Relatório da Disciplina de Máquinas Elétrica - Polaridade de Transformadores

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
MÁQUINAS ELÉTRICAS 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 01: 
POLARIDADE DE TRANSFORMADORES 
 
 
 
 
 
 
 
EQUIPE: 
DARLAN DE OLIVEIRA CASTRO - 385501 
FRANCISCO WERLLEY GONÇALVES PONTE - 391258 
MARCELO GUEDES PEREIRA -396337 
VICTOR DE ALMEIDA COELHO - 385540 
 
 
 
 
SOBRAL 
2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O objetivo deste primeiro relatório de 
Máquinas Elétricas é observar a importância 
da polaridade nas ligações trifásicas e analisar 
o defasamento angular nos transformadores 
trifásicos. 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 3 
2. OBJETIVOS........................................................................................................................... 4 
3. MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................................. 5 
4. PROCEDIMENTOS/RESULTADOS ................................................................................... 6 
5. CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 17 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................................... 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Relatório 01 – Máquinas Elétricas 
Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
1. INTRODUÇÃO 
Em um transformador, as espiras do primário e do secundário podem ser enroladas 
no mesmo sentido ou em sentidos opostos. Este detalhe afeta diretamente a polaridade do 
transformador. 
Dependendo da ligação entre os terminais verificamos que as tensões induzidas 
poderão se subtrair ou se somar, isso depende de como é o sentido dos enrolamentos, 
originando daí a designação para os transformadores: 
1) Polaridade subtrativa (mesmo sentido dos enrolamentos). 
2) Polaridade aditiva (sentidos contrários dos enrolamentos) 
1.2. Método de ensaio em corrente alternada 
Polarizar o transformador é importante pois organiza todas as bobinas do primário 
e do secundário de forma que elas tenham a mesma polaridade definida e conhecida pelo 
usuário. Um dos métodos utilizados para a identificação da polaridade de transformadores é 
o método da corrente alternada. Este método é praticamente limitado a transformadores cuja 
relação do número de espiras é no máximo 3:1. Deve-se aplicar uma tensão alternada 
conveniente (cerca de 30% do valor nominal) aos terminais de tensão superior (caso 1) e 
depois entre os terminais adjacentes (caso 2), representados na figura 1. Se a primeira leitura 
for menor que a segunda, a polaridade é subtrativa em caso contrário é aditiva. Esta conclusão 
é obtida da própria definição de transformadores aditivo e subtrativo. 
Figura 1 – Representação da aplicação de tensão alternada nos 2 casos.
 
Fonte: Roteiro de prática 
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Relatório 01 – Máquinas Elétricas 
Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
2. OBJETIVOS 
O objetivo deste primeiro relatório de Máquinas Elétricas é observar a importância 
da polaridade nas ligações trifásicas e analisar o defasamento angular nos transformadores 
trifásicos. 
 
 
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Relatório 01 – Máquinas Elétricas 
Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
3. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 03 Transformadores monofásicos; 
 01 Voltímetro analógico; 
 01 Multímetro; 
 Cabos para conexão; 
 Varivolt. 
 
 
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Relatório 01 – Máquinas Elétricas 
Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
4. PROCEDIMENTOS/RESULTADOS 
A bancada utilizou dois tipos de transformadores, onde um possui configuração 
fixa 1:2 e outros dois com a configuração ajustável entre 1:1 e 1:4. Estes dois últimos foram 
deixados na configuração 1:2 para ficarem com características semelhantes ao primeiro. 
De acordo com o primeiro item do roteiro prático, com o auxílio do multímetro 
digital foi encontrada a resistência equivalente de cada bobina dos transformadores, as quais 
podem ser observadas na imagem a seguir. 
Figura 2 - Relação de resistência Ohmica equivalente 
em cada enrolamento. 
 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
Seguindo a orientação da professora, realizamos o método da corrente alternada 
para determinar a polaridade das bobinas de um transformador monofásico, sendo esse 
suficiente para a prática já que todos os transformadores já apresentam suas devidas 
polaridades. 
Com o auxílio do varivolt aplicamos 50Vrms como tensão de entrada e, seguindo 
o método presente no roteiro, as bobinas do primário e secundário foram curto-circuitadas em 
duas maneiras diferentes de forma a configurar um autotransformador e obter as informações 
necessárias para determinar a polaridade das bobinas. 
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Relatório 01 – Máquinas Elétricas 
Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
Figura 3 – Método da corrente alternada para definição de 
polaridade das bobinas. 
 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
 
No caso 1 foi medida uma queda de tensão no valor de 16V, já no caso 2 uma 
queda de tensão de 80V. Com base nesses dados podemos observar que na configuração do 
caso 1 os terminais o qual o multímetro está conectado caracterizam os terminais de mesma 
polaridade das bobinas, polaridade subtrativa, chegando conclusivamente na representação a 
seguir. 
Figura 4 – Polaridade das bobinas do transformador. 
 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
 
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Relatório 01 – Máquinas Elétricas 
Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
Agora seguindo o terceiro item do roteiro as seguintes ligações presentes na 
imagem a seguir foram realizadas com os bancos de transformadores, e seus respectivos dados 
medidos com o auxílio do multímetro estão presentes nas tabelas a posteriori. Vale ressaltar 
que novamente a tensão de entrada tem o valor de 50Vrms, no entanto, desta vez submetida 
no terminal de baixa dos transformadores. 
Figura 5 – Método de Corrente Alternada para Determinação da 
Polaridade. 
 
FONTE: Roteiro da 1ª aula prática, 2019. 
No item (a) temos uma relação de transformadores Y-Y, onde a polaridade de suas 
bobinas tem a mesma orientação. Realizando a medição das tensões obtivemos os seguintes 
resultados. 
 
 
 
 
 
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Relatório 01 – Máquinas Elétricas 
Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
Tabela 1 - Resultados obtidos a partir do item (a), ligação Y-Y. 
Primário Secundário 
V,linha V,fase V,linha V,fase 
VAB 
81 
VAN 
46 
Vab 
163 
Van 
86 
VBC 
81 
VBN 
45 
Vbc 
176 
Vbn 
99 
VCA 
82 
VCN 
45 
Vca 
165 
Vcn 
100 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
 
No item (b) temos uma relação de transformadores Y-Y, no entanto desta vez 
temos uma bobina do primário com polaridade inversa o que acaba mudando a orientação de 
sua corrente induzida que consequentemente interfere nas tensões dos terminais de todos os 
secundários dos transformadores acabando com a simetria. Realizando a medição das tensões 
obtivemos os seguintes resultados. 
Tabela 2 - Resultados obtidos a partir do item (b), ligação Y-Y com bobina invertida. 
Primário Secundário 
V,linha V,fase V,linha V,fase 
VAB 
81 
VAN 
45 
Vab 
92 
Van 
84 
VBC 
81 
VBN 
45 
Vbc 
100 
Vbn 
99 
VCA 
82 
VCN 
45 
Vca 
163 
Vcn 
100 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
No item (c) temos uma relação de transformadores Δ-Y, onde a polaridade de suas 
bobinas tem a mesma orientação. Realizando a medição das tensões obtivemos os seguintes 
resultados. 
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Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
Tabela 3 - Resultados obtidos a partir do item (c), ligação Δ -Y. 
Primário Secundário 
V,linha V,fase V,linha V,fase 
VAB 
50,3 
VAN 
50,3 
Vab 
172,2 
Van 
90 
VBC 
49,2 
VBN 
49,2 
Vbc 
183 
Vbn 
107 
VCA 
50VCN 
50 
Vca 
168 
Vcn 
104 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
No item (d) temos uma relação de transformadores Δ -Y, no entanto desta vez 
temos uma bobina do primário com polaridade inversa o que acaba mudando a orientação de 
sua corrente induzida que consequentemente interfere nas tensões dos terminais de todos os 
secundários dos transformadores acabando com a simetria. Distúrbios os quais também foram 
observados no item (b). Realizando a medição das tensões obtivemos os seguintes resultados. 
Tabela 4 - Resultados obtidos a partir do item (b), ligação Δ -Y com bobina invertida. 
Primário Secundário 
V,linha V,fase V,linha V,fase 
VAB 
49,6 
VAN 
49,6 
Vab 
96,5 
Van 
90 
VBC 
48,6 
VBN 
48,6 
Vbc 
106,2 
Vbn 
105,2 
VCA 
50 
VCN 
50 
Vca 
168,2 
Vcn 
103,2 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
Seguindo o quarto item do roteiro, as ligações delta-delta presentes na imagem a 
seguir foram reproduzidas com os bancos de transformadores, no qual se pode realizar a 
verificação das tensões nos terminais de curto-circuito, onde observou que as medições 
ficaram acima de zero para a ligação (a), já que os transformadores utilizados não eram 
exatamente idênticos. Na ligação (b), ficou bastante elevado, impossível de medir com o fundo 
de escala dos instrumentos de medição utilizados. 
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Relatório 01 – Máquinas Elétricas 
Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
Figura 6 – Ligações delta-delta requeridas para a prática. 
 
FONTE: Roteiro da 1ª aula prática, 2019. 
No que diz respeito ao quinto item do roteiro prático, a seguir temos a 
representação fasorial de cada ligação acima. 
Para o tópico (a) do item 3 temos que as bobinas têm o mesmo sentido, 
propagando para os lados de alta as mesmas proporções do lado de baixa, com a relação a=1:2. 
Figura 7 – Relação fasorial tópico (a), item 3. 
 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
Para o tópico (b) do item 3 temos que uma das bobinas não tem o mesmo sentido, 
propagando para os lados de alta proporções diferentes do lado de baixa, com a relação a=1:2. 
Figura 8 – Relação fasorial tópico (b), item 3. 
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FONTE: Próprios autores, 2019. 
Para o tópico (C) do item 3 temos que além das bobinas terem o mesmo sentido, 
propagando para os lados de alta as mesmas proporções do lado de baixa com a relação a=1:2, 
a tensão de linha será a mesma tensão de fase na alimentação, pois está conectado em delta, 
enquanto o secundário, lado de alta, está conectado em estrela. 
Figura 9 – Relação fasorial tópico (c), item 3. 
 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
Para o tópico (D) do item 3 temos que uma das bobinas não tem o mesmo sentido, 
propagando para os lados de alta proporções diferentes do lado de baixa, com a relação a=1:2. 
Figura 10 – Relação fasorial tópico (d), item 3. 
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FONTE: Próprios autores, 2019. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Já no que diz respeito ao item 4 do roteiro prático, temos abaixo o diagrama 
fasorial do item (a) onde a tensão de linha é igual a de base, visto que se trata de uma ligação 
delta-delta, e no item (b) apesar de ser a mesma configuração podemos observar um 
comportamento inesperado visto que uma das bobinas do primário tem sua polaridade 
invertida. 
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Figura 11 – Relação fasorial tópico (a), item 4. 
 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
Figura 12 – Relação fasorial tópico (b), item 4. 
 
FONTE: Próprios autores, 2019. 
 
 
 
 
 
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A seguir estão as perguntas 6 e 7 do roteiro e suas respectivas respostas: 
6- Explique o porquê da necessidade do voltímetro. 
Sua importância/necessidade nesse caso é para determinar se os terminais da 
ligação entre os transformadores se encontram no mesmo potencial e assim analisando a 
possibilidade de ser curto circuitado. Ele é utilizado geralmente para casos em que se 
desconhece a polaridade dos terminais dos transformadores e por meio dele pode ser 
verificada a viabilidade do curto. 
7 – Responda as questões abaixo: 
7.1 – Qual a vantagem de ter transformadores com polaridade subtrativa? 
A grande vantagem dos transformadores com esse tipo de polaridade é por causa 
do paralelismo, para estabelecê-lo e mantê-lo. Pois em um transformador em paralelo e de 
mesma polaridade, a tensão resultante será zero e assim irá surgir uma alta corrente de 
circulação, isso acontece porque ela será limitada apenas pelas impedâncias secundárias. E 
esse paralelismo só pode ser usado exclusivamente por aparelhos com esse tipo de ligação. 
 
7.2 – Que se entende por defasamento angular nos transformadores? 
Significa a diferença de fase medida entre o ângulo das tensões e correntes do 
primário do transformador e do secundário. Isso se dá por alguns fatores como por exemplo o 
tipo de ligação do transformador e o número de espiras que ele possui, onde mesmo 
transformadores com fechamentos iguais em seus lados de alta e baixa tensão terão 
defasamento. Além disso, se a polaridade do transformador por invertida ele irá apresentar 
uma variação no defasamento. É medido esse defasamento angular do enrolamento de baixa 
tensão para o de alta tensão, seguindo o sentido anti-horário. 
7.3 – Em que situação é importante se conhecer o defasamento angular de um 
transformador? 
Uma ótima situação para ter o conhecimento sobre esse defasamento angular é em 
transformadores em paralelo, nesse caso é essencial que os transformadores possuam o mesmo 
defasamento angular, pois como a demanda de energia é muito grande para apenas um 
equipamento, garantindo que ambos os transformadores estarão sobre o mesmo potencial. 
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Caso não aconteça de os transformadores estarem com o mesmo defasamento, o equipamento 
corre o risco de queimar mesmo estando em vazio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Professora: Vanessa Siqueira de Castro Teixeira 
 
5. CONCLUSÃO 
Diante disso, concluímos que a polarização das bobinas pode ser determinada com 
teste simples e que suas orientações são de grande importância, onde podemos observar que 
se o valor da tensão medida pelo Voltímetro for pequeno, significa que a polaridade é 
subtrativa, se for maior, aditiva. Tais conclusões se baseiam na lei de Lenz. 
 
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REFERÊNCIAS 
 
[1] Manutenção de Transformadores. Disponível em: <http://www.osetoreletrico.com.br/ 
wp-content/uploads/2014/06/ed-100_Fasciculo_Cap-V-Manutencao-de-transformadores 
.pdf>. Acesso em 30 de agosto de 2019.