matca_empresarial_discursiva2_2010_1

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ULBRA – 2020/1 
Matemática Empresarial 
Atividade Discursiva 2 – 3pontos da G1 
 
Nome Completo:............................................................................. 
Observações: 
a) Essa atividade é individual e na correção será zerado o envio de arquivos iguais ou que identifiquem 
cópia total ou parcial da solução. 
b) É obrigatório que seja apresentado o desenvolvimento das soluções. Não será considerada a 
apresentação somente da resposta final sem o desenvolvimento que justifique a resposta. 
c) Você deve resolver a referida atividade e enviar em UM único arquivo do tipo .doc, .pdf ou .jpeg 
para correção via Ambiente Aula. 
 
Questão 1: O montante de uma aplicação financeira remunerada a taxa de juros 
composto de 2,5%a.m. no decorrer dos meses é determinado pela função 
𝑀(𝑥) = 930 (1 +
2,5
100
)
𝑥
 . Sendo x=0 o momento do depósito da aplicação, 
responda: 
a) (0,2 pontos) O valor depositado nesta aplicação. 
b) (0,2 pontos) O montante após 7 meses de aplicação. 
c) (0,2 pontos) O montante após 2 anos de aplicação. 
Questão 2: (0,6 pontos) Apresente a derivada de primeira ordem das funções 
abaixo: 
a) 𝑦 = 6𝑥3 + 5𝑥2 − 𝑥 + 9 
b) 𝑦 = 𝑥4 − 16 
c) 𝑦 = (𝑥2 + 1)3 
Questão 3: Considere a função 𝑓(𝑥) = 5𝑥2 − 850𝑥 + 1000 , apresente: 
a) (0,1pontos) A derivada de primeira ordem da função. 
b) (0,1pontos) Usando a derivada de primeira ordem da função determine o 
seu ponto crítico. 
c) (0,1 pontos) Avalie a derivada de primeira ordem da função para o ponto 
crítico do item b). 
d) (0,1 pontos) Determine pela derivada de primeira ordem o crescimento / 
decrescimento da função. Sugestão: escolha valores do domínio da função 
menores que o ponto crítico e valores do domínio da função maiores que 
o ponto crítico. Avalie a derivada da função nestes valores escolhidos para 
estudar o comportamento da função. 
e) (0,2 pontos) Construa o gráfico da função. 
Questão 4: A função custo em reais de um produto é 𝑪(𝒒) = 𝟐𝒒𝟑 – 𝟔𝟔𝒒𝟐 +
𝟒𝟑𝟐𝒒 + 𝟐𝟎𝟓𝟎 onde a variável "𝒒" representa a quantidade de unidades do 
produto fabricado pela empresa. Determine o que se pede: 
a) (0,2pontos) A função custo médio; 
b) (0,2 pontos) O(s) ponto(s) crítico(s) da função custo; 
c) (0,2 pontos) O(s) ponto(s) máximo(s) e mínimo(s) locais da função 
custo; 
d) (0,2 pontos) Apresente um esboço do gráfico da função custo.