de que a êlturâ
do prédio da escôla erã de cerca de 22,1 m.
As nedidâs por ele obtidas paraas $oÒbrâs
forânl, = 10,4 n e d : 0,8 m. Quaì é a âìtuÍado
CapiÌuroio . lNÌRoouçÃoÀ Ópr.À cEoMÍRc 229.
il$#*i Uma Íoote puntiloÍme iluminâ um disco metáÌico
de .aio l0 cm. A lônte e o centro do disco per
tencem a umâ reta perpendiculâr aum dteparo.
Sabendo-se que a distáìcia da lonte ao disco é
de 20 cn e do disco ao anteparo é de 50 cm, de
têrmine o râiô dã sombra do dìsco projetada no
ifiiiii$jj (ceret-cE) uma pessoa se encontrâ a 10 metros
de uúã câmeaescürã. Süa imagem. projetacla na
peede posterior da cãmara, tem compdmento
de 20 cm. Se â pessoa se aproximar 2 metrcs da
câmara, qual será a variação percentualno tamê-
Dho da sua ìmagem?
1r I ,. ,,1:' ',; ', lrl, ri ri i i
#, Éiiï u.. 
"a.-" 
*".ra de orirÍcio rornece a ioa-
gen de um préd'o, que se apresenta com altura
de 5,0 cm. Aumentandcse 100 m a distãncia do
prédio à cãmâra, a imagem se reduz para4,0 cm
de alturâ. Determine a dìstãncia do prédio à cã-
mara em sua primeira posição.
rliÈgiili$ çn """t-sn 
u. aparcrho fotosránco rudimeôtar
é consiituido por uma câ
orilicio em uma face e um anteparo de vidro Íos-
co na Íace oposia. Um objeto luminoso em forma
del encontraie a 2 m do oriÍicio e sua imagem
no anteparo é 5 vezes menor que seu tamanho
a) Esboce ê iúagen vista peÌo obseívado. a-)
indicâdo nâ 6gurâ.
b) Determine a ìargura d da câmara.
imiiifi Um observãdor mãntéú diânte dôs ôlhos uma
ecá1â milimetrâdâ ã umâ d'stânciâ de 60 cm. O ãn
gulo vbüaÌ. ãrrãvê dô qüál o observâdor âbrmge
oito andar$ d€ üm edilicio, d€lìmita ma Õ1dsão
de 10 cm na régua. Sabendce que cada andar tem
uma ãltura de 3 m, determìne â que distância se
encontra o observâdor do ediÌício.
"li,
o
.230
FiguÌôb
Os FUNDÀMENÌoS DA Fisrca
if,âiitìilÌ um raio ae ru, at.avessa um bìoco de vidro, ifteÊ
so no ar, conloÍmemostraa flgura. Se um raio de
luz, propâgándo-se no ar, ìncidisse no bloco de
vidro segundo It, .ôúo seria â tfêjetó.iâ dêsse
úio? Façã no cãderno uóa figura eapllcâtivâ.
B c
//
DE
O motorista de um ca.ro olha pelo espelho retrc
visor interno evê o passageiro do banco tr6eiro.
Se o pasageúooÌhâÍpârâo mesno espeìhoveÍá
o motorìstê. Qual p ncípio da Óptica CeonétÍicâ
podemos utilizâr para explicar esse Iato? Façâ
uma figürã ê{plicativa.
Um rãio de luz enitido pela ionte /.1 iÌuÍninâ o
ponto Á do anteparo (figura a). DesÌigando-se â
ionte F, e ìigando-se f,, o raio de luz emitido ilu-
m'nã opontoA do mesmo anteparo (figüra b).
Ligando-se F1 e 4 sinultaneamente, os pontos
Á e B serãô ìluóinâdos? Eú que pr'ncipio da Ópiica
Ceométricavôcê se bâseou pârâ sua conclusão?
,
g
:
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3
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I
I
I
I O mÍtodo d€,.RoeÌnel,lara â 9.-e,!erm1Ì,r1!ão dl lelocidld: de pr:Ìacagi-o da lu1
Observando os ecipses de lo, urn dos satél tes de Júpter, o âsÌrônomo dinarÍ laÍquês OêÍ Roemer
(164+1710) determ nou pe a pí rne ra vez, eTn 1675, o va or da ve oc dade de propagaÇão da uz
Roemeí ana lsou dols ec lpses paÍt cu ares de lo: o pí rnelro quando ê Teía e Júp teÍ estavanì em
conjunÇão lrepÍesenlado esquernaticarnente na Íigurê a) e o segLrndo quando os doìs p irnetãs estavarn
en'ì oposicão (f gura b).
t
Figurâ â.Íerã e Júpiter em (onjunçáo. Figurâ b. TeÍa e Júpitêr em oposição.
j
Ë
E
O inteÍva o de tempo em que a uz pÍoven ente de o (no exaÌo instante do nic o do ec pse) at nge a
TeÍa é nìa of quando a ÌeÍ Ía e JúpiteÍ estão ern opos Ção, pois a uz deve percorrer urna distáncla
rna or exêtarnente o d êmetro da órbitê teíesÍe. A d ferenÇê enÌre os dois nteíva os de ternpo, medi-
da por Roemer, Íol de 22 rnlnutos. N,4ed dês ma s precisas, rea zadas poster ioÍTnente, ev dencaraTr uma
d ferenÇa de 1.000 s l l6,667 rninutos) Sendo de 300 000.000 km o d ámetío da órbi tê teTTestTe, Tesu ta:
300.000.000 krn
1.000 s v 
= 300 000 km/s
T:20ô. (Enen-MEC)
SEU OLTIAR
(ciÌÌJèrrô ciÌ, 1934)
Naetemidade
Eu quisera ter
Tantos anos Ìuz
Qüantos Íosse prccisd
Pra cruzar o túnel
Do Ìempo do seu oìhar
Giìberto Gil usa na ìêtra da úúsica a pàlav.ã
composta anos-1uz. O sentido prático, eú geral,
não é obrigatoriamente o mesmo que nê ciência.
Na física, um anoluz éuma medidaque reÌacÌonâ
a velocidade da luz e o tempo de üm ano e que,
portanto, se reÌere a:
b) ãcelêrãçã..
O velôcidâde.
e) ìuminosidãde.
T:20? (Fuvest-SP) Uma estrela emite radiação que
percoÍ.è a distãncia de I bilhão de anos'luz até
chegar à Teúa e ser captada por um teìescópio,
Isso qüer dizeÌ que:
a) a Gtrela está a I biìhão de quiìõmetros da Tena
b) daqui à I bilhão de anos, a radiação daestrelâ
não se.á mais observada na Terra.
c) a râdiação recebida hoje na Terra foi emitida
pelaestrclahá l bilhão de anos.
d) hoje, a estrclã está ã I bilhão de ãnôs-lúz dã
e) quando a râdiaçãô loi enitida pelâ estrela, ela
tinba ãidâde de I bilhão de ânos.
, *ldd: Guvest SP) Recentemente iôi ânunciâ.la a desco
be.ta de um sistemâ plânetário, semelhante ao
nosso, em torno da estrela vega, qüe 6tásiiuada
â cefca de 26 dros luz daTera.Isso significa que
a distáncia de Vega atê a Terra, em metrcs, é da
a) 10Ìì b) 103 c) ior d) 105 e) 10f
CapÍuLo 1o . lNÌroDUcÃoÀOpncÂCEôMarR.a 23r .
ifdI{i Guvest-sP) Admita que o sor subltamente "mot
resse', ou seja, suâ lúz deissse de ser emitida.
Pâssadâs 24 b, um eventual sobreüvente, oìhan-
do para o céu sem nuvens, veda:
a) aLúae êstrelãs.
b) sonente ã Lüã-
c) somente êstrê16.
d) umâ conpìeta escutidâo.
e) someóle os pìãnetãs dôsistemasolar
r ;2Â, (FLr5rr A ruz so'ar sc pronaga e ë Íâ\esiâ um
meio transÌúcido. Qual das âlternâiivâs ã següir
representâ o qúea.ôniece com a prcpãgação dos
b)
o
e)
i$Slfl grra nsl s" '. 
feixe consÌitüido de raios
luminosos pâralelos entre si incide sobre uma
superlicie opacã e não polida, como mostra a
ôgurâ, podemos âfrrmd que:
a) se asupeÍicie ior metáìica, o Íeixe refletido
será constituido de râios luminosos paraìe-
b) sendo a superfície não-poÌida, os raios Íefleti-
dos não serão paraìeìos entre si,
c) sendo a superÍ íc ie opaca, não ocor.eÍá
d) sendo a supeÍicie não'polida, náo hãverá
feixe reÍletido.
e) se â supeÍicie tivef graúde pode. .elletor,
osraios lúminosos ÍêlÌetidos seÍão pãrãlelos
$iiiiiil (orimpiada Pâurisra de FÍsicâ) Durante a aura o
prolessor iecia considerações sobre a reÍìexão,
a absorção, a reemissão e a transmissão da lüz
quê in.id isse nu nâ s uperÍi.iê, Palr:c â que ôuüJ
atentamente ãdpleâçào,Iez â seguinte pergun
lr du fíolessor: O quÊ o, orêrid sê o hnómFnu
cle rcIlexão deixasse de existir? O píolessôr,
aproveitando ô ensejô, estendeu ã p€rguntã pâra
â cl6se e as respostâs ioram ãnotãdãsìa lousa:
I. Os espelhos não mais luncionâriam.
II. Náo poderÍamos ver mâis as lÌores nem a
vegetação,
IU, A Lüa nunca mâis poderiâ ser visia.
Mó os corpG lumìnosos poderim sü vistos.
Com felação às respostas, podemos d'zerque:
ã) apenâsléco.rctê.
b) toda sâo cÕrretãs.
c) tods são in.orretas.
O apenas IIe III são corets.
e) ãpenas Iv é errada.
t
4$Ipi (orimpiaaa erasireirã cìe Fisica) um estudante
obse.va um pedaço de papel em um ìaboratório e
o vê como sendo vermelho, O estudante ti.â as se-
guintes conclusões sobreo que estáobservândo:
I. O pãpelpodeser brãnco e estar sendo ilümi
nado.om uma ìuz vermelhâ.
II. O papel pode ser vermelho e estar sendo
iluminado com uma luz vermeìha.
UI. O pãpel pode sêÍ vêÍfrelho e estar seDdo
iìuminâdo com üma luz branca.
Segundo õ observaçóes do estüdante, está cor-
reto o que se afirmaem:
.ì
,t'{aì{.lrl iui*u 
".n,.u, " 
o lema 0RDEM E PRocREsso
. le umd bdndei 'a brdsi ìê i rã sê "prêsênrãr iar .
respecovamenÌe- na cores:
I. brancâ e veÍde, seâ bândeirâlosse iluúinãdâ
com luz solãr
II. âmarela e negE, se a bandeira Íosse ilumina-
da com lúz úônocrômática ânãrela.
III. totalmente verde, se a bandeira josse ilufri-
nãdã.ôm luz monôcromática verde.
Com relação às afrrmaçÕes, podemos dizer que:
apenas I e IIsão corret6.
âpenãs Ie III sáo corretas.
r{,áÍl# Crcv'sD o l.olessor pede aos grupôs.Ìe studo
que apresentem àcÌã$e suas principais concÌu-
sôes sobre os iundamentos para o desenvolvi-
mento do esÌüdo da óptica Ceométrica.
e) I, Ile IIL
b)
c)
d)
o.232 Os FUNDÁMrNÌos DA FitcÂ
GRUPO I Os fe'xes de luz podem apresentar se
em raios pa.alelos, convergentes ou
diveryentes.
GRUPO II Os fenômenos de reflexão, reÍração
e abso.ção ocorrem isoìadamente e
nüncã simultaneârnente.
GRUPO III Enquantonüm corpo pintâdo de p.eto
Iosco predominã ã ãbsorção, em úo
corpo pìntado de bfdco Predominâ
GRUPO ÌV Os .âios luúinosos se p.opagan em
ìinhâ retâ nos meios homogêneos e
ÌrãnspeenÌes.
São coftetas õ conclusões dos grupos:
a) I e III, apenãs.
c) I, III e M apend-
O I, III e ry âpenãs.
e) I, !1, IIte Il
9
&
Ë
'fffir iuntol l ro...çao de sonbrã evidenciaque:
a) aluz sepropagaem linhã reta.
b) aveìocidade da lüz não depende do refercn-
c) a luz soire reÍração.
O aìuzénecêssãriâmentelenômeno denâtuÍezâ
e) a temperatura do obstácuÌo influi na luz que o
tìE$:i fu.i.i-p t1".. 
-lã 
práticã de Frsicã ioi leito
o s\perinento esquematizado nas nguras I e II,
onde o professor alternou a posiçâô dâ lonte e
f igsÌãl
Flgurâl l
Com esse experimento, o proi6sor preiend'â
deftonsbaÍ una aplicação da(o):
b) lenômeno da difração.
c) principio da reflexão.
dJ prìncipio da reversibilidade da ìuz.
e) pÍincípio da independêDcia dos raios lumi-
Ì r$elq Uma lonrê lumino!â p 'orèra luz sobíÊ a! pdrêdFs
de uma sala;üm pilãÍ intercepta partedessa ìuz.
A penumbra que se observa é devidal
a) âo fato de não ser pontuâl a lonte ìuninosa.
b) âo lato de não se propãgãr a luz Íigorosamente
en linha retâ.
c) âos Íenômenos de interleíênciã daluz depois
detangenciâr os bordos do piÌãr
O âos lenômênôs de dllÍação.
e) à iocapacidade do glôbo ocula. de concorrer
pãÍa uma dìlercnc'âçâo ênciente dalinha diü-
sóia entre luz e penumbrâ.
ê4d @nen-MEc) A sombra de uma pessoaqüe tem
1,80 m de aÌtura mede 60 cm. No mesno Òo-
menro, a seu lado, a sombrâ projerada de LÌo
poste nede 2,00 m- Se, mâis tarde, â sombrâ
do poste diminüiu 50 cm, a sombÍâ da pessoâ
passoü â meírr:
â) 30 cn
b) 4s cm
c) 50 cm
d) 80 cm
e) 90 cn
i'}Èi' lruc ucl rnt.e u-a Íonre pontüat de luz e um
ãnteparo, colocã-se uma plâca quadrada de lado
l0 cm, paralela ao ãntepeo. AÍonte e o centro Í1a
placa estão nümã nesma rcta perpendicuÌar âo
ânteparo, conforme ilu$bado nafigurâ â seguir.
-IT
. -
ã
o
Í
A plâca está a 1,0 m da ionte e ã 2,0 m do ân
teparo. A área dâ sombra projetâda sobre o
antepâro é de:
a) 100 cm'
b) 200 cm'1
O 900 cm'
:'ô$..lii Orurrl m-.t" üm ecrìpse sorâ., un obser-
vâdor:
a) no cone desonbra, vê ìÌm eclipse parciâI.
b) Da rcgião dapenunbÍa,vêum eclipsetotaÌ.
cJ na região pleóânente iluminadâ, vê â Lua
O nâ reg'ão dâ sombÌâ própriâ dã Terh. vê sG
e) na Ìegião plenamente iluminada, não vê o
cÀpÌutoro . lNÌFoouçaoaónKÁcroMEÌf l .a zr3 '
iiiàl Cr*.-rlro I e'ra ãbãixo mostra um ecripse
solâr no 
'nsidte 
em que é fotôgrâfado em cin.ô
dilerentes pontos do plânôtã.
Três dessês fotoeíâI iasestão reproduzidas
As Iotos poderiam cofresponder, respectivamen
â) III, V e II
b) II,III e V
c) II,IV e III
d) I,ll e Ìll
e) I , l l e V
i!S*J.i pnirorcr; uma pêssoa está â 15 m do orifÍcio
de umâ cânârâ escura e sua imagem projetada
no lundo dâ cAmara tem 5,0 cm de allura. Para
que essa imagem tenha 10 cm de aÌtura, a pessoa
a) aprcxiftarse 5,0 Ìn da cámara.
b) aprotimâr-se 7,5 n da câftara.
c) aprotinâFse 10 m dã cânârâ.
O afãstãr6e 5,0 m dacâmãra.
e) alãstâr se 7,5 m da câmara.
f,,ffir (cesgrmron rl o esquemâ abaixo representa un
objeto sitüâdo ên hente a uma cãmara escura
com orilicio. No esquema, oé â altura do objeto,
pãdisiânciadôobjeto ão oriíicio da cáfrara e p' â
distânciadô ôrillcio à iftagem ou o comprimento
dd aixd. tsqe drsposi l \u . .uslra.omo I In. iona
uma máquina lotogÍáncâ, onde a luz atravessa o
dialrâgma e âtinge o frìme, sensibilizddo{. Cha'
mddo aâlturâ daimagemJormadade i, o gráfico
cre ìêì ì ô ' reprpsèn,a a rêìa\ão enrre / êp é:
'Fu- l
\
t\
t
11
1'\.'.\
r -----l
F-
+,
I ' ,
,/
t ,
b)
c)
o
e)
€
Ë
$pÌlo ".rri"i. 
a" 
"." 
cãmarâ escúrã esrá voìra.lô
parâo céu, numa Doite esrelada. À parede ôpos
ta ao o.ilicio é feita de papel v,egetal trdslúcido,
Um observãdor que esiá atrás da câmarâ, se
olhasse diretamente para o céu, veriâ o Cruzeifo
do Sul conÍorme o esqueinal. Olhando â imagen
no papeÌvegetal, por tra da câmãra, o observa-
dor vê o Cruzeúo conlorme o esquemã:
OIV
e)v
a) l
b) rr
c) xl
.zA Os FUNDAMTNÍo5 DA F r.Á
As Íases da Lua
F
/Ér
A Lua ê urna fonte de uz secLrndáia. E a e visÌa porque fe
Í ête a uz que fecebe do So .
O hêmisférioda Lua voÌadô paË a Teíê náo é necessaramente
o mesmo que é um nado pe o So. Poí sso exstem as diversas
fases dâ Lua. Há quatro fases pr nc pa s que se a Ìernarn ern Llrn
inÌeÌva o de Ìernpo de aproximadarnente sete d as
Na pos çáo 1 de sua órbl Ìa, â Luâ í ca com setr henì isïér io
não Lum nado vo tado para a Terra; essa Íase é chamada de luâ
nova Já na pos ção 2, metade do hem sÍer o i um nâdo da LLra
Í câ vo tâdo pâra i Teía, e vemos a Lua corno r lm sern d sco,
é o quarto crescente. Ouando a LLra a cênÇa â poslÇáo 3, e o
ô ,r .ooq ó o o cdoDa o órè
caracterzando a fase da lua cheia Na posicão 4, novâf i ìente
vernos meìade do hern sfér lo lLrnì inado da Lua, mas nesse câso
a Íase é o quarto minguânte.
:
j
&
@ rua prester 
" 
." to,n", nouu.
@ rua <rescente.
O Luã.heiã.
@ rua minguante.
O nterva o de ternpo enÍe d!âs uas novas consecut ivas é
denonì nado pêríodo de lunação, que é de 29 d as, 12 horas e
44 m nu10s.
Os ecÌ pses da LLrã ocoÍem na fase de ua chela e os ecl pses
do So , nê fêse de lua nova. Entfetanlo essâs ocorfênc as não são
mensals, pois as ófbiÌas dê Luê em tofno da TeÍa e da TeÍa ern
torno do So náo estão contìdas no mesrno pano. Nas epocas
em qLre os tfês astros se allnharn é que ocorrelÌì os ec ipses
Na endeÌeço eÌetrórico http://
bÌ.geocities.con/saÌadefi si.a3l
ÌÀìoratoÌio/Íaseslua/f asesÌuã.htn
(ac€sso en 18/6/2007), você pode
visualizãÌ as fases da Lla de uÌn rÌtado
No endereço eÌeüônÌco http://
www.cosrÌÌobrain.com.ìr/rês/
f asesdãrua.htnl (acesso en
18/6/2007), você lode consuttar
o caÌendário lunaÌ mensaL, que nostÌa
quaÌ ftaçao do disco LunaÍ estará
iÌuninada à cada dia do nês coÌrerte.
,#
caprÌllo10 . lNÌRoDuçÃoÀ oprca cEoMíR(a 235 .
L.30
L.3l
(Mackenzie SP) Um ecl ipse soìar só pode
a) é rase de Ìua nova.
b) é fase de Ìua cheìa.
c) é Iase de IUa em quano crès.entê.
d) é Iase de luaeÍn quari() mìngua.te.
ê) NèôhuÍìã das respostãs é coÍetâ.
(tjnip SP) No esqueÌna da ngura representa
úos o Sol, â lerra e aLúâ. Parâ unì oÌrserva
dornâsupe.ficie dâ fer.ãvoìtâdâ pârââ Luâ
L.32
a) é noite. Iase de h'a nova e ocorre eclìpse
b) é dia, íase de Ìua(heiae.corre e( l ipsedo
.) é doìte, lase de luâ.heiâ e á Luá estávis i
d) é dìa, Iase de ìÌ,a nova e ocorre eclipse da
e) é nojte, lase de Ìua cheia e ocorre eclipse
(EnCDÈMEC) No Brâsil, veriúcase que a Luá,
quando está nâ Ìase chcia, nascc por vôlta
dãs l8 borãs e se pôe por voìtâ dâs 6 hora$.
Nã Íâse rovã, ocorre . iivefsor a Lua nasce
às ljhorãs e se pôe às llJ hoÍâsj aproxinada-
mente. Nas Iases cfescente e minguante, eÌa
nãsce e se Pôe eni h.fáfbs núermedjáÌjos.
Sendo âssnn. â L!ã ná fãse ilusbáda nà figu.a
abailo poderá ser observadâ .o ponto Íìais
alto de suatrajetóriano cóu porlojtâde:
b) tras horâs da mãdrúgâda.
c) nove horas dâ mâ.hã.
e) seis horâs dâ tãrde.
1,33 (FüvesfSP) Un j.,ver, enr unrapraia do Nor
d-çrÊ. \p: I i ! l -s - . prúrrmo ro m 1 L.p
observâ que a Lua aprcsenÌa sua metade su
perior iluÍìinada, enquanÌo a metade inferior
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sição do jovèú. P.Íle-se (onchrif que, nesse
moDìenioj ã dircção dos Ìaios solares que se
djrigem pâ.ã â'fer.â é neìhor representada
â)a b)B c)c d)D e)E
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A seÌa curva iÌÌ.lica o sentido de rorâçÀo
.236 Os FuNDAMrNros oa F6 ca
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l{Èrlìze i experìôfcircoìÌ supervisàode scu t,Ìotc$oi.
Construindo uma câmara cscurâ de orilicio
Co,n un.lâtrde conscrvas wire d!ì pedaço dc papelvegÈLâlon de sedr. vocêlodÈ consÌflìiÌ um. cânì.m cscura
Nr lìÈ rberta d! Ìdr! pÍcndr um pedrço dc tapcl lcseLrl Òu de seda. No .Ènro d. fr.e oposta iìç. !nÌ pcqueno
j Coloque lma vch !cc\â {ìirnre da iàcc que posui o furo. No P.lPel {ìa lLLcc oÌrostt lì,Dr se a iÌì.gem ìnvcÍida
^p,oxime 
r oâmam d. vcla. O Lxúdho da imigcnr auúenÌa. dnìinuiou rio se alÌcra? Obrne Lambénì r imiec n
que se lìÌmx qurndo a câmaü é colocida nd ll cntc de unâ lânìprdd incrndcscctÌc cujo Ìrulho de vi.ìÍo é transp.rcnlc
Em \eguid.. faç. tuôs pcquenos turos nlnÌ pcdaço dÈ plpelao:un cnrulrr, outÌo Ìctdngular e o Ler.eiro Ìí.neuld,
como nìdi.rdo na lìeura ablixo. llurìiDc o rcliìtguì{ì Po. ÌÍís. posicione{ fr licntc dr câmaÌn A inâgeú é lnvcúidâ
ou di, eiLr:) Hti lrocc da csquedâ lèh diniÌ! c vice-!eaâ:r Expliq'rc desenhlfdo rrios dc ìuz
CapÍúLo 10' lNÌRoDUçnoÀÓPÌraCEoMÉrRca 2a7 .