AP1 AVALIAÇÃO PRESENCIAL OTIMIZAÇÃO NUMÉRICA CURSO ESTATÍSTICA APLICADA

Prévia do material em texto

Otimização numérica
Professor(a): Tarcísio Soares Siqueira Dantas (Doutorado)
1)
2)
3)
Vamos lá? A Avaliação Presencial – 1ª Chamada (AP1) é composta por questões objetivas, tem
duração de 1 (uma) hora e corresponde a 60% da média desta disciplina. Não é permitido
consultar o material de estudos ou realizar pesquisas na internet enquanto você realiza a
atividade. Fique atento! Após responder às questões, você só tem uma oportunidade de finalizá-
la, clicando em "enviar". Boa prova!
Identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo relacionadas à forma
canônica do sistema de equações lineares gerado para a solução do programa linear: 
( ) Define as variáveis independentes como as variáveis básicas, e as variáveis dependentes
como as variáveis não-básicas. 
( ) É usada para separar a solução básica das variáveis não-básicas, que são igualadas a
zero.
( ) A submatriz contendo as variáveis básicas é uma matriz diagonal.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente.
Alternativas:
V-F-F.
V-V-F.
V-V-F.
F-F-V.
F-V-V.  CORRETO
Código da questão: 30659
Sobre os multiplicadores de Lagrange, é correto afirmar que essa constante estabelece a
ortogonalidade:
Alternativas:
Entre o gradiente da função objetivo e das restrições de desigualdade no ponto de sela.
Entre o gradiente da função objetivo e das restrições de igualdade no ponto de sela.
Entre o gradiente da função objetivo e da função de Lagrange no ponto de sela
Entre o gradiente da função objetivo e das restrições de desigualdade no ponto ótimo.
Entre o gradiente da função objetivo e das restrições de igualdade no ponto ótimo. 
CORRETO
Código da questão: 30668
Assinale a alternativa que identifica como um problema de otimização é conhecido
quando apresenta apenas uma variável independente.
Alternativas:
Unidimensional  CORRETO
Unimodal
Multidimensional
Multimodal
Singular
Resolução comentada:
A forma canônica é usada para visualizar melhor a solução.
Resolução comentada:
Lagrange trata das restrições de igualdade no ponto ótimo.
4)
5)
6)
Código da questão: 30634
Assinale a alternativa que indica a formulação de um problema de otimização com
restrições de desigualdade:
Alternativas:
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−1) Sujeito a: p(x)=3−0,5x p(x)=−2+1.5x
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−3)+2 Sujeito a: n(x)=6 n(x)=−3
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−3)+2 Sujeito a: m(x)=8−0,6x m(x)=2+0.5x
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−1) Sujeito a: q(x)=3−0,5x q(x)=−2+1.5x
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−1) Sujeito a: o(x)<3−0,5x o(x)>−2+1.5x  CORRETO
Código da questão: 30637
Os algoritmos genéticos fazem parte de um grupo de métodos de otimização que são
inspirados em fenômenos observados na natureza. Identifique se são verdadeiras (V) ou
falsas (F) as afirmativas abaixo. 
( ) Os métodos procuram reproduzir os fenômenos observados na natureza rigorosamente. 
( ) Os métodos se inspiram em apenas alguns aspectos dos fenômenos naturais para guiar
a resolução do problema de otimização. 
( ) Os problemas de otimização são de maneira geral simplificações dos problemas reais. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente: 
Alternativas:
F-V-V.  CORRETO
F-V-F.
V-F-V.
V-V-F.
F-F-V.
Código da questão: 30671
O objetivo da introdução de variáveis folga tem o propósito de:
Alternativas:
Converter restrições de desigualdade em restrições de igualdade.  CORRETO
Converter restrições de igualdade em restrições de desigualdade.
Transformar um programa linear com restrições em um problema sem restrições.
Flexibilizar as restrições de igualdade e desigualdade.
Gerar as restrições de não-negatividade.
Resolução comentada:
Variável independente se refere à variável livre, que não depende de outras.
Resolução comentada:
Apenas a letra C possui sinais diferentes de < ou > nas restrições.
Resolução comentada:
Tanto os algoritmos de otimização como os problema são simplificações.
Resolução comentada:
A folga elimina restrições de desigualdade, exceto as restrições de não-negatividade.
7)
8)
9)
Código da questão: 30657
Sobre a função objetivo no método simplex, considere as afirmativas a seguir:
I. As operações lineares elementares nos coeficientes da função objetivo não alteram a
solução ótima do sistema de equações do programa linear.
II. A função objetivo é incluída no sistema de equações igual as outras restrições.
III. Não há eliminação das variáveis não-básicas entre iterações.
Estão corretas somente as afirmações:
Alternativas:
II.
I.
II e III.
I, II, III.
I e II.  CORRETO
Código da questão: 30658
As funções de objetivo multidimensionais possuem:
Alternativas:
Mais de um mínimo.
Mais de um extremo.
Mais de uma descontinuidade.
Mais de uma variável independente.  CORRETO
Mais de um máximo.
Código da questão: 30646
Identifique a alternativa que apresenta um programa quadrático.
Alternativas:
Minimizar: f(x1,x2)=(x1+α)(x1+β)+(x2+γ)(x2+δ) Sujeito a: g(x1,x2)=αx1+βx2−γ 
CORRETO
Minimizar: f(x1,x2)=x21+(α+β) x1+αβ+(x2+γ)(x2+δ)
Minimizar: f(x1,x2)=(x1+α)(x2+α)−β
Minimizar: f(x1,x2)=x21+(α+β) x1+αβ+x22+(γ+δ) x1+γδ
Minimizar: f(x1,x2)=(x1+α)(x1+β)+(x2+γ)(x2+δ)
Código da questão: 30669
Resolução comentada:
A função objetivo se comporta como uma equação qualquer do ponto de vista da
eliminação.
Resolução comentada:
Dimensionalidade está relacionada ao número de variáveis independentes.
Resolução comentada:
Programa linear tem restrições.
10) No método Simplex de programação linear a avaliação do ponto ótimo é realizada
avaliando o sinal dos coeficientes
Alternativas:
Das variáveis básicas.
Das restrições de não-negatividade.
Das variáveis não-básicas.
Das restrições de igualdade.
Do vetor linha da função objetivo.  CORRETO
Código da questão: 30661
Resolução comentada:
Coeficientes da função objetivo.
Arquivos e Links