PPP1 - MATEMÁTICA

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PRIMEIRA TENTATIVA 
 
Pergunta 1 (0.2 pontos) 
 
Autoeuropa planeja investimento de 670 milhões e criação de 500 empregos 
A fábrica de automóveis Volkswagen Autoeuropa planeja um investimento de 670 milhões de 
euros até 2019 e a criação de 500 postos de trabalho, para produzir um novo modelo da 
marca em Portugal. 
O anúncio foi feito nesta segunda-feira, numa cerimónia em que a empresa formalizou uma 
candidatura (que já estava a ser negociada) a fundos nacionais, junto da Agência para o 
Investimento e Comércio Externo de Portugal (AICEP), uma entidade pública de fomento à 
internacionalização das empresas portuguesas. O presidente da AICEP, Pedro Reis, afirmou 
ser intenção da agência conseguir o nível máximo de incentivos permitido pelo Estado e notou 
que o projeto deverá permitir duplicar a capacidade exportadora da fábrica de Palmela. [...]. 
PEREIRA, J. P. Autoeuropa planeja investimento de 670 milhões e criação de 500 empregos. 
31/03/2014. Público P. Disponível em: <http://www.publico.pt/economia/noticia/autoeuropa-
planeia-investimento-de-670-milhoes-e-criacao-de-500-empregos-1630493#/0>. Acesso em: 
07/11/2014. 
 
Dentro de 2 anos, a empresa Líder precisará de capital para ampliar sua planta, capital este 
estimado em R$ 120.000,00. Se reservar o valor agora, seu banco oferece uma taxa de juros 
de 1,8% ao mês, em regime de capitalização simples, considerando-se que nesse regime os 
juros incidem somente sobre o valor principal, isto é, são constantes ao longo do tempo. 
Assim, de acordo com a fórmula: VF = VP × (1 + i × n), qual deve ser o valor aproximado 
investido, hoje, para que a Líder resgate o montante esperado? 
Opções de pergunta 1: 
 a) R$ 124.320,00. 
 
 b) R$ 78.205,00. 
 
 c) R$ 171.840,00. 
 
 d) R$ 83.798,88. 
 
 e) R$ 163.200,00. 
 
Pergunta 2 (0.2 pontos) 
 
Para definir o valor futuro de uma operação, multiplicamos a taxa de juros pelo prazo, 
somamos a 1 e então multiplicamos pelo valor presente: VF = VP × (1 + i × n). A partir dessa 
definição, assinale a alternativa correta quando à montagem do cálculo da seguinte operação: 
Fernando emprestou R$ 4.500,00 em regime de capitalização simples, por um período de 12 
meses e taxa de juros de 3,4% ao mês. 
Opções de pergunta 2: 
 
 
 a) R$ 4.500,00 × (1 + 0,034)
12. 
 
 b) R$ 4.500,00 / (1 + 0,034)
12. 
 
 c) R$ 4.500,00 / (1 + 0,034 × 12). 
 
 d) R$ 4.500,00 × (1 + 0,034 × 12). 
 
 e) R$ 4.500,00 × (1 + 0,34 × 12). 
 
Pergunta 3 (0.2 pontos) 
 
No regime de juros simples, a taxa de juros incide apenas sobre o valor principal, isto é, VF = 
VP × (1 + i × n). Nesse caso, qual o valor de resgate de um investimento no valor de R$ 
300.000,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano em regime de capitalização simples, por um 
prazo de 5 anos? 
Opções de pergunta 3: 
 a) R$ 480.000,00. 
 
 b) R$ 2.460.000,00. 
 
 c) R$ 170.228,00. 
 
 d) R$ 269.279.080,00. 
 
 e) R$ 187.500,00. 
 
Pergunta 4 (0.2 pontos) 
 
As operações de crédito e investimentos bancários geralmente utilizam regime de 
capitalização composta, na forma de VF = VP × (1 + i)n. Suponha que uma pessoa deseje 
investir R$ 90.000,00.Para isso, será aplicada uma taxa de juros de 15% ao ano por um 
período de 8 anos. Sabendo que o banco realizará capitalização composta, qual será o valor 
resgatado ao final do período? 
Opções de pergunta 4: 
 a) R$ 40.909,01. 
 
 b) R$ 198.000,00. 
 
 c) R$ 101.384,33. 
 
 d) R$ 275.312,06. 
 
 e) R$ 79.894,00. 
 
Pergunta 5 (0.2 pontos) 
 
Se VF = VP × (1 + i)n, isto é, valor futuro é a multiplicação do valor presente pela taxa de juros 
à potência do prazo, considere a operação a seguir: Paulo resgatou uma aplicação financeira 
no valor de R$ 26.780,00. O investimento foi realizado há 4 anos e a taxa de juros do período, 
em regime de capitalização composta, foi de 0,75% ao mês. Qual foi o valor de investimento 
que originou esse resgate? 
Opções de pergunta 5: 
 a) R$ 20.052,88. 
 
 b) R$ 19.691,17. 
 
 c) R$ 25.991,44. 
 
 d) R$ 18.708,89. 
 
 e) R$ 38.333,36. 
 
 
 
SEGUNDA TENTATIVA 100% 
Pergunta 1 (0.2 pontos) 
 
No regime de capitalização composta, o crescimento dos juros é exponencial, ou seja, VF = 
VP × (1 + i)n. Determine o valor futuro de um empréstimo realizado no valor de R$ 10.000,00 
por um período de 15 meses a uma taxa de juros de 2,4% ao mês, em regime de capitalização 
composta. 
Opções de pergunta 1: 
 a) R$ 13.600,00. 
 
 b) R$ 7.353,94. 
 
 c) R$ 251.956,33. 
 
 d) R$ 7.006,49. 
 
 e) R$ 14.272,48. 
 
 
Pergunta 2 (0.2 pontos) 
 
Enquanto as operações em regime de capitalização simples têm como característica o 
crescimento linear dos juros, dados por: VF = VP × (1 + i × n), as operações em regime de 
capitalização composta resultam em crescimento exponencial de juros, dado por VF = VP × 
(1 + i)n. A empresa Palmer recebeu a dívida de um cliente no valor de R$ 7.450,00, mas não 
dispõe mais da informação de quanto era o seu valor original. Sabe-se que a dívida foi 
contraída há 9 meses e sobre ela incidiu taxa de juros, em regime de capitalização composta, 
de 5% ao mês. Assim, assinale a alternativa que representa, corretamente, a montagem da 
operação de cálculo. 
Opções de pergunta 2: 
 a) 7.450 × (1 + 0,05 × 9) 
 
 b) 7.450 / (1 + 0,05 × 9) 
 
 c) 7.450 / (1 + 0,5)
9 
 
 d) 7.450 / (1 + 0,05)
9 
 
 e) 7.450 × (1 + 0,05)
9 
 
 
Pergunta 3 (0.2 pontos) 
 Leia atentamente o trecho da notícia a seguir: 
Quatro em cada dez usaram o cheque especial em 2013, diz SPC 
Quatro em dez brasileiros entraram no cheque especial no ano passado, de acordo com 
pesquisa sobre consumo realizada pelo portal Meu Bolso Feliz, iniciativa de educação 
financeira do SPC Brasil (Serviço de Proteção ao Crédito). 
O levantamento indica ainda que 43% dos consumidores que recorreram a essa modalidade 
de crédito pertencem às classes A e B, em comparação com 34% das classes C, D e E. 
 
Para Flávio Borges, gerente financeiro do SPC Brasil, as classes A e B têm mais acesso a 
crédito, o que explica o resultado. 'Elas têm mais limite, mais contas bancárias e mais acesso 
a esse tipo de crédito', diz. 'É um crédito acessível, não é preciso ligar para ninguém para 
usar. É um empréstimo a sua disposição, e, por isso, tem taxas mais caras que um consignado 
ou um empréstimo pessoal', diz. 
FOLHA DE SÃO PAULO. Quatro em cada dez brasileiros usaram o cheque especial em 
2013. Folha de São Paulo.27 mar. 2014. Disponível em 
<http://www1.folha.uol.com.br/mercado/2014/03/1431844-quatro-em-cada-dez-brasileiros-
usaram-o-cheque-especial-em-2013-diz-spc.shtml>. Acesso em: 21/07/14. 
Suponha que, em vez de realizar um empréstimo, uma empresa decidiu utilizar todo seu limite 
do cheque especial, ou seja, R$ 25.000,00, e quer fazer o pagamento em 24 meses. Sabe-se 
que a taxa de juros do banco é composta e seu percentual é de 2% ao mês. Assim, assinale 
a alternativa correta quanto à montagem da operação. 
Opções de pergunta 3: 
 a) 25.000 × (1 + 0,2)
24 
 
 b) 25.000 / (1 + 0,02)
24 
 
 c) 25.000 × (1 + 0,002)
24 
 
 d) 25.000 × (1 + 0,02)
24 
 
 e) 25.000 × (1 + 0,02 × 24) 
 
Pergunta 4 (0.2 pontos) 
 
Se no regime de capitalização simples a taxa de juros incide sobre o valor principal e no 
regime de capitalização composta incide sobre o saldo atualizado, isto é, o valor principal 
acrescido dos juros, qual das fórmulas a seguir representa o cálculo para obter o valor 
futuro em uma operação em regime de juros simples? 
Opções de pergunta 4: 
 a) VF = VP / (1 + i)
n. 
 
 b) VF = VP / (1 + i × n). 
 
 c) VF = VP × 1 + i + n. 
 
 d) VF = VP × (1 + i × n). 
 
 e) VF = VP × (1 + i)
n. 
 
Pergunta 5 (0.2 pontos) 
 
Operações em regime de juros simples têm como característica o crescimento linear dos 
juros, dados por: 
VF = VP × (1 + i × n). 
Em comparação, operações em regime de capitalização composta resultam em crescimento 
exponencialde juros, dado por VF = VP × (1 + i)n. A empresa J&CIA pretende realizar um 
pagamento no valor de R$ 150.000,00 em 9 meses. Ela já tem o valor para o pagamento, mas 
consegue aplicá-lo a uma taxa de juros simples de 1% ao mês no banco em que é cliente. 
Qual deve ser o valor aplicado hoje, sob essas condições, para que a J&CIA resgate o 
montante necessário no prazo desejado? 
Opções de pergunta 5: 
 a) R$ 137.614,68. 
 
 b) R$ 353.692,15. 
 
 c) R$ 63.614,64. 
 
 d) R$ 164.052,80. 
 
 e) R$ 137.150,97.