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Centro Universitário Jorge Amado 
Disciplina: Materiais de Engenharia 3° Semestre 
Professora: Euliane Jesus Matricula: 
Aluno: 
 
Lista de exercício 01 
1) Estime o numero de coordenação para o cátion em cada um desses óxidos de 
cerâmica: Al2O3, B2O3, CaO, MgO, SiO2 e TiO2. 
R{NC=6, NC=2, NC=8, NC=6,NC=4 e NC=6} 
2) Demonstre a validade de 0,15 como sendo a relação mínima entre raios para o 
numero de coordenação igual a 3. 
R{Demonstração} 
3) Calcule a energia de reação para a polimerização do policloreto de vinila, 
empregue neste caso a tabela de energias e comprimento de ligação da nota 
de aula. 
R{Energia=60KJ} 
4) Calcule o volume de uma célula unitária CS, CCC e CFC em termos de raio 
atômico. 
R{VCS= 
 ; VCCC= 
 e VCFC= 
 
 
 } 
5) Calcular o fator de empacotamento atômico de um metal CFC. 
R{FEA = 0,74} 
6) Calcule o fator de empacotamento em uma célula unitária CCC e compare com 
o FEA para a célula unitária CS. Explique o porquê dos valores de FEA não ser 
superior a 1. 
R{FEACCC = 0,68 e FEACS = 0,52} 
7) O cobre tem uma estrutura CFC e um raio atômico de 0, 1278 nm. Calcule sua 
densidade ou massa específica. 
R{ = 8,93 g/cm3} 
8) O fator de empacotamento do magnésio, como de todos os demais metais com 
estrutura HC, é de 0,74. Qual o volume de sua célula unitária? 
R{VHC = 1,39x10-22 nm} 
9) O nióbio possui um raio atômico de 0,1430 nm e uma massa específica de 8,57 
g/cm3. Determine se ele possui estrutura cristalina CFC ou CCC. 
R{CCC} 
 
 
10) Um metal hipotético possui a estrutura cristalina cúbica simples. Se seu 
peso atômico é 70,4 g/mol e o raio atômico é de 0,126 nm, calcule sua 
densidade. 
R{ = 7,3 g/cm3} 
11) A célula unitária para o urânio possui simetria ortorrômbica, com o 
parâmetro da rede a, b e c iguais a 0,286 nm, 0,587 nm e 0,495 nm, 
respectivamente. Se a massa específica, o peso atômico e o raio 
atômico do urânio valem 19,05 g/cm3, 238,03 g/mol e 0,1385 nm, 
respectivamente, calcule o fator de empacotamento atômico. 
R{FEA = 0,53} 
12) O ferro passa de CCC para CFC a 912° C. Nesta temperatura, os raios 
atômicos do ferro nas duas estruturas são respectivamente, 0,126 nm e 
0,129 nm. Qual a percentagem de variação volumétrica provocada pela 
mudança estrutural? 
 
R{Variação = 1,4%} 
 
13) O estanho é tetragonal com c/a = 0,546. Há 4 átomos/célula unitária. a) 
Qual o volume da célula unitária? b) Quais são as dimensões da célula? 
R{c = 0,318 nm; a = 0,582 nm} 
14) Certa folha de ouro tem a espessura de 0,08 mm e 670 mm2 de área. a) 
Quantas células unitárias há na folha, sabendo-se que o ouro é cúbico 
com a = 0,4076 nm. b) Qual a massa de cada célula unitária, sabendo-
se que a densidade do ouro vale 19, 32 g/cm3? 
 
R{ N° de células = 7,9 x 1020; m = 1,31 x 10-21 g} 
 
15) O titânio é CCC em altas temperaturas e seu raio atômico vale 0,145 
nm. a) Qual o valor da aresta de uma célula unitária? b) Calcule a 
densidade. 
R{a = 335 nm;  = 4,24 g/cm3} 
16) Quais a direções incluídas na família de direções <101> em um cristal 
cúbico. 
 
R{ [101], [110], [011], [ ], [ ], [0 ]} 
 
17) Quais as direções incluídas na família de direções <101> em um cristal 
tetragonal. 
R{ [101], [011], [ ], [ ] } 
18) Qual o ângulo entre as direções [111] e [001] num cristal cúbico? 
R{  = 54,74° } 
 
 
19) Esquematize um plano (111) através de uma célula unitária de um cristal 
tetragonal simples tendo uma relação c/a de 0,62. 
R{desenho} 
20) Quantos átomos por mm2 há sobre os planos (100) e (111) do chumbo 
CFC. Considere o raio do Pb = 0,1750 nm. 
R{ DP100 = 8,16 x 10
12 átomos/mm2; DP111 = 9,43 x 10
12 átomos/mm2} 
21) Raios X de um comprimento de onda desconhecido são difratadas 43,4° 
por cobre (CFC), o qual possui um parâmetro circular a de 0,3615 nm. 
Determinações em separado indicam que esta linha de difração para o 
cobre é de 1° ondem (n = 1) para d(111). a) Qual o comprimento de 
onda dos raios X? b) Os mesmos raios X são usados para analisar 
tungstênio (CCC). Qual o ângulo, 2, para as linhas de difração de 
2° ondem ( n = 2 ) de espaçamentos d(010). 
R {  = 0,1543 nm; 2x = 58,52°} 
22) Uma fonte de difração de raio X, com comprimento de onda de 0,7107 
nm é direcionada contra uma amostra, gerando os picos ( tabela 
abaixo). Se o material tem uma rede com estrutura CCC, determine o 
espaçamento interplanar, o parâmetro, de rede e a soma dos quadrados 
dos índices de Miller para cada plano. 
Pico 2 
1 20,20 
2 28,72 
3 35,36 
Obs: a razão dos termos em sen2 dá a razão relativa entre as somas dos 
quadrados dos índices Miller de dois picos. 
R {d = 2,026 nm;  = 2; a = 2,865 nm} 
23)