Exercícios - Funções

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FUNÇÕES 
 
 
1) (UFRGS 2019) NESTA QUESTÃO, SERÃO 
UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E 
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS 
SIGNIFICADOS: 
N: Conjunto dos números naturais. 
R: Conjunto dos números reais. 
 
Considere as seguintes afirmações sobre 
quaisquer funções f reais de variável real. 
 
I - Se x ∈ R e x > 0, então f (x) > 0. 
II - Se f(x) = 0 , então x é zero da função f(x). 
III - Se x1 e x2 são números reais, com x1 < x2, 
então f(x1) < f(x2). 
 
Quais estão corretas? 
 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas I e II. 
e) I, II e III. 
 
 
 
2) (ENEM 2019) Uma empresa tem diversos 
funcionários. Um deles é o gerente, que recebe 
R$ 1 000,00 por semana. Os outros funcionários 
são diaristas. Cada um trabalha 2 dias por 
semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado. 
 
Chamando de X a quantidade total de 
funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, 
que esta empresa gasta semanalmente para 
pagar seus funcionários é expressa por 
 
a) Y = 80X + 920. 
b) Y = 80X + 1 000. 
c) Y = 80X + 1 080. 
d) Y = 160X + 840. 
e) Y = 160X + 1 000. 
 
 
 
 
 
 
 
3) (UEMA 2019) Na sociedade contemporânea, 
as representações visuais como os gráficos, as 
tabelas, os diagramas e as outras formas de 
inscrições são consideradas ferramentas 
comuns para aplicações que apresentam 
informações quantitativas. Destaca-se a 
utilização dos gráficos para descrever o 
comportamento de grandezas que são tratadas 
no ensino de Física. Essa disciplina faz uso de 
gráficos na totalidade dos assuntos por ela 
abordada, principalmente, no estudo do 
movimento - a Cinemática. Desta forma, a 
aprendizagem do uso da linguagem gráfica 
torna-se fundamental para a compreensão de 
fenômenos tratados pela Física e por outras 
Ciências. 
Fonte: http://www.bibliotecadigital.ufmg.br 
 
Analise a seguinte situação: 
 
Corridas de 50 metros, geralmente, são para 
provas de aptidão física (concursos da polícia, 
guarda civil, etc.), na qual o candidato deverá 
correr 50 m em um tempo mínimo. Quanto menor 
o tempo, melhor será a sua classificação. Num 
Concurso Público para Guarda Municipal, um 
determinado candidato realizou o Teste de 
Aptidão Fisica, percorrendo o espaço e o tempo, 
de acordo com o gráfico representado a seguir. 
 
Analise o gráfico que mostra o desempenho do 
candidato. Para tanto, considere S, em metros, 
e t, em segundos. 
 
 
 
De acordo com o gráfico de desempenho do 
candidato, a função horária correspondente é 
igual 
 
a) S = -5t 
b) S = -4t 
c) S = 4t 
d) S = 3t 
e) S = 5t 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
4) (FGV-SP 2019) No final do ano 2012, José 
Carlos comprou um carro 0km. Devido à 
depreciação, dois anos depois da compra, o 
valor do carro era R$46 000,00 e, cinco anos 
após a compra, ele valia R$40 000,00. Admitindo 
que o valor do carro decresça linearmente com o 
tempo, pode-se afirmar que 8 anos e 3 meses 
após a compra o seu valor será: 
 
a) R$33 000,00 
b) R$34 000,00 
c) R$32 500,00 
d) R$33 500,00 
e) R$32 000,00 
 
 
 
5) (UEA 2019) Sabe-se que o produto das raízes 
da função real f(x) = kx2 – 6kx + k + 7, com k ≠ 0, 
é igual a 8. Nessas condições, as coordenadas 
do vértice V da parábola definida pela função 
y = f(x) são 
 
a) V(3, –2). 
b) V(2, –1). 
c) V(3, –1). 
d) V(4, –1). 
e) V(4, –2). 
 
 
 
6) (UFPR 2020) Suponha que, num período de 
45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa 
ser descrito pela expressão S(t) = 10t2 − 240t 
+ 1400 sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, 
para t ∈ [1, 45]. Considerando os dados 
apresentados, é correto afirmar que: 
 
a) o saldo aumentou em todos os dias do 
período. 
b) o saldo diminuiu em todos os dias do período. 
c) o menor saldo no período ocorreu em t = 12. 
d) o menor saldo no período foi R$ 12,00. 
e) o saldo ficou positivo em todos os dias do 
período. 
 
 
 
7) (UNB 2019) As quantidades dos video 
games das marcas Crya e XGame vendidas 
anualmente, em milhares de unidades, são 
expressas, respectivamente, pelas funções 
C(x) = -x2 + 60x + 325 e G(x) = -2x2+ 112x + 114, 
para x = 0, 1, ..., 57, em que x = 0 corresponde 
ao ano de 1970, x = 1, ao ano de 1971 e assim 
sucessivamente. 
 
Tendo como referência essas informações, 
julgue o item e assinale a opção correta. 
 
 
A maior quantidade de vendas de video 
games Crya ocorreu no ano 2000. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
8) (UNICAMP 2019) Sejam a e b números reais 
positivos. Considere a função quadrática 
f(x) = x(ax + b), definida para todo número real x. 
No plano cartesiano, qual figura corresponde ao 
gráfico de y = f(x)? 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
9) (Fuvest-SP 2020) A dona de uma lanchonete 
observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 
200 deles são vendidos por dia, e que, para cada 
redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 
100 combos a mais. Nessas condições, qual é a 
máxima arrecadação diária que ela espera obter 
com a venda desse combo? 
 
a) R$ 2.000,00 b) R$ 3.200,00 c) R$ 3.600,00 
d) R$ 4.000,00 e) R$ 4.800,00 
 
 
 
10) (UNICAMP 2020) Sabendo que α é um 
número real, considere a função 
f(x) = αx + 2, definida para todo número 
real x. Se f(f(1)) = 1, então 
 
a) α = -1 
b) α = - 1/2 
c) α = 1/2 
d) α = 1 
 
 
 
11) (FUVEST-SP 2019) Se a função 
f: R - [2] → R é definida por 
𝑓(𝑥) =
2𝑥 + 1
𝑥 − 2 
e a função g: R - [2] → R é definida por 
g(x) = f(f(x)), então g(x) é igual a 
 
a) x / 2 b) x2 c) 2x 
d) 2x + 3 e) x 
 
 
 
12) (AFA) Seja f : IR→ IR uma função definida 
por 
𝑓(𝑥) = *
𝑥 − 3,			𝑠𝑒	𝑥 ≤ 2
𝑥!
4
− 𝑥,			𝑠𝑒	𝑥 > 2
 
Analise as proposições a seguir e classifique-as 
em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). 
 
( ) A função f é injetora. 
( ) ∀x∈IR, a função f é crescente. 
( ) A função f −1, inversa de f, é dada por 
f −1: IR→ IR, tal que 
𝑓"#(𝑥) = 3
𝑥 + 3,			𝑠𝑒	𝑥 ≤ −1
√4𝑥 + 4 + 2,			𝑠𝑒	𝑥 > −1
 
 
A sequência correta é 
 
a) F – V – V 
b) V – V – V 
c) F – V – F 
d) V – F – V 
13) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): 
 
( ) (UFSC 2020) Toda função ímpar é uma 
função injetora. 
 
( ) (UFSC 2020) Se 𝑓:	ℝ → ℝ é a função que 
associa a cada x real o maior valor entre x + 21 
e 3 - 2x, então 𝐼𝑚(𝑓) = [15,+∞[. 
 
( ) (UFSC 2020) A função 𝑓:	ℝ → (−1, 1) 
definida por 𝑓(𝑥) = *
$
#"$
, 𝑠𝑒	𝑥 < 0
$
#%$
, 𝑠𝑒	𝑥 ≥ 0
 é bijetora. 
Sua inversa é a função 𝑓"#:	(−1, 1) → ℝ dada 
por 𝑓"#(𝑥) = $
#"|$|
. 
 
 
 
14) (PUC-PR 2020) Considere a função 
f: IR →IR, tal que f(x) = |x| + |x + 1|, sobre ela, 
julgue as proposições seguintes: 
 
I. f(x) é crescente para todo x ∈ IR. 
II. O valor mínimo de f(x) é 0. 
III. O conjunto imagem de f(x) é o intervalo [1, ¥). 
IV. f(x) não função nem par e nem ímpar. 
V. f(x) é injetora. 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
a) Somente I e IV são corretas. 
b) Somente II, III e V são corretas. 
c) Somente I e II são corretas. 
d) Todas são corretas. 
e) Somente III e IV são corretas. 
 
 
 
15) (UFRGS 2019) O gráfico de f(x) está 
esboçado na imagem a seguir. 
 
 
 
O esboço do gráfico de |f(x - 3)| + 2 está 
representado na alternativa 
 
 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
GABARITO: 
 
1-b) 
2-d) 
3-e) 
4-d) 
5-c) 
6-c) 
7) Certo 
8-b) 
9-c) 
10-a) 
11-e) 
12-b) 
13) F V V 
14-e) 
15-b)