MOVIMENTO BIDIMENSIONAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
 BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
FÍSICA EXPERIMENTAL I / NOTURNO TURMA: 02
EXPERIMENTO III:
Roteiro 3: Movimento Bidimensional. 
Flavio Enzo Da Fonseca Coelho Leite-2017068409.
São Luís – MA
04/11/2019
Flavio Enzo Da Fonseca Coelho Leite-2017068409.
EXPERIMENTO III:
ROTEIRO 3: Movimento Bidimensional.
 Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física Experimental II, no Curso de Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia, na Universidade Federal do Maranhão. Prof. Dr. Igo Torres Lima.
São Luís – MA
04/11/2019
SUMÁRIO:
1.0 INTRODUÇÃO...........................................................................3
1.1 Objetivos..................................................................................3
2.0 Fundamentação teórica...........................................................4
2.1 Equipamentos e Componentes...............................................4 
3.0 Procedimento Experimental....................................................5
4.0 Resultados e Discussão............................................................6
4.1 .................................................................. Tabela 1 (Tempo e Alcance no ângulo de 30°).
4.2 ......................................... Tabela 2 (Velocidades e Altura máxima para o ângulo de 30°).
4.3 ................................................................... Tabela 3(Tempo e Alcance no ângulo de 45°).
4.4 .......................................... Tabela 4 (Velocidades e Altura máxima para o ângulo de 45°).
4.5 .................................................................. Tabela 5 (Tempo e Alcance no ângulo de 60°).
4.6 ................................................Tabela 6 (Velocidades e Altura Máxima no ângulo de 60°).
5.0 .............................................Questões sobre o experimento.
6.0 ..............................................................................Conclusão.
7.0 .....................................................Referências Bibliográficas.
1.0 Introdução:
O movimento Bidimensional é aquele que analisa a trajetória de um projetil em duas dimensões diferentes, na experiência em questão, foi estudado o lançamento do projétil, sendo demonstrado como se calcula a distância real do impacto do projétil no solo. O projetil em questão que foi lançado estará voando tanto na horizontal quanto na vertical pelo ar e somente sob influência pela ação da gravidade, como a força gravitacional empurra os corpos para o centro da terra, a gravidade vai afetar apenas o componente vertical da velocidade vetorial Vy do projétil O componente horizontal da velocidade vetorial Vx vai permanecer inalterado e constante conforme a esfera se movimenta durante a trajetória. Neste experimento não iremos considerar a inércia e nem a resistência do ar, pois o queremos estudar será apenas os componentes da velocidade a Altura máxima e o deslocamento horizontal e também utilizar técnicas de laboratório para posicionar o lançador de projeteis para evitar erros nos cálculos é necessário comparar os valores e entender como funciona o Kit de lançamento e os Sensores do tempo.
1.1 Objetivos:
O objetivo principal deste experimento é estudar o movimento bidimensional no campo gravitacional terrestre. A método explorado será o de lançamento horizontal de projeteis. Para execução do experimento é necessário ajustar cada um dos componentes dos kits de lançamento e analisar o movimento do projétil em cada um dos ângulos do lançador, pois a esfera excuta um movimento diferente em cada um assim como sua velocidade e deslocamento, portanto anotar cada medida e buscar precisão dos valores para entender como funciona cada etapa do experimento e assim poder realizar uma analise teórica do movimento bidimensional, movimento de um projétil.
2.0 Fundamentação Teórica:
Em um momento de raiva, você decide jogar um limão em ângulo pelo ar. Ele percorre um trajeto pelo espaço descrito tanto pela linha horizontal quanto pela vertical. O limão neste caso é considerado um projétil bidimensional, descreve-se o movimento do projetil pela composição vetorial de um movimento retilíneo uniforme, na direção horizontal, e de um movimento retilíneo uniformemente variado, na direção vertical. Quando desprezamos a resistência do ar, a trajetória do projétil tem a forma de uma parábola cujos pontos com coordenadas x e y.
No plano Horizontal, temos x como o movimento do projeto na direção horizontal e para isso nos podemos considerar a aceleração como nula, pois a gravidade interfere apenas no plano vertical, portanto a velocidade vetorial horizontal é constante para um projétil. E assim temos a equação da velocidade no Plano horizontal x:
No Plano Vertical y, temos y como componente da velocidade vetorial no ar, projéteis bidimensionais experimentam uma aceleração constante para baixo da gravidade, neste plano vamos considerar a gravidade como g que é aceleração gravitacional da terra e t como o tempo em que o projétil levou para percorrer a trajetória e com isso também temos o cálculo da altura máxima, que relaciona espaço velocidade e aceleração. Analisando o movimento vertical do projétil podemos dizer que a velocidade do projétil na Altura máxima é zero, pois ele para de subir e começa a descer acelerado, isso ocorre porque o movimento é retardado, ou seja, o movimento se da contra a ação da gravidade. Para equação do movimento no Plano Vertical, temos:
2.1 Equipamentos e Componentes:
•Lançador de Projéteis:
•Cronometro Digital com Sensor:
•Trena:
3.0 Procedimento Experimental:
Para executar o experimento do movimento bidimensional, é necessário separar os materiais do kit de lançamento e assim ajustar o lançador para cada ângulo do experimento, assim como os dois sensores de movimento que foram também utilizados para cronometragem do tempo no qual o projétil será lançado e quando ele pousar e para medir o deslocamento do projétil será utilizado uma trena, dispondo dos cuidados necessários com os equipamentos de laboratório, isto é observar se o lançador está bem ajustado a qual distância ele está da mesa para evitar erros nos cálculos da média e desvio será necessário comparar e discutir os valores em sala afim de atingir precisão e exatidão nos resultados e também observar a trajetória do projétil em cada lançamento, quais as diferenças entre cada ângulo e que conclusão podemos chegar sobre o experimento em questão.
4.0 Resultados e discussões:
4.1 Tabela 1 (Tempo e Alcance no ângulo 30°):
	Tempo:
	Alcance:
	0,592
	1,30
	0,324
	1,31
	0,498
	1,42
	0,455
	1,29
	0,516
	1,35
	Média =0,477
	Média = 1,334
4.2 Tabela 2 (Velocidade e Altura Máxima do Projétil):
	Velocidade na direção X:
	Vx= vo x cosƟ = 3,60 m/s
	Velocidade na direção Y:
	Vy = vo x SenƟ = 2,08 m/s
	Velocidade Inicial de Lançamento:
	4,16 m/s
	Altura Máxima:
	
 = 2,905 m
4.3 Tabela 3 (Tempo e Alcance no ângulo de 45°):
	Tempo:
	Alcance:
	0,544
	1,39
	0,415
	1,43
	0,291
	1,48
	0,361
	1,48
	0,534
	1,48
	Média = 0,429
	Média =1,452
4.4 Tabela 4 (Velocidade e Altura máxima do Projetil no ângulo de 45°):
	Velocidade na direção X:
	Vx= vo x cosƟ = 2,941 m/s
	Velocidade na direção Y:
	Vy = vo x SenƟ = 2,941 m/s
	Velocidade Inicial de Lançamento:
	Vo= l/Δt1 = 4,16 m/s
	Altura Máxima:
	
 = 2,915 m
4.5 Tabela 5 (Tempo e Alcance no ângulo de 60°):
	Tempo:
	Alcance:
	0,340
	1,31
	0,589
	1,22
	0,870
	1,23
	0,741
	1,24
	0,848
	1,23
	Média = 0,6776
	Média =1,246
4.6 Tabela 6 (Velocidades e Altura Máxima no ângulo de 60°):
	Velocidade na direção X:
	Vx= vo x cosƟ = 3,93 m/s
	Velocidade na direção Y:
	Vy = vo x SenƟ = 2,27 m/s
	Velocidade Inicial de Lançamento:
	Vo= l/Δt1 = 4,54 m/s
	Altura Máxima:
	
 = 2,905 m
5.0 Questões sobre o experimento:
5.1 Gráfico do Alcanceem função do ângulo:
No gráfico os valores dos ângulos estão em radiano em função do alcance máximo do projétil.
5.2 
Resistência do Ar é uma força que atua no sentido contrário do movimento de um objeto qualquer, essa força é exercida pelo ar, com a intenção de restringir o movimento do objeto, neste experimento observamos o movimento da partícula no plano horizontal e vertical e analisando os cálculos e a componente de cada vetor do movimento, percebemos que a resistência do ar de fato interage com o movimento da partícula e por sua vez altera o movimento do projétil no ar fazendo com que ele se desloque até atingir a altura máxima onde a velocidade da componente y, ou seja, velocidade no plano vertical é igual a 0 e ele começa a descer acelerado.
5.3
Para o experimento do movimento Bidimensional foi utilizado a força de intensidade 2 do lançador de projéteis e em cada inclinação foi possível notar um valor diferente para cada velocidade no plano vertical e horizontal, analisando os cálculos das velocidades e da altura máxima é possível observar que a velocidade do projétil aumenta a medida que aumentamos o ângulo de 30° para 60°, pois teoricamente a velocidade varia de acordo com o ângulo de inclinação.
5.4
Sim, A altura máxima em um lançamento oblíquo, bem como o seu alcance são funções da velocidade de lançamento v0, mas também do ângulo de lançamento θ. No experimento, utilizou-se 3 ângulos diferentes para cada lançamento, obtivemos valores diferentes em relação ao altura máxima e alcance, na altura máxima quando ajustamos o valor do ângulo para 45° obtivemos um valor maior e isto se dá, pois na equação quando calculamos o seno do ângulo para 45°, ele teoricamente será multiplicado por dois o que corresponde ao valor do seno de 90° que corresponde ao valor máximo do seno possível, os dois ângulos de 30° e 60° são complementares o que faz com que seus valores sejam muito próximos, porém essa diferença na tabela se da está entre seus valores de velocidade, porque o tempo que foi medido a partir do sensor 1 para o ângulo de 30° e o de 60° são diferentes entre si. No alcance, obtivemos um valor diferente em relação a previsão teórica que seguiria o mesmo princípio que dos ângulos que utilizamos para calcular a altura máxima e percebemos que quanto maior o ângulo maior o seu deslocamento de acordo com os cálculos do experimento e também do tempo do sensor que foi calculado para o ângulo de 60° que influenciou no maior valor de velocidade e por fim no seu deslocamento.
5.5
Não, pois o valor do alcance máximo do projétil varia de acordo com a ângulo utilizado para o lançador de projéteis, na teoria o alcance máximo seria encontrado a partir do ângulo de 45°, entretanto vemos que a partir dos cálculos, obtivemos valores diferentes entre cada ângulo, onde no ângulo de 60° obteve-se o maior valor de velocidade, consequentemente o maior valor de alcance em relação aos outros ângulos e é possível perceber isso no gráfico do exercício anterior 5.1.
5.6
Sim, Na equação de Torricelli, que utilizamos para calcular a altura máxima, neste ponto a velocidade no plano vertical é igual a 0 e portanto de acordo com cada ângulo utilizado o valor vai se alterar para cada caso, no ângulo de 45° a altura atinge seu valor máximo e nos ângulos de 30° e 60°, observou-se que o valor da altura máxima para os dois ângulos é muito próximo isto, porque são complementares e a pequena diferença se dá pelo tempo dos sensores e é possível perceber isso comparando os valores da tabela 4.2 e 4.6. 
6.0 Conclusão:
 Nesse experimento foi possível visualizar a independência dos movimentos em um lançamento horizontal, proposto por Galileu, pois ele possui duas componentes de movimento o horizontal e o vertical. A partir do experimento foi comprovado que a velocidade no movimento horizontal não interfere no plano vertical, pois são dois movimentos distintos em que a partícula executa durante o movimento para realização do experimento, analisamos como funcionava o kit de lançamento para realizar o experimento e poder comparar os valores obtidos e teoricamente analisar o que fizemos na prática, assim podemos concluir que para cada ângulo foi possível observar uma diferente trajetória em cada ângulo posicionado, assim como os cálculos para a altura máxima.
7.0 Referências Bibliográficas:
https://vamosestudarfisica.com/altura-maxima-e-alcance-maximo/
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php
https://www.institutonetclaroembratel.org.br/educacao/para-ensinar/planos-de-aula/movimento-de-projetil-lancamentos-vertical-obliquo-e-horizontal/