Resistência dos Materiais: Momento Fletor, Linha Elástica e Avaliação de Pontes

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Acadêmico: Priscila Souza Bof (1229698)
Disciplina: Resistência dos Materiais (EPR02)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:638046) ( peso.:1,50)
Prova: 15775344
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O momento fletor pode ser considerado como um esforço no qual tende a curvar uma viga ou barra, por
exemplo, estes momentos provocam esforços de tração e compressão. Sendo assim, assinale a
alternativa CORRETA que apresenta o momento fletor positivo e negativo. Observação: nas imagens
anexas podemos ver dois tipos de vigas sofrendo momento fletor.
 a) O momento fletor é considerado positivo quando as cargas cortantes atuantes na peça tracionam as
suas fibras inferiores. O momento fletor é considerado negativo quando as forças cortantes atuantes
na peça comprimirem as suas fibras inferiores.
 b) O momento fletor é considerado positivo quando as cargas forem positivas. O momento fletor é
considerado negativo quando as forças forem nulas.
 c) O momento fletor é considerado positivo quando as cargas forem nulas. O momento fletor é
considerado negativo quando as forças forem positivas.
 d) O momento fletor é considerado negativo quando as cargas cortantes atuantes na peça tracionam as
suas fibras inferiores. O momento fletor é considerado positivo quando as forças cortantes atuantes
na peça comprimirem as suas fibras inferiores.
2. Normalmente, uma viga ou eixo devem ser projetados de forma que a deflexão decorrente da aplicação
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de cargas esteja dentro de um limite especificado. Para determinar essa deflexão em cada ponto da
viga ou eixo, utiliza-se o o cálculo da equação da linha elástica. Sobre o exposto, assinale a alternativa
CORRETA:
 a) A determinação da linha elástica independe da análise do tipo de apoio da viga ou eixo, visto que a
deflexão máxima ocorre longe dos pontos de apoio.
 b) De uma forma geral, poios que resistem a forças, como pinos, limitam somente a rotação ou a
inclinação da viga, e não o deslocamento.
 c) A deflexão de uma viga depende diretamente da Tensão de Escoamento e do Coeficiente de
Poisson do material, e independe do Módulo de Elasticidade.
 d) A equação da linha elástica é, por definição, o diagrama de deflexão do eixo longitudinal que passa
pelo centroide de cada área da seção transversal da viga.
3. Uma coluna de extremidades articuladas tem seção transversal quadrada e 2 m de comprimento. Ela é
constituída de uma qualidade de pinho para a qual E = 13,0 GPa, tensão admissível é igual a 12 MPa
para compressão na direção paralela às fibras. Usando um coeficiente de segurança de 2,5 no cálculo
da carga crítica de Euler para a flambagem, determinar a dimensão da seção transversal e o valor da
tensão normal na coluna, de modo que a coluna possa resistir com segurança a uma força de 200 kN.
Dentro deste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) O valor da tensão normal na coluna é igual a 9 MPa.
( ) Como o valor da tensão é menor que a tensão admissível, uma seção de 150 x 150 mm é
aceitável.
( ) O valor da tensão normal na coluna é igual a 14,62 MPa.
( ) Como o valor da tensão normal é maior que a tensão admissível, uma seção de 130 x 130 mm é
aceitável.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) F - F - V - V.
 c) F - V - V - V.
 d) V - F - F - V.
4. Engenheiros das universidades de Oregon e Nevada, nos EUA, constataram que os modelos técnicos
de avaliação usados atualmente não são capazes de avaliar se pontes e viadutos resistirão ao impacto
de grandes inundações provocadas por tsunamis ou enchentes repentinas. Eles descobriram que não é
suficiente pensar em termos da carga total da onda que atinge a ponte ou viaduto, que é o método de
avaliação usado hoje: também é necessário avaliar a carga em cada componente individual. Para criar
um modelo mais fiel à situação real, a equipe construiu uma ponte de viga aberta em escala de 1:5 e
estudou seu comportamento em um simulador de grandes ondas. As ondas exercem forças horizontais
e verticais, e os resultados mostraram que esses dois máximos não ocorrem necessariamente ao
mesmo tempo, uma descoberta que desafia o conhecimento atual. Isso pode explicar porque a maioria
das pontes atingidas por tsunamis recentes ruiu devido não à carga total, mas à quebra das conexões
de rolamento, mostrando que esses e outros elementos individuais devem ser levados em conta ao se
certificar a resistência da ponte às ondas. Modificando a rigidez vertical e horizontal da ponte-modelo,
eles descobriram que a transmissão das forças para a subestrutura de suporte mudou
significativamente. Com base no texto apresentado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F
para as falsas:
( ) Os Engenheiros concluíram que o método de análise atual não é suficiente para garantir a
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estabilidade de pontos e viadutos sob ação de grandes inundações.
( ) As ondas geram principalmente forças verticais, cujo valor máximo vertical coincide com o valor
máximo horizontal, o que gera a falha na estrutura.
( ) A transmissão das forças para a subestrutura é alterada com a modificação da rigidez vertical e
horizontal da ponte-modelo.
( ) O estudo demonstrou que o fator determinante para o colapso da estrutura é a carga total, gerada
pelo impacto inicial da onda.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=engenheiros-descobrem-
pontes-nao-resistiram-tsunamis&id=010170190118#.XJv6a1VKgdU. Acesso em: 27 mar. 2019.
 a) F - V - F - V.
 b) F - F - V - V.
 c) V - V - V - F.
 d) V - F - V - F.
5. Sendo a carga crítica de flambagem definida por: Pcr = (Pi^2*E*J)/(L^2), analise as sentenças a seguir:
I- Sendo E o módulo de elasticidade do material, tendo como unidade GPa, J o momento de inércia da
seção transversal, cuja unidade é dada em mm^4, e L o comprimento livre de flambagem, com unidade
mm, A unidade de Pcr deve resultar em N (Newtons).
II- Gpa pode ser convertido para MPa, cuja unidade corresponde a N/mm^2.
III- Sendo E o módulo de elasticidade do material, tendo como unidade GPa, J o momento de inércia da
seção transversal, cuja unidade é dada em mm^4, e L o comprimento livre de flambagem, com unidade
mm, A unidade de Pcr deve resultar em Kgf (Quilograma-força).
IV- GPa pode ser convertido para MPa, cuja unidade corresponde a kgf/cm^2.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença III está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) As sentenças I e II estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
6. No estudo da flexão é importante inicialmente observar alguns fatores, tais como o tipo de engaste,
geometria da peça sob flexão, seção transversal, posicionamento das cargas e também as
características elásticas do material. Além disso, são normalmente realizadas algumas convenções em
termos de métodos de cálculos e sinais. Com relação ao estudo da flexão, assinale a alternativa
CORRETA:
 a) O momento fletor atuante na seção transversal da peça é obtido pela somatória das forças cortantes
atuantes.
 b) O momento fletor é considerado negativo quando as cargas cortantes, que atuam na peça em
análise, provocam esforços trativos nas fibras inferiores.
 c) Quando há dimensionamento de peças submetidas a esforço de flexão utiliza-se a tensão de
escoamento, que é a tensão atuante máxima na fibra tracionada.
 d) Por convenção, o momento fletor é considerado positivo quando as cargas cortantes, que atuam na
peça em análise, provocam esforços de tração nas fibras inferiores.
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7. No estudo da flambagem, um parâmetro importante a ser determinado é a Carga Crítica. Ela representa
a carga axial limite, a partir da qual a peça perde a estabilidade na direção do seu eixo longitudinal. Com
relação a essa variável, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A cargacrítica apresenta unidades de Força. Ex.: N, kN.
( ) A carga crítica é proporcional ao Módulo de Elasticidade "E" do material, ou seja, quanto maior o
"E", maior será a carga necessária para desestabilizar a barra no eixo longitudinal.
( ) Quanto maior for o comprimento livre de flambagem "L", menor será a Carga Crítica. Mantendo as
demais variáveis constantes, e aumentando o comprimento livre de flambagem, teremos uma redução
na carga crítica proporcional ao quadrado de "L".
( ) O comprimento livre de flambagem irá depender do tipo de fixação presente nas extremidades da
barra.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - V - V.
 b) V - F - V - V.
 c) F - F - F - V.
 d) F - V - V - F.
8. Um bloco maciço é feito em um material cuja Tensão de Escoamento é 200 MPa. Para essa tensão, a
deformação (elástica), verificada em um ensaio de Tensão vs. Deformação, é 0,0015. O bloco apresenta
diâmetro de 10mm e comprimento de 150mm. Considerando que o bloco será utilizado como coluna
apoiada por pino, determine a sua tensão crítica e assinale a alternativa CORRETA:
 a) 370,80 MPa.
 b) 81,4 MPa.
 c) 365,54 MPa.
 d) 162,8 MPa.
9. Sendo a carga crítica de flambagem definida por: Pcr = (Pi^2*E*J)/(L^2), analise as sentenças a seguir:
I- A carga crítica de flambagem é proporcional ao módulo de elasticidade (E). Se duas barras,
produzidas com materiais distintos denominados A e B, apresentam o mesmo momento de inércia J,
apresentam o mesmo comprimento de flambagem L, o módulo de elasticidade (E) da barra A é o dobro
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do da barra B. Desse modo, a carga crítica da barra B é o dobro da apresentada pela barra A.
II- A carga crítica de flambagem é proporcional ao módulo de elasticidade (E). Se duas barras,
produzidas com materiais distintos denominados A e B, apresentam o mesmo momento de inércia J,
apresentam o mesmo comprimento de flambagem L, o módulo de elasticidade (E) da barra A é o dobro
do da barra B. Desse modo, a carga crítica da barra B é a metade da apresentada pela barra A.
III- O momento de inércia J depende apenas da área da seção transversal da barra, ou seja, o valor
será o mesmo se a seção da barra for retangular ou circular, desde que os valores de área total sejam
idênticos.
IV- O momento de inércia J depende do tipo de seção da barra, ou seja, embora dependa das
dimensões da seção transversal da barra, é calculado de forma distinta em função da geometria da
seção. Apresenta como unidade típica m^4, cm^4 ou mm^4.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença I está correta.
 b) Somente a sentença II está correta.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças I e IV estão corretas.
10. O Índice de Esbeltez permite avaliarmos a vulnerabilidade de uma barra ao efeito de flambagem. A
flambagem ocorre quando a barra sofre uma flexão transversal devido a uma carga compressiva axial.
Sobre o Índice de Esbeltez, assinale a alternativa CORRETA:
 a) É definido através do diagrama de deflexão do eixo longitudinal que passa pelo centroide de cada
área de secção transversal da viga.
 b) É definido através da carga axial, que faz com que a peça venha a perder a sua estabilidade,
demonstrada pelo seu encurvamento na direção do eixo longitudinal.
 c) É definido através da determinação da máxima deflexão em uma viga sujeita a um determinado
carregamento, as especificações do projeto de uma viga incluem um valor máximo admissível para
esta deflexão.
 d) É definido através da relação entre o comprimento de flambagem "Lf" e o raio de giração mínimo da
secção transversal da peça "i".
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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