Lista de Exercícios | Progressões Aritméticas (P.A.) | Soma dos termos de uma P.A. (Lista 1)

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
Progressões Aritméticas | Soma dos termos de uma P.A. (Lista 1) 
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Resolva os problemas a seguir. 
 
1. Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (15, 13, 11, ...). 
 
2. Uma P.A. tem por primeiro termo 17 e sua razão é -4. Determine a20 e S20. 
 
3. Calcule a soma dos 16 primeiros termos da P.A. em que a1 = 20 e r = -7. 
 
4. O quarto termo de uma sequência aritmética é 18 e a razão é -5. Calcule a soma dos 
primeiros 16 termos. 
 
5. O primeiro termo de uma P.A. é -12 e o último é 40. Sendo a soma dos termos 196, ache 
o número de termos e a razão. 
 
6. Quantos termos são necessários para que a soma 15 + 13 + 11 + ..., seja igual a -36? 
 
7. O quarto termo de uma P.A. é 15 e a soma dos primeiros cinco termos é 55. Determine o 
1º termo e a razão. 
 
8. A soma dos três primeiros termos de uma P.A. é 3, e a soma dos primeiros cinco termos 
é 20. Determine os primeiros cinco termos da progressão. 
 
9. Numa P.A., a soma dos cinco primeiros termos é 30, e o terceiro termo é igual à soma dos 
dois primeiros termos. Escreva os 5 primeiros termos. 
 
10. Um relógio bate as meias horas e as horas (de um a doze); quantas badaladas dará em 
um dia? 
 
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11. Ao se efetuar a soma de 50 parcelas da P.A. (202, 206, 210, ...) por distração não foi 
somada a 35ª parcela. Qual foi a soma obtida? 
 
12. O vigésimo primeiro termo de uma sequência aritmética é 37 e a soma dos 20 primeiros 
termos é 320. Quanto vale a soma dos 10 primeiros termos? 
 
13. Calcule a soma dos números naturais pares divisíveis por 3, compreendidos entre 400 e 
500. 
 
14. Calcule a soma dos números naturais múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 300. 
 
15. Qual é a soma dos múltiplos de 7 entre 79 e 4350? 
 
16. A soma dos primeiros 6 termos de uma sequência aritmética é 21, e o sétimo termo é 3 
vezes a soma do terceiro e do quarto. Determine o primeiro termo e a razão. 
 
17. Calcule a diferença entre as somas dos 10 primeiros termos das sequências aritméticas, 
cujos primeiros termos são 12 e 8 e as razões são, respectivamente, 2 e 3. 
 
18. O vigésimo primeiro termo de uma P.A. é 5
1
2
, e a soma dos primeiros 21 termos é 94
1
2
. 
Determine o primeiro termo, a razão e a soma dos primeiros 30 termos. 
 
19. A soma dos termos de uma P.A. finita é 50 e a soma dos seus extremos é 10. Qual é o 
número de termos? 
 
20. A soma dos 100 primeiros termos de uma P.A. é 5350 e o produto dos dois termos centrais 
deste conjunto de 100 termos é 2862. Determine a razão e os termos extremos do conjunto 
considerado. 
 
 
GABARITO 
1. -80 
2. a20 = -59 e S20 = -420 
3. -520 
4. -72 
5. 14, r = 4 
6. 18 
7. a1 = 3 e r = 4 
8. (-2, 1, 4, 7, 10, ...) 
9. (2, 4, 6, 8, 10, ...) 
10. 180 
11. 14 662 
12. 60 
13. 7650 
14. 3663 
15. 1 351 455 
16. a1 = -9 e r = 5 
17. 5 
18. 𝑎1 = 3
1
2
, 𝑟 =
1
10
; 𝑆30 = 148
1
2
 
19. 10 
20. r = 1, a1 = 4 e a100 e 103 ou r = -1, a1 = 103 e a100 = 4