calculo numérico pv1

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08/03/2023, 09:09 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:823211)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 60045909
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde são 
utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não passa 
corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se comunicarem, 
facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: nas caixas de discos 
magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e necessários a serem tomados, 
quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Efetuando a mudança de base do número 151 para a 
base dois:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
Um erro de modelagem, truncamento ou arredondamento é a diferença entre o valor aproximado de um 
cálculo e o valor exato. Acerca das características dos erros de truncamento e arredondamento, classifique 
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Não tem erro de arredondamento ou truncamento quando trabalhamos com os números binários.
( ) Um erro pode estar associado à capacidade da máquina.
( ) São causados por cálculos feitos de maneira incorreta.
( ) Os erros vão se propagando à medida que realizamos mais operações. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B V - V - F - F.
C F - F - V - V.
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D V - F - V - V.
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando 
uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento 
dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 1,48 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,00101...
B 1,01010...
C 1,01111...
D 0,11111...
O método de Gauss é um método que transforma a matriz estendida em uma matriz triangular superior, 
através de operações elementares (pivotamentos), que consistem em trocar uma linha pela linha mais uma 
constante vezes outra linha. Usando o método de Gauss, transformamos a matriz estendida em uma outra 
matriz. Com base na matriz apresentada, e em qual matriz ela pode ser transformada, analise as opções a 
seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
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Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de equações 
lineares dizemos que elas formam um sistema linear. Existem muitos métodos para resolver sistemas lineares, 
cada um com uma estratégia diferente de resolução. Sobre a relação entre os métodos diretos de resolução 
e a estratégia de resolução usada por eles, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Regra de Cramer.
II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
( ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra triangular 
superior.
( ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal, e obedecendo o pivotamento 
que transforma a matriz A transformar a matriz B.
( ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado em 
sistemas quadrados.
( ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - II - III - I.
B IV - III - I - II.
C I - III - II - IV.
D I - II - III - IV.
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando 
uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento 
dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,1010101...
B 101,00110...
C 10,000111...
D 0,0001111...
Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de Cramer, 
porém este método só pode ser utilizado para resolver sistemas lineares que tenham o número de equações 
igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu desenvolvimento. Considere o sistema linear a 
seguir:
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Assinale a alternativa CORRETA:
A x = 1
B x = - 1
C x = - 2
D x = 3
Ao se interpretar um problema, é possível que ele seja expresso por meio de uma linguagem simbólica, 
através das variáveis e constantes por ele apresentadas. Essa representação simbólica do problema é 
chamada de equação. Por esse motivo, é possível que se defina uma equação como a consequência da 
interpretação de uma situação que apresenta um problema, ou simplesmente situação-problema. Sobre os 
tipos de equações existentes, analise as sentenças a seguir:
I- O que determina o grau de uma equação é o maior expoente da incógnita considerada.
II- Uma equação de segundo grau é dita completa se possuir todos os coeficientes não nulos.
III- Uma equação de primeiro grau pode ser considerada como um caso especial de uma equação de 
segundo grau.
IV- Diferentemente das equações de primeiro grau, as de segundo grau podem ou não apresentar solução.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças III e IV estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666... Quando essa operação é feita na 
calculadora, se ela estiver programada para fazer o arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no caso de 
uma calculadora que mostra 5 números no visor). Esse erro de arredondamento pode ser amplificado pela 
mudança de base. 
Sobre como é representado o número decimal 0,16666... na forma binária, assinale a alternativa 
CORRETA:
A 0,1010101...
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B 0,1111111...
C 0,0010101...
D 1,0101010...
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é único. Por exemplo, 
num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa, podemos lidar com preços de vários tipos 
de itens (muitas vezes vários). Uma das ferramentas existentes para lidar com este tipo de problema são os 
Sistemas Lineares. Então, sobre métodos de resolução de sistemas lineares, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois sistemas de resolução 
mais simples.
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, triangular.
( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B F - V - V - F.
C F - F - V - V.
D V - V - F - F.
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