Desenvolvimento do conhecimento lógico 100

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Atente para a seguinte afirmação: 
“A Matemática, desde os primórdios da civilização até a atualidade, desempenha um papel importante na sociedade em geral e, particularmente, no mundo da ciência e do trabalho. [...] a importância dessa ciência, com justificativas que vão do entendimento de que sua linguagem e seus conceitos são universais, contribuindo para a cooperação internacional; ao fato dela guardar uma profunda relação com a cultura dos povos, tendo grandes pensadores contribuído ao longo de milhares de anos para o seu desenvolvimento”.
Após esta avaliação caso queira caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: O papel da matemática no mundo e na história. <http://www.dm.ufscar.br/graduacao/index.php/graduacao/arquivo-da-graduacao/19-textos-e-artigos/56-o-papel-da-matematica-no-mundo-e-na-historia>. Acesso em: 15 mai. 2017. 
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais sobre as habilidades matemática, a afirmação “quem é bom em matemática” diz respeito:
Nota: 10.0
	
	A
	a dominar todos os cálculos matemáticos que envolvam a lógica e a dedução.
	
	B
	a ter coerência e flexibilidade e espírito criador.
	
	C
	a saber perguntar, coordenar ideias e questionar modelos.
Você acertou!
Resposta correta letra c). Quem é "bom de matemática", em plena maturidade intelectual da humanidade? Essa pergunta ficou mais difícil de ser respondida. Entendemos que "bom de matemática" é alguém competente para fazer perguntas, coordenar ideias, questionar modelos (texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, p. 219).
	
	D
	a formas de pensamento e atitudes que se aplicam à matemática.
	
	E
	ao domínio das artes relacionadas à filosofia, poesia, música e às artes.
 
Questão 2/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia atentamente o seguinte trecho de texto: 
“O conceito central de construtivismo, baseado nas pesquisas genéticas de Jean Piaget, considera que as crianças são pensadoras ativas, tentando sempre constituir novas estratégias e entendimentos avançados e explicar os processos de desenvolvimento e aprendizagem como resultados da atividade do homem na interação com o ambiente”.
Após esta avaliação caso queira caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: A construção do conhecimento segundo Piaget. Portal Educação. https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/educacao/a-construcao-do-conhecimento-segundo-piaget/34086. Acesso em: 17 abr. 2017.
De acordo com o trecho acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais sobre o movimento do conhecimento e o crescimento cognitivo para Piaget, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	O crescimento cognitivo não cria relação direta com o movimento do conhecimento.
	
	B
	O real e as estruturas cognitivas do sujeito são fixos e imutáveis frente ao movimento do conhecimento.
	
	C
	O movimento do conhecimento reconhece que há mudanças contínuas de controles e equilíbrios entre o sujeito e a realidade.
Você acertou!
Nessa perspectiva, vemos que Piaget, ao explicar o crescimento cognitivo, nega-se a manter invariável tanto a realidade – o real não permanece idêntico a si próprio – quanto as estruturas cognitivas do sujeito; ambas são transformadas constantemente pelo "movimento do conhecimento", o qual vai sempre no sentido do enriquecimento. O "movimento do conhecimento" constitui um sistema de mudanças contínuas de controles e equilíbrios entre o sujeito cognoscente e a realidade. Isso requer um máximo de criatividade por parte do sujeito, na invenção de novos meios de coordenação entre ele e a realidade. Nesse sentido, Piaget (1986: 37) afirma: "em todos os níveis de desenvolvimento há implicações entre ações e significados; logo, há relações dialéticas que conduzem o sujeito a ir mais adiante do que já tenha adquirido. Estas construções em espiral, de natureza dialética, constituem o que temos considerado a essência do crescimento cognitivo" (texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, p. 221)
	
	D
	A construção do conhecimento e seu movimento é linear e imutável.
	
	E
	As ações e os significados estabelecem relações de inércia e omissões na espiral do conhecimento.
Questão 3/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia atentamente a citação a seguir: 
“A matemática é uma linguagem que nos permite visualizá-la e interpretá-la em inúmeras situações, basta olharmos ao redor. Quando o conhecimento matemático é estudado de maneira restrita, certamente irá nos empobrecer, mas se for visto e analisado dentro de um contexto amplo e abrangente é fato certo que irá ampliar os horizontes e consequentemente favorecerá um pensamento crítico e até mesmo sob a forma de inclusão social”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciênc. Educ., Bauru, v.8, n.2, p.217-225, 2002. 
A matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista. Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, assinale a alternativa que apresenta essas duas formas distintas e complementares corretamente descritas:
Nota: 10.0
	
	A
	Dimensão restrita: concebida como ciência das quantidades e do cálculo; dimensão ampla: resultante da sucessão de revoluções do pensamento.
Você acertou!
letra a). Entendemos ser legítimo dizer que a matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. Em sua dimensão restrita ela é concebida como a "ciência das quantidades e do cálculo", e assim guarda severo respeito ao espírito da matemática do Egito Antigo: marcado pela regularidade e precisão. Em sua dimensão ampla – ou simplesmente matemática –, surge como resultante da sucessão de revoluções do pensamento, constituindo-se em uma forma de pensar, de fazer perguntas, de coordenar ideias, de criar instrumentos para a leitura do mundo. Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância. Contudo, em sua dimensão própria, a matemática continua a ampliar os seus horizontes (texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças..., p. 217).
	
	B
	Dimensão restrita: restrita apenas aos alunos de matemática; dimensão ampla: constitui-se como forma de pensar e raciocinar.
	
	C
	Dimensão restrita: restrita à sociedade acadêmica dos cursos de cálculos; dimensão ampla: situações matematizáveis envoltas por utopias educacionais.
	
	D
	Dimensão restrita: dirige-se ao conhecimento de mundo, símbolos e contas; dimensão ampla: concebida como a matemática das ideias.
	
	E
	Dimensão restrita: marcada pela regularidade e precisão, como na matemática da Grécia antiga; dimensão ampla: tudo o que podemos quantificar e seriar para a leitura de mundo.
 
Questão 4/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando entre outras coisas das inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. A lógica pode, portanto, ser considerada como ‘o estudo da razão’ ou ‘o estudo do raciocínio’.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: D’OTTAVIANO, M. L. Ítala; FEITOSA, A. Hercules. Sobre a história da lógica, a lógica clássica e o surgimento das lógicas não-clássicas. p.1.<ftp://ftp.cle.unicamp.br/pub/arquivos/educacional/ArtGT.pdf>. Acesso em 08 mai. 2017. 
Considerando a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a concepção de Russell e Whitehead a respeito da matemática e da lógica, é correto dizer que:Nota: 10.0
	
	A
	Russell e Whitehead acreditavam que a matemática devia desconsiderar a lógica.
	
	B
	Russell e Whitehead definiam a matemática como puramente simbólica, sem incluir a lógica.
	
	C
	Para eles, a matemática não era considerada lógica.
	
	D
	Russel e Whitehead consideravam a matemática puramente teórica sem cálculos ou lógicas.
	
	E
	O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica.
Você acertou!
A afirmativa correta é a letra e). Partidários da ideia de Frege, Russel e Whitehead tinham o ambicioso plano de “reduzir” a matemática à lógica. Assim apresentaram a aritmética como um ramo de lógica pura. Para isso, o “plano” era “traduzir” os axiomas de definição do número natural estabelecidos pelo matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932) em termos puramente lógicos, e definiram número em termos de classes e de relações, com o aspecto cardinal sendo estabelecido pelas classes, e o ordinal, pelas relações assimétricas, porém de forma independente (texto-base A Definição de número..., p. 141).
 
Questão 5/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
A matemática sempre foi a ciência de números e de cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida na sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construções da pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Podemos dizer, que a matemática está presente em tudo que olhamos.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: CAETANO, Thamyres. A Origem da Matemática: A Evolução da Matemática. <http://thamycaytano.blogspot.com.br/>. Acesso em 19 abr. 2017. 
Levando em consideração o dado fragmento de texto e o texto-base Matemática Concreta X Matemática Abstrata: Mito ou Realidade? Assinale a alternativa correta em relação à função original da matemática:
Nota: 10.0
	
	A
	A função inicial da matemática era somente a leitura.
	
	B
	A função original da matemática era analisar as probabilidades da seca.
	
	C
	A função de origem da matemática era contar, calcular e resolver problemas.
Você acertou!
A função social e profissional de origem da matemática era contar, calcular e resolver problemas (texto-base, p.01)
	
	D
	A matemática era totalmente dispensável nas escolas na década de 1920.
	
	E
	A matemática se originou com a raiz quadrada e com a matemática quântica.
Questão 6/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Considere a seguinte citação:
“O aluno supervalorizando o poder da matemática formal, perde a autoconfiança em sua intuição matemática, diminuindo a cada dia seu raciocínio matemático e assim, não conseguindo associar a solução do problema encontrada matematicamente com a solução do mesmo problema numa situação real”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em:  ANDRADE, C. Cintia. O Ensino da Matemática par o Cotidiano. Universidade Tecnológica Federal Do Paraná. Medianeira. 2013, 48f. Monografia de Especialização, Medianeira, 2013. http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/4286/1/MD_EDUMTE_2014_2_17.pdf. Acesso em: 15 mai. 2017.
De acordo com o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a matemática praticada no cotidiano das culturas, sejam elas escolar, familiar, ou do trabalho, é a base para o conhecimento incorporado pela comunidade escolar e lapidado pelo docente para solidificar saberes significativos. Assinale a alternativa correta sobre a preocupação da etnomatemática no cotidiano das pessoas:
Nota: 10.0
	
	A
	A preocupação da etnomatemática é não deixar que o aluno transfira para sua realidade o contexto escolar.
	
	B
	O cotidiano das pessoas, dos alunos não é uma preocupação da etnomatemática, a realidade está totalmente fora do seu contexto.
	
	C
	Situações do cotidiano não são vivenciadas na matemática.
	
	D
	A preocupação da etnomatemática está em trazer para a sala de aula situações vividas apenas dentro da escola e nada que for vivenciado fora da escola.
	
	E
	A preocupação da etnomatemática é fazer com que situações do cotidiano sejam vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes praticados fora da escola.
Você acertou!
 a alternativa correta é a letra e).             A preocupação da etnomatemática é fazer com que situações do cotidiano sejam vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes praticados fora da escola (texto-base, p. 10).
Questão 7/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Atente para a seguinte afirmação: 
“[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEIXEIRA, P. R. R; MATIAS, C. A. O valor de O Valor da Ciência, de Poincaré, cem anos depois de sua publicação. Sinergia, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 27-35, jan/jun. 2005, p. 30.
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, leia as afirmativas abaixo e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações.
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional.
III. ( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética.
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”.
V. ( ) Para Poincaré a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução).
Nota: 10.0
	
	A
	F — V — F — V — V
Você acertou!
a alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é falsa porque Poincaré não concordava com a tese de que o número poderia ser reduzido à lógica das classes e das relações. A afirmativa II é verdadeira, pois ele entendia o número como o produto de uma intuição racional (sintética a priori) e irredutível às operações lógicas. A afirmativa III é falsa. Todavia, “para fazer aritmética, assim como para fazer geometria, é preciso algo mais que a lógica pura”, sendo a intuição este “algo mais”, ressaltando, contudo, que, sob esta denominação, diversas ideias estão subentendidas (Poincaré, 1995, p. 18). A afirmativa IV é verdadeira, pois ao considerar que o número inteiro se funda sobre uma intuição sintética a priori que se traduz no raciocínio por indução ou recorrência, Poincaré, por mais convencionalista que tenha sido em muitas questões, como, por exemplo, sobre os vários tipos de números ou sobre os relacionamentos entre os diversos tipos de espaço, admite que tal intuição é operatória, ou seja, uma intuição isenta de contradição e que é “construída”. A afirmativa V é verdadeira pois a intuição se apresenta sob diversas formas, como um apelo aos sentidos e à imaginação; como generalização, por indução de procedimentos das ciências experimentais (representar um polígono de n lados, por exemplo) e, a que interessa particularmente a este trabalho, a intuição do número puro (princípio da indução) e da qual se originaria, para Poincaré, o verdadeiro raciocínio matemático, a única intuição que é passível de certeza (texto-base A Definição de número..., p.142-143).
	
	B
	V — F — F — F — V
	
	C
	F — F — F — F — V
	
	D
	V — V — F — F — F
	
	E
	V — V — V — F — F
Questão 8/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto:
“A preocupação com o conhecimento humano não é nova. Praticamente todos os povos da antiguidade desenvolveramformas diversas de saber. Ao se depararem com um mundo extremamente complexo, os gregos tiveram uma preocupação mais sistemática e filosófica com as condições de formação do conhecimento: Foi então que surgiu o primeiro tipo de conhecimento humano “elaborado": o conhecimento mítico. A palavra mito vem de mythos, origem grega, que quer dizer: palavra que simboliza o mundo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOVASKI,  L. Karina. A Origem e a Construção do conhecimento humano: Uma Perspectiva Filosófica. Biblioteca Digital da Unicamp.
< http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000296908>. Acesso em: 19 abr. 2017
Tendo em vista a dada citação e o conteúdo do texto-base Matemática Concreta X Matemática Abstrata: Mito ou Realidade sobre  a origem do conhecimento, segundo Piaget, analise as seguinte asserções:
I. O conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, nas propriedades objetivas da realidade.
PARA PIAGET
II. A origem do conhecimento humano pode ser explicada a partir da interação entre o indivíduo e a realidade através da atividade humana.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	As asserções I e II são verdadeiras.
Você acertou!
O conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, nas propriedades objetivas da realidade.  Para Piaget, a origem do conhecimento humano  pode ser explicada a partir da interação entre o indivíduo e a realidade através da atividade humana ( texto-base, p. 1).
	
	B
	As asserções I e II são falsas.
	
	C
	A asserção I é falsa e a asserção II é verdadeira.
	
	D
	A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa.
	
	E
	A asserção I não trata do mesmo conteúdo da asserção II.
Questão 9/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Pode-se identificar conceitos de Matemática em jogos de futebol, como a bissetriz formada no momento da cobrança de um pênalti; os vetores formados na mesa de bilhar; em trabalhos da zona rural como a dosagem de medicamentos para animais e a marcação de terra através de palmos, jardas, hectares, braças; corridas de cavalo em que as medidas e marcações de tempo necessitam de precisão; e na música, a qual pode ser mencionada ao estudar frações e escalas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: AZAMBUJA, T. Monique. O uso do cotidiano para o ensino de matemática em uma escola de Caçapava do Sul. Caçapava do Sul, 2013.V Trabalho de Conclusão de curso. 32f. 2013. Caçapava do Sul, 2013. <http://cursos.unipampa.edu.br/cursos/cienciasexatas/files/2014/06/Monique-Teixeira-Azambuja1.pdf>. Acesso em: 15 mai. 2017. 
Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre o enfoque do saber matemático, do ponto de vista didático, a matemática tem características que a diferem dos outros saberes. São elas:
Nota: 10.0
	
	A
	Falta de precisão, ausência de lógica, caráter concreto, raciocínio flexível.
	
	B
	Ausência de cálculos, falta de lógica, raciocínio flexível, caráter abstrato.
	
	C
	Falta de raciocínio, caráter concreto, caráter abstrato, ambiguidade de conceitos.
	
	D
	O saber matemático, sob o ponto de vista didático, é igual aos demais saberes.
	
	E
	Caráter abstrato, precisão dos conceitos; rigor do raciocínio e especificidade da linguagem.
 
Você acertou!
O enfoque no saber matemático, do ponto de vista didático, “[...]” permite destacar algumas peculiaridades: seu caráter abstrato; a precisão dos conceitos; o rigor do raciocínio e a especificidade da linguagem. Essas peculiaridades diferenciam o saber matemático dos demais saberes” (texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, p. 10).
Questão 10/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia a seguinte citação:
“É impossível consagrar-se a uma exposição crítica do estruturalismo sem começar pelo exame das estruturas matemáticas, e isso devido a razões não apenas lógicas, mas também pertencentes à própria história das ideias”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: Piaget, 1979, apud FERRAZ, A. et al. Como é possível o conhecimento matemático? As estruturas lógico-matemáticas a partir da epistemologia genética. São Paulo: Editora Unesp, 2015. p. 23.
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, qual é a diferença funcional entre classe e número? Assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A função da classe é a de identificar e a do número é a de diversificar.
Você acertou!
Alternativa correta letra a). “No que se refere à diferença funcional entre classe e número, fica claro que a função da classe, como é constituída por indivíduos que gozam de uma determinada propriedade, é a de identificar, ao passo que a do número (que necessita abstrair as qualidades) é a de diversificar; daí se conclui que são funções fundamentalmente heterogêneas” (texto-base, p. 142).
	
	B
	A função da classe é a de divergir e a do número é apenas classificatória.
	
	C
	Fundamentalmente homogêneas, a classe e o número são funções aplicadas a totalidades operatórias.
	
	D
	Não há diferença entre a função da classe e a função do número.
	
	E
	A função da classe é obstruir a operação e a função do número é a contagem.