Progressões Aritméticas -- 10 Questões -- Lista 31

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Mentor Disciplina: Matemática
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Prof.: Leonardo Santos Tema: Progressões Aritméticas
Lista: #31 Turma: 2022 Data: 6 de junho de 2022
Q1. Calcule a razão r da progressão aritmética (3, a2, a3, 15, . . .).
Q2. Sabendo que a sequência (a, b, . . .) é uma progressão aritmética, com a e b racionais e a = 0, 333 . . . e b = 0, 666 . . .
calcule seu 10o. termo escrito na forma pq .
Q3. Uma progressão aritmética é dada por: {
a1 = 5
an = an−1 + 6
para todo n ∈ N, com n ≥ 2. Calcule a expressão an que dá seu termo geral em função de n.
Q4. Cinco termos estão em progressão aritmética e sua soma é 30. Sendo o primeiro termo igual a 2, calcule o quarto
termo.
Q5. Em uma progressão aritmética, temos a3 + a5 = 14 e a7 + a9 = 30. Calcule o valor do primeiro termo.
Q6. Considere uma progressão aritmética com o a1 = −100 e a100 = 99. Calcule a soma S100 desses 100 termos da
progressão aritmética.
Q7. Calcule a soma S20 dos 20 primeiros termos da progressão aritmética dada por (−10,−8, . . .).
Q8. Sendo an = 2n− 1 o termo geral de uma progressão aritmética, calcule a soma S10 dos 10 termos desta P.A.
Q9. Calcule a soma S dos n primeiros números naturais.
Q10. Calcule a soma S de todos os números naturais de dois algarismos.
Gabarito
Q1. r = 4
Q2. p
q
= 10
3
Q3. an = 6n− 1
Q4. a4 = 8
Q5. a1 = 1
Q6. S100 = −50
Q7. S20 = 180
Q8. S10 = 100
Q9. S = n(n−1)
2
Q10. S = 4905
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