Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Pergunta 1 1 em 1 pontos A regra de L’Hospital é usada para resolver limites com a utilização da função derivada. Inicialmente, deve-se substituir a tendência do limite na variável x, para avaliar possivelmente o tipo de indeterminação. No caso de indeterminação 0/0, é possível utilizar a regra de L’Hospital diretamente. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique o valor do limite: . Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois ao substituir a tendência do limite na variável x, constatou-se que a indeterminação é do tipo 0/0. Derivando-se ambos os termos da função polinomial racional (regra de L’Hospital) e resolvendo o limite obteve-se o resultado de 11/4. Verifique os cálculos a seguir: . Pergunta 2 1 em 1 pontos Um homem, está andando numa rua horizontal, e para a uma distância x de um poste de 12 metros de altura. Nesse momento ele olha para um passáro que se encontra no topo do poste sob um ângulo de 30º. Considerando que a distância do chão até os olhos do homem é de 1,50 metros, encontre a distância x, aproximada por uma casa decimal e em seguida assinale o valor encontrado (considere: tg30º =0,58) . Resposta Selecionada: 18,1 m Resposta Correta: 18,1 m Feedback da resposta: Resposta correta. Justifica-se através dos cálculos: Faça a figura do triângulo retângulo, em que o cateto oposto ao ângulo de 30 graus mede 12,00-1,50=10,50 m, correspondente à altura da torre menos a altura do chão até os olhos do homem, e x (distância entre o observador e .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 1 of 9 10/06/2020 08:56 a torre, o cateto adjacente. Portanto: Pergunta 3 1 em 1 pontos O gráfico a seguir representa o gráfico da função . Dizemos que o limite de uma função é infinito quando o seu valor cresce ou decresce ilimitadamente. Fonte: elaborada pela autora Nesse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. O limite da função quando x tende ao ponto zero à esquerda é um limite infinito. PORQUE II. O limite da função quando x tende ao ponto zero existe e é igual à . A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. Resposta Selecionada: A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. Resposta Correta: A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 2 of 9 10/06/2020 08:56 Feedback da resposta: Resposta correta. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. Verifica- se que ao se aproximar de zero pela esquerda o valor da função decresce ilimitadamente, portanto o limite é igual a . Como o limite da função quando x tende a direita de zero é igual à , dizemos que o limite no ponto não existe. Pergunta 4 1 em 1 pontos É possível, através da análise gráfica de função definida por várias sentenças, verificar o valor do limite em vários pontos e avaliar a continuidade da função. Fonte: elaborada pela autora Nesse contexto, através do gráfico avalie cada uma das afirmativas a seguir. I. . II. A função não é contínua em e . III. A função não é contínua em e . IV. A função não é contínua em e . É correto afirmar o que se afirma em: Resposta Selecionada: III, apenas. .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 3 of 9 10/06/2020 08:56 Resposta Correta: III, apenas. Feedback da resposta: Resposta correta. A função não é contínua em e . De fato: A função não é contínua em , pois não existe. Graficamente, verifica-se que a função é contínua em e, portanto, Pergunta 5 1 em 1 pontos Os pontos críticos e pontos de inflexão de um gráfico podem ser identificados através do estudo de sinal da primeira e da segunda derivada da função. Sendo assim, através da análise gráfica dos gráficos da primeira e da segunda derivada é possível chegar a algumas conclusões. Nesse contexto, observe os gráficos da Figura 3.5 e Figura 3.6. Assinale a alternativa que indique a análise correta para pontos críticos e de inflexão. Resposta Selecionada: é a abscissa do ponto de inflexão. Resposta Correta: é a abscissa do ponto de inflexão. .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 4 of 9 10/06/2020 08:56 Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois em a função da 2ª derivada f’’(x) muda de sinal, portanto, há mudança de concavidade. Pergunta 6 1 em 1 pontos Para determinarmos o seno de um ângulo qualquer, devemos inicialmente localizá-lo no círculo trigonométrico, e quando este ângulo não está localizado no primeiro quadrante, devemos fazer o seu rebatimento ao primeiro quadrante. Assim, encontramos o seno do ângulo no primeiro quadrante, em valor absoluto e associamos o sinal que o seno assume no quadrante de origem. Nesse contexto, analisando o círculo trigonométrico, mostrado na figura, determine o valor de Fonte: elaborada pela autora O valor encontrado é: Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Resposta correta. , devido a projeção no eixo das ordenadas. Pergunta 7 1 em 1 pontos O cálculo de área de regiões planas é possível por meio do cálculo integral definido. Entre as regiões, podemos encontrar o valor exato da área de regiões limitadas por duas curvas, como, por exemplo, a região limitada simultaneamente pelas curvas e sentido, encontre a área proposta, usando como suporte o gráfico da figura a seguir, e assinale a alternativa correta. .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 5 of 9 10/06/2020 08:56 Figura 4.1 - Região limitada pelas funções e Fonte: Elaborada pela autora. Resposta Selecionada: . Resposta Correta: . Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para encontrar a área proposta, resolvemos a integral , pois, de a função limita superiormente e, de a , a função superiormente. A região é limitada simultaneamente por ambas as funções. Portanto: Pergunta 8 1 em 1 pontos .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 6 of 9 10/06/2020 08:56 Para determinarmos o seno de um ângulo qualquer, devemos inicialmente localizá-lo no círculo trigonométrico, e quando este ângulo não está localizado no primeiro quadrante, devemos fazer o seu rebatimento ao primeiro quadrante. Assim, encontramos o seno do ângulo no primeiro quadrante, em valor absoluto e associamos o sinal que o seno assume no quadrante de origem. Nesse contexto, analisando o círculo trigonométrico, mostrado na figura, determine o valor de Fonte: elaborada pela autora O valor encontrado é: Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Resposta correta. Pergunta 9 1 em 1 pontos As funções trigonométricas possuem características próprias, tornando-as funções de grande complexidade. Portanto, derivar essas funções a partir da definição de derivadas por limites, torna-se um trabalho árduo. Assim, a tabela de derivadas inclui fórmulas para derivar, também, as funções trigonométricas. A respeito das derivadas de funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) . .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 7 of 9 10/06/2020 08:56 II. ( ) . III. ( ) . IV. ( ) Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Resposta Selecionada: V, F, F, V. Resposta Correta: V, F, F, V. Feedback da resposta: Resposta correta. A afirmativa das alternativas I e IV é verdadeira, pois as derivadas estão de acordo com a tabela de derivadas. Já a afirmativa II é falsa, pois a derivada da função cossecante é dada por Por fim, a afirmativa III também é falsa desdequando a derivada da cotangete é Pergunta 10 1 em 1 pontos Observando o tráfego numa estrada foi possível modelar a função , que representa a taxa de fluxo de carros por hora, dada por , em que v é a velocidade de tráfego em quilômetros por hora. Nesse contexto, encontre a velocidade que vai maximizar a taxa de fluxo na estrada. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A velocidade que maximiza a taxa de fluxo na estrada é igual a 40 km/h, Pois: II. para ocorre o único ponto de máximo local da função . A seguir, está correto o que se afirma em: Resposta Selecionada: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Resposta Correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Feedback da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é uma proposição verdadeira, desde quando: .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 8 of 9 10/06/2020 08:56 Consequentemente, a proposição II também é verdadeira e justifica a I. .:: Editor de Textos Online - Com Equações ::. http://www.editordetextos.com.br/mathEditor/s... 9 of 9 10/06/2020 08:56
Compartilhar