UNIASSELVI - Trigonometria e Números Complexos (MAD02)- Avaliação Final

Prévia do material em texto

UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[05/07/2020 20:44:08]
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Nas funções periódicas, as funções seno e cosseno possuem o que chamamos de amplitude relacionada à imagem da
função. Observando a representação gráfica da função a seguir, marcamos três pontos, dois pontos fixos A e B que estão
sobre a abscissa e um ponto C móvel. Supondo que os três pontos formem um triângulo, qual a maior área possível?
a) 8.
b) 2.
c) 6.
d) 4.
2. O cálculo de potências de números reais com expoente natural é realizado através de uma multiplicação em que todos os
fatores são iguais à base e em quantidade igual ao expoente natural. Para os números complexos, o processo é
basicamente o mesmo, porém devemos tomar certos cuidados operacionais. Baseado nisto, sendo z = 1+i, onde i é a
unidade imaginária, assinale a alternativa CORRETA que calcula o número complexo a seguir:
a) É igual a 16.
b) É igual a 32i.
c) É igual a 16i.
d) É igual a 32.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
3. Um velódromo é uma pista de corrida para bicicletas no formato oval, com curvas inclinadas e pequenas retas. Um ciclista
fez 6 voltas em torno de uma pista um pouco diferente de um velódromo oval, a pista em questão era circular, com o raio
medindo 16 m. A distância percorrida pela bicicleta foi de:
a) Aproximadamente 548 m.
b) Aproximadamente 603 m.
c) Aproximadamente 678 m.
d) Aproximadamente 586 m.
Anexos:
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[05/07/2020 20:44:08]
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
4. A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) e metron (medida); significando assim
"medida dos triângulos". Com relação às funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função
seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os gráficos de tangente, seno e
cossecante, respectivamente, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) III - VI - IV.
 b) I - VI - IV.
 c) III - II - V.
 d) I - II - V.
5. Dentro do Conjunto dos Complexos, assim como outros conjuntos, existe a possibilidade de realizar as operações de
adição e multiplicação, entre outras. Obviamente, as propriedades operatórias devem respeitar os ciclos existentes nos
valores de i. Baseado nisto, efetuando ((1+2i) + (-1+3i)) (2-2i), obtemos:
 a) 10+10i.
 b) 14+6i.
 c) 14-6i.
 d) 10-10i.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
6. Os números complexos surgem para ampliar o conjunto dos números reais, dando assim a possibilidade de respostas para
algumas equações. No entanto, para trabalhar com estes números, é necessário que suas definições sejam bem
absorvidas para um entendimento completo sobre o assunto. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O produto de dois números complexos conjugados é um número real.
II- O módulo de um número complexo é um número real não negativo.
III- O argumento de qualquer número complexo da forma bi vale pi/2.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença III está correta.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
7. Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele medir 78º, qual é a opção que
representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para radianos?
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[05/07/2020 20:44:08]
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
8. No estudo dos números reais, vimos como realizar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Estas
mesmas operações podem ser realizadas com números complexos. As propriedades operatórias são as mesmas, porém
exigem diferentes processos de resolução. Baseado nisto, sendo i a unidade imaginária e calculando (1+i) (2-i) (3+2i),
obtemos:
 a) 11-3i.
 b) 2-3i.
 c) 1-5i.
 d) 7+9i.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
9. Os quadrantes são usados para localizar pontos e a caracterização de ângulos trigonométricos. Por convenção, os pontos
situados sobre os eixos não pertencem a qualquer um dos quadrantes. As extremidades dos ângulos de 20° e de 1430°
pertencem, respectivamente:
 a) Aos quadrantes I e IV.
 b) Aos quadrantes IV e III.
 c) Aos quadrantes I e II.
 d) Aos quadrantes III e I.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
10. Para estudar as funções trigonométricas, deve-se estar bem preparado com os conhecimentos da circunferência
trigonométrica, arcos e a definição das razões trigonométricas. Normalmente o método para resolver problemas com
equações trigonométricas é conseguir isolar a função trigonométrica por meio de artifícios algébricos e relações
trigonométricas, para posteriormente compará-la com um certo valor. Quanto aos conjuntos que representam soluções para
a equação a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgzhttps://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4NTQxODI=&action2=NTEzMDgz
UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[05/07/2020 20:44:08]
 a) V - F - F - V.
 b) F - F - V - V.
 c) F - V - V - F.
 d) V - F - F - F.
11. (ENADE, 2017) Os números complexos possuem diferentes representações, tais como: algébrica, geométrica e
trigonométrica. Considerando as diferentes representações dos números complexos e o seu ensino, analise as sentenças a
seguir:
I- A forma algébrica dos números complexos é a única representação presente nos livros didáticos do Ensino Médio.
II- Historicamente, os números complexos surgiram da tentativa de resolução de equações polinomiais do 2º grau com
discriminante negativo.
III- O ensino da forma trigonométrica dos números complexos facilita a compreensão do significado geométrico da
operação de multiplicação, de complexos: rotação de pontos (ou vetores) no plano.
IV- A cada número real correspondente um número complexo z = p. (cosx + isenx), com x = 0°.
É correto o que se afirma em:
 a) III, apenas.
 b) II, III e IV apenas.
 c) I, II e III apenas.
 d) I, apenas.
12. (ENADE, 2005) É comum alunos do Ensino Médio conhecerem a demonstração do teorema de Pitágoras feita no livro I de
"Os Elementos de Euclides". Nela, usa-se o fato de que todo triângulo retângulo ABC, de catetos a e b e hipotenusa c, está
inscrito em um semicírculo. Demonstra-se que as projeções m e n de AB e AC sobre a hipotenusa satisfazem à relação mn
= h², em que h é a altura do triângulo. Por meio das relações de proporcionalidade entre os lados dos triângulos ABD, CAD
e CBA, prova-se que a² + b² = c². Acerca do que o professor pode demonstrar com essa estratégia além do teorema de
Pitágoras, analise as sentenças a seguir:
I- É possível construir, com régua e compasso, a média geométrica entre dois números reais m e n.
II- É possível construir, com régua e compasso, um quadrado de mesma área que a de um retângulo de lados m e n.
III- Todos os triângulos retângulos que aparecem na figura são semelhantes.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença III está correta.
 b) Somente a sentença II está correta.
 c) As sentenças I, II e III estão corretas.
 d) Somente a sentença I está correta.
UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[05/07/2020 20:44:08]
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.
	portaldoalunoead.uniasselvi.com.br
	UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI