Números Complexos e Equações Algébricas

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11/04/2020 EPS
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No plano complexo , o conjunto dos pontos z = x+iy tais que IzI ≤1 e y≥0 é :
O módulo do número complexo Z =(2+2i)8.(4-4i)-4 é igual a :
Determine as raízes quartas de z = 1, considerando |z| = 1 e arg(z) = 0.
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
 CEL0524_A3_201802299173_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
um segmento de reta
um quadrado centrado na origem.
um círculo
uma circunferência
um semicírculo
Gabarito
Coment.
 
2.
4
8
 
3.
{1, i, -1}
4√2
2√2
√2
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/4
Dado , o valor de é:
As raízes da equação x^4 + 16 = 0 determinam um quadrilátero com vértices nos pontos cartesiano (V2, V2), (-V2, V2), (-
V2, -V2), (V2, -V2). Determine as raízes da equação.
Na Equação Binômia x^3 -1 = 0 são conhecidas as raízes -1/2 + V3/2 e -1/2 - V3/2. Determine a terceira raiz.
{2, i, -2, -i}
{1,2i, -1, -2i}
{1, i, -1, -i}
{1, i}
Explicação:
Basta usar a fórmula de De Moivre determinar as raízes quartas de 1.
Então vamos substituir k = 0, k = 1, k = 2 e k = 3 em
 
4.
Gabarito
Coment.
 
5.
2 - V2 i , 2 - 2i, 2i, -2i
2i, -2i, V2 i, -V2i
V2 + i , V2 -i, 2 + i, 2 - i
V2 + 2i, -V2 - i V2, -V2 - i V2, V2 - i 2
V2 + i V2, -V2 + i V2, -V2 - i V2, V2 - i V2
Gabarito
Coment.
 
6.
i
-i
1
- 1/2
-1
z = 2 + 2i z12
24√2cis + 2kπ
π
3
218cis(3π + 2kπ)
6√2cis
π
3
212cis( + 2kπ)π
3
212cis( + 2kπ)π
4
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/4
Considerando arg(z) = 7π/4, calcule a potência (1 - i)10.
Dado o número complexo z na forma trigonométrica, calcule Z-9. 
 
Gabarito
Coment.
 
7.
z10 = - 3i
z10 = 1 - 32i
z10 = 4 + 5i
z10 = 2 + 3i
z10 = - 32i
Explicação:
 
8.
z-9 = -1/512
z-9 = -1/9
z-9 = 3/23
z-9 = -1/12
z-9 = 1/51
Explicação:
Fazer z-9 = 1/z9.
Resolver z9.
O resultado z9 = - 512.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
z = 2(cos + isen )7π
3
7π
3
zn = |z|ncos(nθ) + isen(nθ)
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Exercício inciado em 11/04/2020 20:32:12.