Convergência de Série e Equações

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10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
Verifique se a seguinte série converge e ache sua soma:
2 + + + ... + + ...
Se |x-3| = 5 então podemos afirmar que o número real x é igual a :
FUNDAMENTOS DE ANÁLISE
CEL0688_A7_201802299173_V7 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: FUNDAMENTOS ANÁLISE 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
A série diverge com r = > 1.
A série converge com r = > 1. A soma S = 5.
A série converge com r = < 1. A soma S = 4.
A série converge com r = < 1. A soma S = 3.
A série diverge com r = < 1.
Explicação:
É uma série geométrica. Nesse caso basta identificar a razão r = 1/3. Como |1/3| =1/3 < 1, a série é convergente.
Para encontrar a soma basta considerar S = a1/(1 - r) .
 
2.
2
3
2
3
2
2
3
n − 1
5
3
3
1
2
1
3
1
3
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Analise a convergência da série 
A soma dos valores reais de x que são raízes da equação |2x+2| = 6x-18 é:
A equação |x-1| = |x| +1
Resolvendo a inequação |2x-5|<3 no conjunto dos números reais, encontramos para conjunto solução:
x = 3
x = -2
x = 8
x = 8 e x = - 2
x = 2
 
3.
Limn→∞ não existe, portanto a série dada é divergente.
Limn→∞ = 0, portanto a série dada é convergente.
Limn→∞ =1, portanto a série dada é convergente.
Limn→∞ =1, portanto a série dada é divergente.
Limn→∞ = 0, portanto a série dada é divergente.
 
4.
8
5
9
6
7
 
5.
não tem solução
tem uma única solução
tem exatamente 4 soluções
tem somente duas soluções
tem uma infinidade de soluções
 
6.
[ 1 , 4 ]
] 1 , 4 ]
{ 1 , 4 }
[1 , 4 [
] 1 , 4 [ b) ] 1 , 4 ] c)[1,4] d) {1,4} e) [1,4[
∞
∑
n = 1
(( − 1)n + 1)( )
n + 1
n + 2
( − 1)n + 1( )
n + 1
n + 2
( − 1)n + 1( )
n + 1
n + 2
( − 1)n + 1( )
n + 1
n + 2
( − 1)n + 1( )
n + 1
n + 2
( − 1)n + 1( )
n + 1
n + 2
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
Se |x| = |y| então é correto afirmar que
Verificando a convergencia da série de somatório (-1)n+1 .n2n
concluimos que :
 
7.
x = -y
x = y e x = -y
x = y
y < 0
x > 0
 
8.
pelo teste da razão, a série é absolutamente convergente e portanto convergente.
a série é divergente
pelo teste da razão, a série converge para o limite 0,2
pelo teste da razão é inconcludente.
pelo teste da razão, a série converge para o limite 3/7
Gabarito
Coment.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 10/04/2020 20:05:15. 
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