Razao-e-proporcao-Porcentagem

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Exercícios de Matemática para Concurso Público 
 
Razão e proporção 
Porcentagem 
 
1. (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no 
Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia. 
 
 
 
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep 
(toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de 
fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a 
a) 178,240 milhões de tep. 
b) 297,995 milhões de tep. 
c) 353,138 milhões de tep. 
d) 259,562 milhões de tep. 
 
2. (Uece 2015) Se um pacote de biscoito contém 10 biscoitos e pesa 95 gramas, e se 15 
gramas de biscoito correspondem a 90 calorias, quantas calorias tem cada biscoito? 
a) 53 calorias. 
b) 55 calorias. 
c) 57 calorias. 
d) 59 calorias. 
 
 
 
 
 
 
 
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3. (Uerj 2015) Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de 
peru. 
 
 
 
O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a: 
a) 25,60 
b) 32,76 
c) 40,00 
d) 50,00 
 
4. (Uema 2015) Um comerciante comprou a prazo 10 (dez) conjuntos de mesas com cadeiras 
para alugar. O custo da compra foi de R$ 1.500,00. Para pagar esse débito, ele pretende 
alugá-los, todos os sábados e domingos, ao preço de R$ 5,00 ao dia, por conjunto. 
 
Nessas condições, em quantos finais de semana o comerciante quitará o débito? 
 
5. (Unicamp 2015) Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 
600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a 
a) 2%. 
b) 5%. 
c) 8%. 
d) 10%. 
 
6. (Uerj 2015) Leia a tirinha: 
 
 
 
Suponha que existam exatamente 700 milhões de analfabetos no mundo e que esse número 
seja reduzido, a uma taxa constante, em 10% ao ano, totalizando n milhões daqui a três anos. 
Calcule o valor de n. 
 
 
 
 
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7. (Uel 2015) Considere que um contribuinte deve pagar determinado imposto no valor de 
R$ 5.000,00 em 5 parcelas de mesmo valor. 
Sabendo que sobre o valor de cada parcela incide 1% de juros mais uma taxa fixa T de 
0,82%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de cada parcela a ser paga 
pelo contribuinte. 
a) R$ 1.008,20 
b) R$ 1.10,00 
c) R$ 1.018,20 
d) R$ 1.050,00 
e) R$ 1.090,00 
 
8. (Upe 2015) O professor Cláudio prestou um serviço de consultoria pedagógica. Sabendo-se 
que sobre o valor bruto a receber incidiram os descontos de 11% do INSS (Instituto Nacional 
de Seguridade Nacional) e 7,5% do IRPF (Imposto de Renda Pessoa Física), e que o valor 
descontado de INSS foi de R$105,00 a mais que o IRPF, qual o valor líquido recebido por 
Cláudio? 
a) 2.295 reais. 
b) 2.445 reais. 
c) 2.505 reais. 
d) 2.555 reais. 
e) 2.895 reais. 
 
9. (Uece 2015) Em um empreendimento imobiliário, o centro comercial e o parque de 
estacionamento ocupam, respectivamente, 42% e 53% da área do terreno. A área restante, 
que corresponde a 23.000m , é destinada a jardins e vias de circulação. Nestas condições, a 
medida da área do terreno ocupada pelo centro comercial, em 2m , é 
a) 24.800. 
b) 25.000. 
c) 25.200. 
d) 25.400. 
 
10. (Enem 2014) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as 
dimensões, em centímetros, mostradas na figura. 
 
 
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as 
dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. 
 
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em 
a) 14,4% 
b) 20% 
c) 32,0% 
d) 36,0% 
e) 64,0% 
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11. (Enem 2014) O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento 
construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1:100, foi 
disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que 
deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 
3cm, 1cm e 2cm. 
 
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será 
a) 6. 
b) 600. 
c) 6.000. 
d) 60.000. 
e) 6.000.000. 
 
12. (Enem 2014) Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo 
material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura 
em 
1
,
8
 preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, 
precisou reduzir a largura. 
 
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é 
a) 
1
8
 
b) 
7
8
 
c) 
8
7
 
d) 
8
9
 
e) 
9
8
 
 
13. (Enem 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma 
quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, 
leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o 
caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que 
o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o 
dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à 
quantidade habitualmente comprada. 
 
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era 
a) R$166,00. 
b) R$156,00. 
c) R$84,00. 
d) R$46,00. 
e) R$24,00. 
 
14. (Unesp 2014) Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma 
mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana 
passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 720,00. Nesta semana, houve 24 
vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de 
a) 675,00. 
b) 600,00. 
c) 450,00. 
d) 540,00. 
e) 400,00. 
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15. (Uema 2014) Para participar do torneio Copa Norte de Natação, na cidade de Belém do 
Pará, nos dias 18,19 e 20 de abril de 2013, uma equipe do Maranhão analisou duas propostas 
de viagens, apresentadas no quadro a seguir com seus respectivos hotéis: 
 
AVIÃO 
Valor total R$4.200,00 (ida e volta) 
Hotel A – diária R$125,00 por pessoa 
ÔNIBUS-
FRETE 
Valor total R$4.500,00 (ida e volta) 
Hotel B – diária R$115,00 por pessoa 
 
Considere que o valor total de cada plano será dividido igualmente entre os vinte participantes 
desta equipe e que foi escolhido o plano mais barato. Nessas condições, o preço pago por 
Dona Maria e seus dois filhos, em passagens e em diárias nos dias considerados, em reais, foi 
de 
a) 1775. 
b) 1710. 
c) 1500. 
d) 1380. 
e) 1365. 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Somando os percentuais indicados em cinza: 
9,1% + 13,5% + 18,5% + 5,5% = 46,6%. 
 
557 milhões 100% 557 46,6
 x 
x milhões 46,6% 100
x 259,562 milhões.
  
  


 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Cada biscoito possui 
95 90
57
10 15
  calorias. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Preço do kg do produto: 12,8 : 0,256 R$50,00. 
 
Resposta da questão 4: 
 O comerciante apura, por final de semana, a quantia de 2 10 5 R$100,00.   Logo, supondo 
que ele conseguirá alugar todos os conjuntos, em todos os finais de semana, tem-se que o 
débito será quitado em 
1500
15
100
 finais de semana. 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
O saldo devedor após o pagamento da entrada é igual 1000 600 R$ 400,00.  Portanto, a 
taxa de juros aplicada na mensalidadeé igual a 
420 400
100% 5%.
400

  
 
Resposta da questão 6: 
 3n 700000000 (0,9) 510300000   
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Dentre juros e taxa fixa, o contribuinte pagará 5000 0,0182 R$ 91,00.  Desse modo, o 
resultado pedido é dado por 
 
5000 91
R$ 1.018,20
5

 
 
 
 
 
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Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
Seja x o valor bruto do salário do professor Cláudio. Tem-se que 
 
0,11 x 0,075 x 105 x R$ 3.000,00.      
 
Portanto, o valor líquido recebido por ele foi (1 0,185) 3000 R$ 2.445,00.   
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Seja x a área do terreno. Tem-se que 
 
2
x (0,42x 0,53x) 3000 0,05x 3000
x 60.000 m
    
 
 
Por conseguinte, o resultado pedido é 20,42 60000 25.200 m .  
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Se H é a altura da lata atual, então seu volume é igual a 2 324 Hcm . Agora, sabendo que as 
dimensões da nova lata são 25% maiores que as da lata atual, e sendo h a altura da nova 
lata, temos 
2
25 1624 h 24 H h H h 64% H,
4 25
 
          
 
 isto é, a altura da lata atual deve 
ser reduzida em 100% 64% 36%.  
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
Seja V o volume real do armário. 
 
O volume do armário, no projeto, é 33 2 1 6cm .   Logo, temos 
3
36 1 V 6.000.000cm .
V 100
 
   
 
 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Sejam x, y e z, respectivamente, a altura, a espessura e a largura da porta original. Logo, 
segue que o volume da porta original é igual a x y z.  
 
Aumentando-se em 
1
8
 a altura da porta e preservando a espessura, deve-se ter, a fim de 
manter o custo com o material, 
 
1 1
9x 8z
y z x y z z ,
8 9
       
 
com 1z sendo a largura da nova porta. 
 
Portanto, a razão pedida é 1
z 8
.
z 9
 
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Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
Seja q a quantidade que era comprada antes do aumento. Assim, temos 
1,2 10 (q 2) 10 q 6 2q 30 q 15          e, portanto, a quantia que essa pessoa levava 
semanalmente para fazer a compra era 10 15 6 R$ 156,00.   
 
Resposta da questão 14: 
 [C] 
 
720 15 24 x x 450.     
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
Dona Maria gastaria 
4200
3 R$ 630,00
20
  com transporte aéreo e 
4500
3 R$ 675,00
20
  com 
transporte rodoviário. Além disso, no Hotel A, Dona Maria desembolsaria 
125 3 3 R$ 1.125,00,   enquanto que, no Hotel B, o valor pago seria 115 3 3 R$ 1.035,00.   
Portanto, sendo 
 
675 1035 630 1125 1710 1755,     
 
concluímos que o resultado é R$ 1.710,00.