algebra linear alo2

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1. /1
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e valor de venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.PNG
Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada produto foram vendidas ao longo de seis meses:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se afirmar que a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês analisado é:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2.PNG
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1. 
A
2. 
C
3. 
E
4. 
D
5. 
B
2. Pergunta 2
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Considere as duas matrizes 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 14.PNG
, inclusive seu tamanhos que são, respectivamente, 3 x 2 e 2 x 2, e a operação de multiplicação entre matrizes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 14.1.PNG
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1. 
F, F, F, V.
2. 
V, V, F, V.
3. 
V, F, V, F.
4. 
V, F, F, F.
5. 
F, V, V, F.
3. Pergunta 3
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Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, os dias da semana. Podemos interpretar como matrizes retangulares os calendários que utilizamos hoje, nos quais as linhas representam as semanas do mês e as colunas representam os dias da semana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal principal.
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m  n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente.
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos valores da diagonal principal e da diagonal secundária.
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes quadradas.
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4. Pergunta 4
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Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam propriedades específicas, como as posições entre os elementos da matriz em relação à diagonal principal, e podem facilitar a identificação e aplicação delas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, pode-se se afirmar que:
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1. 
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo.
2. 
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica.
3. 
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz original, mas com o sinal invertido para os elementos que a compõem.
4. 
Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e uma matriz identidade de mesma ordem.
5. 
Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original.
5. Pergunta 5
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Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de matrizes e as matrizes 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.PNG
, através do qual a matriz C é calculada a partir das matrizes A e B da seguinte forma: 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.1.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, assinale qual alternativa representa corretamente a matriz C:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 10.10,.PNG
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1. 
A
2. 
C
3. 
D
4. 
B
5. 
E
6. Pergunta 6
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Estudantes de um curso de matemática decidiram analisar a diferença de idade dos alunos em todos os cursos da faculdade em que eles estudam. A faculdade possui 7 diferentes cursos, sendo que cada curso possui no máximo 15 alunos. Para facilitar o trabalho, os alunos foram divididos em 5 diferentes faixas etárias. Decidiu-se que cada faixa etária seria representada nas linhas e cada curso seria representado nas colunas da matriz.
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, assinale a alternativa que apresenta a matriz construída pelos alunos.
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1. 
1
2. 
3
3. 
5
4. 
2
5. 
4
7. Pergunta 7
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Considere a matriz  
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 18.PNG
. A partir de dados previamente fornecidos, sabe-se que a matriz possui determinante igual a 6. No entanto, foi perdida a informação de quanto vale o elemento a23 da matriz. Sabemos apenas que ele é um valor múltiplo de dois, conforme indicado na matriz fornecida.Para definir qual o valor de x, é preciso montar a equação do determinante da matriz. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, pode-se afirmar que:
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1. 
x = 3.
2. 
x = -1.
3. 
x = -2.
4. 
x = 0.
5. 
x = 1.
8. Pergunta 8
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Matrizes quadradas apresentam uma quantidade muito grande de particularidades se comparadas com os demais tipos de matrizes, mesmo por que, muitos tipos especiais de matrizes, como matrizes identidade, matrizes triangulares, matrizes simétricas e antissimétricas, derivam das matrizes quadradas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes quadradas, identidade e triangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O determinante de matrizes identidade é sempre igual a 1.
II. ( ) Para matrizes quadradas de mesma ordem A e B, é possível realizar operações de multiplicação de matrizes A por B e B por A.
III. ( ) Matrizes quadradas de segunda ordem não apresentam determinante.
IV. ( ) O determinante de matrizes triangulares pode ser calculado pelo produto dos elementos da diagonal principal.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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9. Pergunta 9
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Considere as seguintes matrizes 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12.PNG
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B:
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1. 
B = A + 2AT
2. 
A = BT
3. 
B = AT + A
4. 
B = AT
5. 
A = BT
10. Pergunta 10
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Considere as seguintes matrizes:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 01.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B.
II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2
IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
V, F, V, V.
2. 
F, V, V, F.
3. 
F, V, F, F.
4. 
F, F, F, V.
5. 
V, F, F, V.
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