AULA 7_Ações de Controle

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CONTROLE DE PROCESSOS
AÇÕES DE CONTROLE
AULA 1
EFEITO DA AÇÃO DE CONTROLE INTEGRAL E DERIVATIVO NO DESEMPENHO DE SISTEMAS
1. No controle proporcional de uma planta, cuja função de transferência não possua um integrador, há um erro estacionário, ou residual, na resposta ao degrau que pode ser eliminado com a inclusão de uma ação de controle integral.
EFEITO DA AÇÃO DE CONTROLE INTEGRAL E DERIVATIVO NO DESEMPENHO DE SISTEMAS
 
EFEITO DA AÇÃO DE CONTROLE INTEGRAL E DERIVATIVO NO DESEMPENHO DE SISTEMAS
2. No controle integral, o sinal de controle u(t), na saída do controlador, corresponderá a área sobre a curva de erro atuante e(t), até o instante t.
EFEITO DA AÇÃO DE CONTROLE INTEGRAL NO DESEMPENHO DE SISTEMAS
 
EFEITO DA AÇÃO DE CONTROLE INTEGRAL E DERIVATIVO NO DESEMPENHO DE SISTEMAS
3. A ação de controle integral, pode levar o sistema a uma resposta oscilatória, com amplitude que decresce lentamente ou mesmo uma amplitude sempre crescente, ambas, em geral, indesejáveis.
Sinal de erro atuante
 
Sinal de erro atuante
 
Sistema de primeira ordem com realimentação unitária e controle proporcional
Sistema de primeira ordem com realimentação unitária e controle proporcional
Nesse caso: A(s) = K; H(s) = 1 E G(s) = 1/(Ts + 1).
Sistema de primeira ordem com realimentação unitária e controle proporcional
Considerando o teorema do valor final:
	ess = e() = lim(sG(s))
 s0
	
	 
Sistema de primeira ordem com realimentação unitária e controle proporcional
Como r(s) = 1/s então:
	
Sistema de primeira ordem com realimentação unitária e controle integral
Nesse caso: A(s) = K /s e 
	
				 ess = 0
AÇÃO DE CONTROLE DERIVATIVO (OU ANTECIPATIVO)
O CONTROLE PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD) APRESENTA ALTA SENSIBILIDADE.
2) ELE RESPONDE À DERIVADA DO SINAL DE ERRO E PODE PRODUZIR UMA CORREÇÃO SIGNIFICATIVA ANTES QUE O ERRO ATUANTE SE TORNE MUITO ELEVADO.
Ação de controle derivativo (ou antecipativo)
3) O controle PD ANTECIPA O ERRO ATUANTE E INICIA UMA AÇÃO DE CONTROLE, O QUE TENDE A AUMENTAR A ESTABILIDADE DO SISTEMA.
4) O controle DERIVATIVO NUNCA É UTILIZADO SOZINHO; É UTILIZADO EM COMBINAÇÃO COM UMA AÇÃO PROPORCIONAL OU PROPORCIONAL INTEGRAL.
Ação de controle derivativo (ou antecipativo)
Neste caso A(s) = Kp(1 + Tds). 
Vamos considerar um sistema com carga inercial
Ação de controle derivativo (ou antecipativo)
 
Ação de controle derivativo (ou antecipativo)
 O ERRO ESTACIONÁRIO A UM DEGRAU UNITÁRIO SERÁ:
		 
		 ess = 0
	
Ação de controle derivativo (ou antecipativo)
 Vamos considerar um sistema com carga inercial:
		 
		 
	
Ação de controle derivativo (ou antecipativo)
 A FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA SERÁ:
		 ou
	
Ação de controle derivativo (ou antecipativo)
 NESSE CASO:
		 E
	
Ação de controle derivativo (ou antecipativo)
é possível fazer 0,4    0,7, escolhendo Kd e kp adequadamente.
ERRO ESTACIONÁRIO EM SISTEMAS DE CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO UNITÁRIA
 1) 	NUM SISTEMA DE CONTROLE, OS ERROS PODEM SER ATRIBUIDOS A MUITOS FATORES.
2) 	O ERRO ESTACIONÁRIO QUE UM SISTEMA APRESENTA, EM RELAÇÃO A DETERMINA-DO TIPO DE ENTRADA, DEPENDE DO TIPO DE FTMA.
		 
		
	
ERRO ESTACIONÁRIO EM SISTEMAS DE CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO UNITÁRIA
1)	OS SISTEMAS DE CONTROLE PODEM SER CLASSI-FICADOS DE ACORDO COM SUA HABILIDADE EM SEGUIR OS SINAIS DE DE ENTRADA EM DEGRAU, RAMPA, PARÁBOLA, ETC. 
2)	OS VALORES DOS ERROS ESTACIONÁRIOS, RELATI-VOS A ESSAS ENTRADAS INDIVIDUAIS, SÃO INDICA-DORES DE QUALIDADE DO SISTEMA.
		 
		
	
ERRO ESTACIONÁRIO EM SISTEMAS DE CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO UNITÁRIA
1)	CONSIDERE O SISTEMA DE CONTROLE COM REALI-MENTAÇÃO UNITÁRIA, CUJA FTMA ESTÁ NA FORMA:
		 
		
	
ERRO ESTACIONÁRIO EM SISTEMAS DE CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO UNITÁRIA
DEFINIÇÃO: UM SISTEMA É DITO DO TIPO 0, TIPO 1, TIPO 2, ..., SE N = 0, N =1, N = 2, ... , RESPECTIVAMENTE.
NOTE QUE ESTA CLASSIFICAÇÃO É DIFEREN-TE DA ORDEM DO SISTEMA
		 
		
	
ERRO ESTACIONÁRIO:
ERRO ESTACIONÁRIO:
TEMOS QUE:
DIVIDINDO POR R(s):
ERRO ESTACIONÁRIO:
TAMBÉM:
MULTIPLICANDO POR R(s):
CONSTANTE DE ERRO ESTÁTICO DE POSIÇÃO
O ERRO ESTACIONÁRIO DO SISTEMA A UM DEGRAU UNITÁRIO É:
		 
		
	
CONSTANTE DE ERRO ESTÁTICO DE POSIÇÃO
DEF: CHAMAMOS DE CONSTANTE DE ERRO ESTÁTICO DE POSIÇÃO Kp AO VALOR:
		 
Assim:
			
	
CONSTANTE DE ERRO ESTÁTICO DE POSIÇÃO
EXERCÍCIO: DETERMINE Kp PARA SISTEMA DE TIPO 0 E TIPO 1.
SOLUÇÃO:
TIPO 0:
	
		 
 
CONSTANTE DE ERRO ESTÁTICO DE POSIÇÃO
SOLUÇÃO:
TIPO 1:
		 
 
			
	
CONSTANTE DE ERRO ESTÁTICO DE VELOCIDADE
CONSIDERANDO UMA ENTRADA RAMPA, TEMOS R(s) = 1/S^2.
	
	
 
DEF: 	A CONSTANTE DE ERRO DE VELOCIDADE É DEFINIDA PELO VALOR:
		
	
CONSTANTE DE ERRO ESTÁTICO DE ACELERAÇÃO
CONSIDERANDO UMA ENTRADA PARÁBOLA UNITÁRIA, TEMOS R(s) = 1/S^3.
	
	
 
DEF: 	A CONSTANTE DE ERRO DE ACELERAÇÃO É DEFINIDA PELO VALOR:
		
	
CONSTANTE DE ERRO ESTÁTICO DE ACELERAÇÃO
EXERCÍCIO
Considere um sistema de controle com realimentação unitária cuja FTMF seja:
Determine a FTMA G(s). Mostre que o erro estacionário na resposta à rampa unitária é dada por 
SOLUÇÃO:
 
SOLUÇÃO:
 
SOLUÇÃO:
 
SOLUÇÃO: