Operações com Polinômios

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11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
Considerando os polinômios P(x) = 2x^3 + 5x^2 - 4x + m e D(x) = x + 1, determine o valor de m , de tal forma que P(-1)
= 3
Ao Dividir o polinômio P(x) pelo polinômio D(x) = 2x³ + 4x² + x, encontra-se o quociente 2x-1 e resto nulo. Escreva o
polinômio P(x).
Considere o polinômio p(x + 1) = 3x2 - x + 5. Calcule p(-3).
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
 CEL0524_A5_201802299173_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
m = -2
m = 0
m = -3
m = -1
m = -4
Gabarito
Coment.
 
2.
2x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 2
2x^4 + 2x^3 - 3x^2 + x
2x^4 + 2x^3 + 3x^2 + x
2x^4 - 2x^3 - 3x^2 - x
2x^4 + 2x^3 - 3x^2 - x
 
3.
57
25
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11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Sabendo que - 3 é raiz do polinômio p(x) = x3 - 4x2 - ax + 48, determine o valor de a.
Sendo P(x) = (x-2).(x+2).(x+1), analise as afirma�vas abaixo:
I. P(x) será um polinômio de grau 3;
II. P(x) terá duas raízes posi�vas e uma raiz nega�va;
III. P(x) será posi�vo para todo x maior que 1;
Encontramos afirma�vas corretas somente em:
22
0
-34
Explicação:
para calcularmos P(-3) precisamos ter X + 1 = -3. Resolvendo, encontramos X = -4.
P(-4 + 1) = 3(-4)2 - (-4) + 5 => P(-3) = 57
 
4.
a = 2
a = 5
a = 1
a = 3
a = 4
Explicação:
Como - 3 é raiz do polinômio p(x) então p(- 3) = 0. Assim:
p(-3) = (-3)3 - 4(-3)2 -a(-3) + 48
3a =15
a = 5
 
5.
I
I e III
I e II
II
II e III
Explicação:
Pelo teorema da construção do polinômio, temos que P(x) = (x-a)(x-b)..(x-n), onde a,b,..., n são as raízes do polinômio.
Fica claro que as raízes são 2, -2 e -1
I. P(x) será um polinômio de grau 3;
Verdadeiro, pois x.x.x = x³
II. P(x) terá duas raízes posi�vas e uma raiz nega�va;
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
A equação: x³+x-4x-a=0 admite -1 como solução. Nestas condições, pode-se afirmar que as outras soluções são:
Se a divisão do polinômio P1(x)=x³+px²-qx+3 por P2(x)=x²-x+1 for exata, quais os valores de p e q?
Determine o polinômio P(x) que ao ser dividido pelo polinômio (x-3) deixa quociente (2x² + 3) e resto 5
Falso, as raízes são 2, -2 e -1
III. P(x) será posi�vo para todo x maior que 1;
Falso, o polinômio é x³ + x² - 4x - 4
P(2) = 8 + 4 -8 - 4 = 0, ou seja, não é posi�vo.
Apenas I é verdadeira.
 
6.
x=1, x=4
x=3, x=4
x=4, x=-4
x=-3, x=-2
x=2, x=-2
 
7.
p=q=4
p=q=5
p=q=3
p=q=1
p=q=2
 
8.
2x³ + 6x² + 3x - 5
2x³ - 6x² - 3x - 9
2x³ - 6x² + 3x - 4
2x³ - 6x² + 3x + 4
2x³ - 6x² + 3x - 9
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 06/04/2020 21:00:33. 
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