Probabilidade e Estatística - Apanhado

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Questão 1: Dois alunos inventaram uma brincadeira: ganharia quem retirasse sucessivamente, 
sem reposição, 4 valetes de um baralho. A probabilidade de o primeiro aluno ganhar na primeira 
tentativa é: 
 
B) 
 
 
44Questão 2: Uma pesquisa em uma escola apresentou a seguinte distribuição de homens e 
mulheres em relação ao conhecimento de outra língua: 
 
 
Escolhe-se um indivíduo ao acaso. Sabendo-se que tal pessoa fala espanhol, a probabilidade de 
que esta seja mulher é: 
 
A) 33/68 
 
 
 
Questão 3: As alturas (em metros) de 25 alunos de uma sala de aula são as seguintes: 
 
 
 
Agrupam-se os dados em 5 intervalos de amplitudes iguais, sendo 1,40 |-- 1,46 o primeiro deles. 
A média aritmética, a moda e a mediana dessa distribuição de alturas equivalem, 
respectivamente: 
 
A) 1,562 m; 1,550 m; 1,550 m. 
 
Questão 4: Em uma distribuição de valores maiores que zero, sendo todos iguais, o desvio-
padrão é: 
 
D) Zero. 
 
Questão 5: Num torneio de basquete há 18 times, e cada um enfrenta os demais em dois turnos? 
Quantos jogos terão toda a competição? 
 
D) 306. 
Questão 6: Simplificando a expressão , obtemos: 
 
C) + 9n + 20. 
 
Questão 7: Em um lote de 15 peças, 5 são defeituosas. Duas peças são retiradas aleatoriamente. 
A probabilidade de ao menos uma delas ser defeituosa é: 
E) 
 
Questão 8: Uma pesquisa em uma escola destacou a seguinte distribuição de homens e 
mulheres em relação ao conhecimento de outro idioma: 
 
 
 
Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que esta pessoa é homem, a probabilidade de 
que fale inglês ou espanhol é: 
 
 
E) 127/174 
 
Questão 9: Calcule x de modo que 
 
B) 4,5 ou 5. 
 
Questão 10: Numa prova há 7 questões com as opções de verdadeiro ou falso. O professor 
informa que há mais respostas verdadeiras. 
 Qual a probabilidade de um aluno acertar todas as perguntas se respondê-las aleatoriamente? 
 
E) 
 
Questão 11: Um dado é construído de maneira que, num lançamento, a probabilidade de 
ocorrência de um número é diretamente proporcional a esse número. Em um lançamento, a prob 
 
E) 
 
Questão 12: Considere números formados pelos 5 algarismos: 1, 4, 6, 7, 9. Pense esses números 
em ordem crescente. O número 74916 ocupa a posição: 
 
D) 
 
Questão 13: As alturas (em metros) de 25 alunos de uma sala de aula são as seguintes: 
 
 
 
Agrupam-se os dados em 5 intervalos de amplitudes iguais, sendo 1,40 |-- 1,46 o primeiro deles. 
A variância e o desvio-padrão dessa distribuição equivalem, respectivamente: 
(Use a relação para determinar o desvio-padrão. 
 
D) 0,0041 e 0,06 cm. 
 
 
Questão 14: Um batalhão dispõe de 4 oficiais e 30 soldados homens. Também possui 20 
mulheres para compor grupos de sentinelas. Quantos grupos de sentinelas com 5 membros 
podem ser formados, de maneira que haja um oficial, uma mulher e 3 homens? 
 
B) 324.800. 
 
 
Questão 15: Considerando que , o valor de n é: 
 
C) 8. 
 
Questão 16: De quantas maneiras diferentes podem ser ocupados os cargos de presidente, vice-
presidente e 1o tesoureiro de uma Associação de Pais e Mestres de uma escola, considerando 
que 10 pessoas se candidatam (cada pessoa ocupará apenas um cargo)? 
 
E) 720. 
 
Questão 17: Considere os anagramas da palavra PROBLEMA. Quantos são os anagramas que 
apresentam a sílaba PRO? 
 
A) 5.5! 
 
Questão 18: Em 2014, a rede de educação possui 1.500 escolas de Ensino Fundamental, 900 de 
Ensino Médio e 600 de Educação Infantil. A frequência relativa de escolas de Ensino Médio é: 
 
A) 0,3. 
 
Questão 19: Sabendo-se que , o valor de n é: 
 
C) -5 ou 6 . 
 
Questão 20: Em relação a uma distribuição de frequência, considere as afirmações a seguir: 
 
I - Média aritmética, moda e mediana são medidas de tendência central. 
II - Desvio-padrão é uma medida de assimetria. 
III - Na distribuição de valores 10, 20, 30, 40, 50, 60, a mediana é 30 e 40. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A) Apenas a afirmativa I está correta. 
 
Questão 21: O desvio-padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é: 
 
D) 81. 
 
Questão 22: Uma prova de Matemática da UNIP Interativa contém 10 questões com 5 alternativas 
cada, e apenas uma delas é correta. Um aluno que deseje "chutar" as respostas avaliação pode 
fazer isso de quantas maneiras diferentes? 
 
A) . 
 
Questão 23: A média mínima para aprovação em determinada disciplina é 7,0, levando-se em 
conta as médias bimestrais. Caso não atinja média 7,0 com as notas bimestrais, o estudante 
pode ser aprovado se obtiver média 5,0, cálculo feito pela média bimestral e uma nota de exame. 
Para compor a média de cada bimestre, o professor utilizou quatro instrumentos diferentes de 
avaliação. Por fim, obteve as seguintes notas: 
 
1o bimestre: 7,5; 3,0; 3,5; 4,0. 
2o bimestre: 6,0; 2,5; 8,0; 5,5. 
 
 Analise as seguintes afirmações: 
 
I - A nota média do 1o bimestre foi maior que a do 2o. 
II - O aluno teve que fazer exame pelas médias bimestrais. 
III - O desvio-padrão do 1o bimestre foi menor que o do 2o. 
 
Em relação a essas afirmações: 
 
(Utilize: ) 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A) As afirmativas II e III estão corretas. 
. 
 
Questão 24: Em uma distribuição, em geral, 50% dos dados situam-se: 
 
E) Acima da mediana. 
 
 
 
 
Questão 25: Uma amostra com 50 alunos de um curso teve a seguinte distribuição das 
dependências: 
 
 
 
 
O desvio-padrão amostral dessa distribuição de dependências é: 
 
(Utilize ) 
 
C) 1,03. 
 
Questão 26: Simplificando a expressão é: 
 
E) 
 
 
 
 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Existem 3 linhas de ônibus ligando a cidade A à cidade B e outras 4 ligando a B à C. 
Uma pessoa deseja viajar da cidade A à C passando pela B. De quantas maneiras ela pode fazer 
essa viagem com as linhas disponíveis, utilizando trajetos de ônibus diferentes na viagem de 
ida e volta, sem usar duas vezes a mesma opção? 
 
 
Questão 2: Considere r e t como 2 retas paralelas e distintas. Sobre r estão marcados 7pontos; 
sobre t, 4. Imagine retas formadas por um ponto em r e um ponto em s. Assim, quantas retas 
ficam determinadas pelos pontos marcados? 
 
Questão 3: Determine a variância dos seguintes valores de uma amostra: 1, 4, 5, 7, 13. 
 
 
 
Questão 4: Os salários-hora de 5 funcionários das empresa A e B estão dispostos na tabela a 
seguir: 
 
 
 
Com base nos dados apresentados, em qual empresa a média e a mediana dos salários-hora é 
maior? 
 
 
Questão 5: A média de determinado conjunto de dados é 5, e o desvio padrão é 1,8. Determine 
o coeficiente de variação. 
 
Questão 6: Analise a expressão a seguir e determine os valores de x. 
 
Questão 7: Em 2014, os eleitores escolhem representantes políticos para 6 cargos: deputado 
estadual ou distrital; deputado federal; dois senadores, governador e presidente da República. 
Suponha que o Supremo Tribunal Eleitoral faça uma amostragem com 10 eleitores para estimar 
o tempo de votação, obtendo os seguintes valores: 1min 31s, 1min 35s, 1min 23s,1min 35s, 1min 
15s, 1min 20s, 1min 45s, 1min 30s, 1min 31s, 1min 35s. Qual o desvio-padrão referente ao tempo 
de votação? 
Utilize a seguinte fórmula para o desvio-padrão amostral: 
 
 
 
 
 
 
Questão 8: Um grupo de 100 alunos participou de uma pesquisa em que se mediu o peso e a 
estatura deles. O peso médio obtido foi de 65,2 kg, e o desvio-padrão de 3,2 kg. A estatura média 
foi de 162,2 cm, e o desvio-padrão de 5,8 cm. Qual variável apresenta maior dispersão? 
(Sugestão: compare os coeficientes de variação das duas variáveis medidas. Lembre-se de que 
CV = ). 
 
Questão 9: Ao lançarmos um dado, qual é a probabilidade de obtermos um número primo ou um 
número ímpar? 
 
 
Questão 10: Arminda, Estela, Reinaldo, Francisco e Gilberto formam uma equipe. Dois deles 
precisam representá-la em uma exposição. De quantos modos distintos podemos formar os 
grupos? 
 
Questão 11: Determine o valor da mediana para a série estatística composta dos seguintes 
valores: 7, 2, 8, 3, 3, 1, 9, 10.Questão 12: Um número de telefone é formado por 8 algarismos. Determine quantos números 
de telefone podemos formar com algarismos diferentes, contanto que toda combinação comece 
com 9 e termine com 3. 
 
Questão 13: Um grupo de 6 amigas reservou uma mesa circular no restaurante para jantar. 
Dentre elas estão Alice, Bruna e Carol. De quantas formas as amigas podem se posicionar em 
torno da mesa, de forma que Alice, Bruna e Carol fiquem sempre juntas? 
 
Questão 14: Um garçom anotou as encomendas de 4 fregueses. Cada um pediu uma sopa, um 
prato principal, uma bebida e uma sobremesa. O garçom não anotou quais clientes pediram 
quais encomendas, lembrando-se apenas que cada um solicitou uma sopa diferente, um prato 
principal diferente, uma bebida diferente e uma sobremesa diferente. De quantas maneiras 
diferentes ele poderá distribuir os pedidos entre os 4 fregueses? 
 
Questão 15: Uma urna contém 50 bolinhas, e elas estão numeradas de 1 a 50. Sorteando-se 
uma delas, qual a probabilidade de que o número observado seja múltiplo de 3 ou 7?