geometria analitica

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1. Duas retas no plano cartesiano podem ser concorrentes ou paralelas. Analisando os 
coeficientes angulares das retas podemos determinar o posicionamento decorrente 
delas. Com relação às retas 2x + y = 0 e -x + 2y = 0, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares. 
( ) São paralelas. 
( ) São perpendiculares. 
( ) São coincidentes. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F - V. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - V - F - F. 
 d) F - F - V - F. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
2. O plano cartesiano foi criado por René Descartes e é considerado muito importante 
no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus 
eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As 
representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para 
outras representações. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que indica a 
posição dos pontos a seguir: 
 
 a) Pares Ordenados: A(-4,-3); B(-1,-2); C(2,-4); D(3,4); E(-3,3) 
 b) Pares Ordenados: A(-3,4); B(-2,1); C(-4,2); D(4,3); E(3,-3) 
 c) Pares Ordenados: A(3,4); B(2,1); C(4,-2); D(-4,-3); E(-3,3) 
 d) Pares Ordenados: A(4,3); B(1,2); C(-2,4); D(-3,-4); E(3,-3) 
 
3. Através dos recursos tecnológicos, podemos construir retas, planos, sólidos e muitas 
outras coisas, mas precisamos saber calcular a equação geral de uma reta que passa 
pelos pontos A(-3, 5) e B(2,10) para podermos informar ao software. Sobre essa 
equação, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) A equação geral da reta é: x - y + 8 = 0. 
 b) A equação geral da reta é: 2x + 10y = 5 - 3. 
 c) A equação geral da reta é: -3x + 5y = 12. 
 d) A equação geral da reta é: y = x + 8. 
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4. Através da equação da reta r e do ponto P podemos determinar a equação da reta s 
que é perpendicular a reta r e que passa pelo ponto P, pois ms . mr = - 1. Determine a 
equação da reta s que passa pelo ponto P(0, 2), que é perpendicular a reta r dada pela 
equação x - y - 1 = 0, e assinale a alternativa CORRETA: 
 a) 2x - y + 2 = 0 
 b) x + y - 2 = 0 
 c) x - y + 2 = 0 
 d) x + y - 5 = 0 
 
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta. 
 
5. Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de 
coordenadas cartesianas e o estudo de pontos, suas características, posições e 
distâncias é a questão da localização. Baseado nisto, considere duas retas (r) e (s). Se 
os pontos A (1, 5) e B (0, 3) pertencem à reta (r) e os pontos C (1, 0) e D (8, 7) 
pertencem à reta (s), quanto ao quadrante que representa a interseção entre essas 
duas retas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) 1º quadrante. 
( ) 2º quadrante. 
( ) 3º quadrante. 
( ) 4º quadrante. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - F. 
 b) F - F - F - V. 
 c) F - F - V - F. 
 d) V - F - F - F. 
 
6. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes 
perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em 
comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas 
r: y = 0,67x - 3,33 e s: y = 1,25x - 1. 
 a) O ponto de Intersecção é I = (-4, -6). 
 b) O ponto de Intersecção é I = (10, 6). 
 c) O ponto de Intersecção é I = (3, 29). 
 d) O ponto de Intersecção é I = (1, 3). 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
7. A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, 
permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na 
prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir 
graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, se afirmarmos que o 
ponto P(5, b) é equidistante (mesma distância) dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e com 
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relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas: 
 
( ) A ordenada é 3,33, aproximadamente. 
( ) A ordenada é 2. 
( ) A ordenada é 1,11, aproximadamente. 
( ) A ordenada é 4. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - F - F. 
 b) F - F - F - V. 
 c) F - F - V - F. 
 d) F - V - F - F. 
 
8. O sistema cartesiano ortogonal nos permite representar graficamente a distância 
entre dois pontos, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, 
observando o gráfico a seguir, calcule a distância entre os pontos A e B. 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
9. Quando citamos os pontos do plano cartesiano, ao falarmos dos valores da 
coordenada X, nos referimos a eles como "abscissas" e aos valores da coordenada Y 
como "ordenadas". Quando analisamos o ponto onde o gráfico de uma função corta o 
eixo X, temos uma raiz da função, e ao analisar o ponto onde há o corte no eixo Y, 
temos o valor do coeficiente linear. Percebemos desta forma que podemos ter acesso 
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a diversas informações das características de uma função apenas sabendo os valores 
das "abscissas" e "ordenadas". Baseado nisto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A reta y = x + 1 tem raiz no ponto (0, 1). 
( ) O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 2. 
( ) O par ordenado (1, 2) pertence à reta y = x + 1. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F. 
 b) F - V - V. 
 c) V - F - F. 
 d) F - F - V. 
 
10. O plano cartesiano foi criado por René Descartes. Esse plano é considerado muito 
importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de 
funções. Seus eixos são classificadoscomo eixo das ordenadas e eixo das abscissas. 
As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base 
para outras representações. Sendo assim, analise os gráficos que representam as 
posições A(-3,0); B(7,6); D(0,-3); E(-8,-4): 
 
 a) As representações gráficas não estão corretas. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) As opções I e II estão corretas. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
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