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Cálculo Numérico (MAT28)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:513095) ( peso.:1,50)
	Prova:
	18543050
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Gabriel Cramer foi um matemático suíço, sendo famosa a regra para solução de sistemas de equações lineares que tem o seu nome, a regra de Cramer. A regra ou método de Cramer consiste em encontrar a solução do sistema linear A.X = B através de determinantes. Neste contexto, para o sistema a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	2.
	Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 2x + t = 0, para quais valores de t a equação tem como raízes apenas números complexos?
	 a)
	t > 2
	 b)
	t > 4
	 c)
	t < 1
	 d)
	t > 1
	3.
	Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das técnicas iterativas, a não ser que o tempo requerido para uma exatidão suficiente exceda o tempo requerido por técnicas diretas, como o método de eliminação de Gauss. No entanto, para grandes sistemas que exigem a mais baixa porcentagem de erros, estas técnicas são eficientes em termos de armazenamento de informações no campo da computação. Os sistemas lineares com estas características, frequentemente, surgem na realização da análise de circuito, nas soluções numéricas de problemas de fronteiras e nas equações diferenciais parciais. Efetue o seguinte cálculo:
Segundo o critério de linhas, ou seja, método de Jacobi, verifique se o sistema linear dado pelas equações:
	
	 a)
	O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
	 b)
	O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
	 c)
	O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida.
	 d)
	O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
	4.
	Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem como raízes apenas números complexos?
	 a)
	k > 2
	 b)
	k > 16
	 c)
	k > 8
	 d)
	k < 2
	5.
	Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração algébrica, ou seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. A equação fracionária a seguir possui como raízes:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	6.
	Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento dependendo de como a calculadora está programada. Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	101,00110...
	 b)
	0,0001111...
	 c)
	10,000111...
	 d)
	0,1010101...
	7.
	Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 6x + 3t = 0, determine o valor de t para que a equação tenha como raízes apenas números complexos:
	 a)
	t > 3.
	 b)
	t < 3.
	 c)
	t > -3.
	 d)
	t < -3.
	8.
	Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. Para encontrar as soluções de uma equação do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara. Com relação ao discriminante, associe os itens, utilizando o código a seguir:
	
	 a)
	III - IV - I - II.
	 b)
	II - I - IV - III.
	 c)
	I - II - III - IV.
	 d)
	IV - III - II - I.
	9.
	Estamos acostumados a trabalhar no Cálculo Numérico com variáveis que podem assumir valores reais. Porém, em algumas aplicações na engenharia, principalmente na teoria das ondas eletromagnéticas, é necessária a aplicação de valores imaginários (complexos), daí a necessidade da implementação dos Sistemas Lineares Complexos. Neste sentido, sobre os Sistemas Lineares Complexos, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Apenas possuem como soluções números reais.
	 b)
	Podem ser reduzidos a sistemas lineares reais, com o dobro de equações e incógnitas.
	 c)
	Exigem métodos próprios de resolução.
	 d)
	Se o número complexo z for uma solução, seu conjugado também será.
	10.
	Para encontrar a solução de um sistema linear S via método de Gauss, precisamos fazer alguns pivotamentos na matriz estendida de S. Neste sentido, considere o sistema linear a seguir e determine o primeiro pivotamento:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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