APOL GEOMETRIA ANALÍTICA

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Nota: 90 
Disciplina(s): 
Geometria Analítica 
Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Considere o vetor com origem no ponto A(0, 1, 1) e extremidade no ponto B(3, 7, 3). 
 
Qual é o módulo desse vetor? 
Nota: 10.0 
 A 6 
 B 
7 
Você acertou! 
 
 C 8 
 D 9 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
Uma casa foi inserida em um plano cartesiano para o cálculo das medidas entre paredes. 
Uma parede diagonal estava com sua origem sobre o ponto (15, 25) e seu final sobre o 
ponto (19, 21). Considerando as medidas em metros, qual o tamanho dessa parede? 
(Use √ 2 =1,42=1,4). 
Nota: 10.0 
 A 32 metros 
 B 22,4 metros 
 C 16 metros 
 D 
5,6 metros 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
Considere três vetores do espaço que serão unidos para formar um sólido geométrico. 
Os vetores são ⃗u=(−2,4,7)u→=(−2,4,7), ⃗v=(3,−2,1)v→=(3,−2,1) e 
⃗w=(0,−3,2)w→=(0,−3,2). Qual o valor do volume deste sólido, considerando a 
base como ⃗uu→ e ⃗vv→ e a altura ⃗ww→? 
Nota: 0.0 
 A -85 
 B -25 
 C 25 
 D 85 
 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
Um ponto P divide um segmento AB à uma razão k=3 onde os pontos são A(3, -2) e B(-
1, 3). Quais as coordenadas do ponto P? 
Nota: 10.0 
 A (-3; -5,5) 
 B 
(-3; 5,5) 
Você acertou! 
 
 C (5,5; -3) 
 D (5,5; 3) 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
O produto externo entre dois vetores ⃗uu→ e ⃗vv→ gera um terceiro vetor 
⃗w=⃗u×⃗vw→=u→×v→ ortogonal a ⃗uu→ e ⃗vv→. 
 
Dados ⃗u=(4,5,1)u→=(4,5,1) e ⃗v=(2,3,7)v→=(2,3,7), obtenha as componentes 
do vetor ⃗ww→. 
Nota: 10.0 
 A 
⃗u×⃗v=(32,−26,2)u→×v→=(32,−26,2) 
 
Você acertou! 
 
 B ⃗u×⃗v=(32,−26,−2)u→×v→=(32,−26,−2) 
 C ⃗u×⃗v=(18,15,−4)u→×v→=(18,15,−4) 
 D ⃗u×⃗v=(35,−28,2)u→×v→=(35,−28,2) 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
Qual a decomposição correta do vetor (-2, 4, 7) como uma tripla ordenada? 
Nota: 10.0 
 A 2⃗i+4⃗j+7⃗k2i→+4j→+7k→ 
 B 
−2⃗i+4⃗j+7⃗k−2i→+4j→+7k→ 
 
Você acertou! 
 
 C 2⃗k+4⃗j+7⃗i2k→+4j→+7i→ 
 D −2⃗k+4⃗j+7⃗i−2k→+4j→+7i→ 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
Um objeto em um ambiente 3D está com o centro no ponto A de coordenadas (3, 0, 1). 
 
Se a posição desse ponto sofre um acréscimo de 5 unidades em x, 7 unidades em y e 12 
unidades em z, quais serão as novas coordenadas de sua posição, denotada por B? 
Nota: 10.0 
 A B(5, 7, 12) 
 B B(2, 7, 11) 
 C B(8, 7, 11) 
 D 
B(8, 7, 13) 
Você acertou! 
B(3, 0, 1)+(5, 7, 12) 
B(8, 7, 13) 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Sabemos que o produto vetorial ⃗u×⃗vu→×v→ gera um vetor ortogonal a ⃗uu→ e 
⃗vv→. Calculando o produto vetorial entre ⃗uu→ e ⃗vv→, o vetor resultante 
corresponde a quanto? 
Considere ⃗u=(2,1,5)u→=(2,1,5) e ⃗v=(3,7,1)v→=(3,7,1). 
Nota: 10.0 
 A ⃗u×⃗v=(6,7,5)u→×v→=(6,7,5) 
 B ⃗u×⃗v=(−13,13,21)u→×v→=(−13,13,21) 
 C ⃗u×⃗v=(5,8,6)u→×v→=(5,8,6) 
 D 
⃗u×⃗v=(−34,13,11)u→×v→=(−34,13,11) 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
Uma forma de representarmos algebricamente vetores em duas ou em três dimensões é 
através da combinação linear dos vetores canônicos. Para vetores do R3, os vetores 
canônicos são ⃗ii→, ⃗jj→ e ⃗kk→ apresentados na imagem a seguir. 
 
Escreva o vetor ⃗v=(−2,5,1)v→=(−2,5,1) na forma de uma combinação de ⃗ii→, 
⃗jj→ e ⃗kk→. 
Nota: 10.0 
 A ⃗v=⃗i+⃗j+⃗kv→=i→+j→+k→ 
 B ⃗v=2⃗i+5⃗j+⃗kv→=2i→+5j→+k→ 
 C ⃗v=5⃗i+2⃗j+⃗kv→=5i→+2j→+k→ 
 D 
⃗v=−2⃗i+5⃗j+⃗kv→=−2i→+5j→+k→ 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
Considere o triângulo de vértices nos pontos A(-2, 1), B(5, 4) e C( 6, -2). Calcule o 
baricentro G desse triângulo. 
Nota: 10.0 
 A 
G=(3, 1) 
Você acertou! 
 
 B G=(4, -2) 
 C G=(3, 6) 
 D G=(3, 0)