AULA 11 ESTRADAS E AEROPORTOS

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PROJETO DE ESTRADAS E 
AEROPORTOS 
 
 
 
Prof. Gerson Amorim de Castro 
 
CURVAS VERTICAIS EM FERROVIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Máquina de aprovação (2020) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para as ferrovias, atualmente os raios mínimos 
podem ser determinados para cada projeto, 
através do termos de referência do projeto. 
Estes termos de referência são estabelecidos 
pelo contratante (DNIT; CBTU, etc). 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Vale S.A. (2020) 
 
 
 
 
 
 
 
O comprimento mínimo das curvas 
ferroviárias é dada pela expressão: 
 
𝐋 =
𝐢𝟏 − 𝐢𝟐
𝐫
. 𝟐𝟎 
 
Onde: 
 
L= Comprimento mínimo da curva. 
i1 e i2 = Inclinação das tangentes. 
r = Curvas côncavas = 0,033% 
r = Curvas convexas = 0,066% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o raio mínimo de curvatura, considerando 
estas taxas correspondem a um raio mínimo 
conforme abaixo. 
Rmin= 60.606m nas curvas côncavas. 
Rmin= 30.303m nas curvas convexas. 
Observação 
As concordâncias obtidas com estas taxas são 
excessivamente extensas; consideram-se essas 
taxas muito conservadoras e que ante o progresso a 
que se chegou na segurança dos engates é possível 
adotar: 
0,0665 ≥ r ≥ 0,033% nas concordâncias côncavas; 
0,13% ≥ r ≥ 0,0665 nas concordâncias convexas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As Rampas máximas para Estradas de Ferro, 
supostamente para trens de cargas, seguia a 
seguinte tabela (época do DNEF hoje DNIT). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Lopes Pereira, A. Estradas – Rodovias e Ferrovias- 1958). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porém hoje, com a utilização de trens cargueiros 
de múltipla tração com comprimentos que podem 
ser superiores à 3.000m, está sendo proposto, 
em novos Projetos (para transporte de cargas), 
rampas máximas não além de 1%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: brasilagro.com.br acesso em 02/02/2020. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 
Estas recomendações para o comprimento e 
raios mínimos, podem variar muito em 
função do tipo de tráfego na ferrovia (carga, 
passageiros ou mista). Outro fator 
importante é a evolução tecnológica aplicada 
aos engates dos vagões, já que, nos declives 
eles são comprimidos e nos aclives 
tracionados. Esta alternância nas solicitações 
pode ocasionar em um choque que pode 
afetar estes engates. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
- ANTAS, Paulo Mendes; VIEIRA, Alvaro; 
GONÇALO, Eluisio. Estradas – Projeto Geométrico 
e de terraplenagem. São Paulo: Interciência, 2010 
 
- PIMENTA, Carlos R. T.; OLIVEIRA, Márcio P. 
Oliveira. Projeto geométrico de rodovias. 2.ed. São 
Carlos: Rima, 2004. 
 
- SENÇO, Wlastermiler de. Manual de técnicas de 
projetos rodoviários. São Paulo: Pini, 2008. 
 
- PONTES FILHO, Glauco. Estradas de Rodagem: 
Projeto Geométrico. São Paulo: Bidim, 1998.