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AP 1 – MF-ADM. – 2011.2 
GABARITO 
 
1) (1,6 pt.) (Cespe/UnB – Chesf/2002) Um capital acrescido dos seus juros simples de 
21 meses soma R$ 7050,00. O mesmo capital, diminuído dos seus juros simples de 
13 meses, reduz-se a R$ 5350,00. O valor desse capital é:? 
Solução: 
a) 7050 = C (1+21.i) 
b) 5350 = C (1-13.i) 
multiplicando (b) por 21/13 temos 
b’)112350/13 = 21.C/13 – 21.C.i 
Somando b’ com a: 
204000 = 21.C+13.C → 34C = 204000 → C = 6000 
 
 
2) (2,0 pts.) (Cespe/UnB – TRT 6º Região – 2002) Suponha que uma pessoa aplique R$ 
2000,00 por dois meses, a juros compostos com uma determinada taxa mensal, e 
obtenha um rendimento igual a R$ 420,00, proveniente dos juros. Se essa pessoa 
aplicar o mesmo valor por dois messes a juros simples com a mesma taxa anterior, ela 
terá, no final desse período, um montante de R$ 2.400,00? Justifique. 
Solução: 
Aparentemente se quer saber qual foi a taxa de juros mensal aplicada, i. 
Na primeira aplicação podemos dizer que 
 
1ª Maneira (com máquina) 
1ª Equação: 2420 = 2000(1+i)² � (1+i)²= 1,21 � 1+i = √1,21 (MÁQUINA) �I = 10% 
Substituindo na 2ª: 2400 = 2000 (1+2.0,1) � 2400 = 2400 VERDADEIRO 
 
2ª Maneira (Sem máquina) 
2ª Equação: 2400 = 2000 (1+2.i) � logo descobrirá que i = 10% 
Substituindo na 1ª: 2420 = 2000(1+0,1)² � 2420 = 2000 (1,2)2 �2420 = 2420 
 
 
 
 
 
2 
2 
 
3) (1,6 pt.) Determine a taxa efetiva anual para uma taxa de 120% a.a. com 
capitalização: 
a. semestral 
b. trimestral 
c. bimestral 
d. diária 
Solução: 
 
a) 120%aa / 2 semestres = 60%as, Logo: (1+i) = (1,6)2 = 2,56 � i = 156%aa 
b) 120%aa / 4 trimestres = 30%at, Logo: (1+i) = (1,3)4 = 2,85 � i = 185,61%aa 
c) 120%aa / 6 bimestres = 20%ab, Logo: (1+i) = (1,2)6 = 2,98 � i = 198,60%aa 
d) 120%aa / 360 dias = 0,33%ad, Logo: (1+i) = (1,0033)360 = 3,31 � i = 231,34%aa 
 
 
 
 
4) (1,6 pt.) O desconto comercial simples é igual a 20% do valor nominal do título. 
Determine a taxa de desconto, sabendo-se que o pagamento desse título foi 
antecipado em 10 meses. 
Solução: 
Por desconto comercial simples sabemos que: V = N (1-dn) 
Como D = N – V, logo V = N - D 
Daí: 
N – D = N(1-dn), Como D = Nx0,2 � N – 0,2N = N(1-dn) 
Colocando N em evidência: N (1 – 0,2) = N(1-dn) 
Nesse ponto podemos cortar N com N: 0,8 = 1 – dn � lembre-se que n = 10 meses 
Logo: 0,8 = 1 – 10d � 10d = 0,2 � d = 0,02 ou 2% ao mês. 
 
 
 
 
 
 
3 
3 
5) (1,6 pt.) Mário aplicou R$ 100 por 5 meses na caderneta de poupança (0,5% ao mês 
+ TR). Sabendo que a TR registrou 1%, 2%, 1%, 1,5% e 2% nos respectivos meses. 
Pede-se a inflação média do período? 
 
Solução: 
A inflação é dada pelo produtórios das TRs: 
1 + i = 1,01 x 1,02 x 1,01 x 1,015 x 1,02 � 1+i = 1,014990 ou i = 1,4990%am. 
 
 
 
 
 
6) (1,6 pt.) Um investidor deposita, no fim de cada bimestre, 1.065,56 R$ em uma 
instituição financeira que paga juros de ano ao % 9 , capitalizados bimestralmente. 
Qual o montante no fim de cinco anos? 
Os depósitos bimestrais constituem uma série uniforme modelo padrão em que os 
termos R são iguais a 1.065,56 , o prazo da operação é de cinco anos, ou seja, 
bimestres 30=n , e queremos determinar o valor do montante S dessa série. 
A taxa dada de ano ao % 9 é nominal, pois seu período que é anual é diferente do 
período de capitalização que é bimestral logo, considerando a relação entre as unidades 
dessas taxas, a taxa efetiva bimestral da operação é proporcional à taxa dada, ou seja, 
como bimestres 6 ano 1 = , tem-se então que a taxa efetiva i será dada por 
bimestre ao % 5,1
6
9
==i . 
O diagrama abaixo representa essa série: 
 
 S 
 
 
 
 
 
4 
4 
 
 0 1 2 3............ 28 29 30 (bimestres) 
 
 1.065,56 ...........................................1.065,56 == RR 
Sabemos que ( )niFVFRS ;×= . Portanto, nesse caso tem-se que: 
( )30 ;% 1,51.065,56 FVFS ×= . Utilizando uma tabela financeira ou a equação 
( ) ( )
i
ni
niFVF 11 ; −+= , temos que ( ) ( ) ⇒−+=
015,0
130015,0130 %; 1,5 FVF 
( ) 538681,3730 %; 1,5 ≅FVF Portanto, 00,000.40538681,371.065,56 =⇒×= SS . 
Resposta: R$ 40.000,00