Polinômios de 1º e 2º grau

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11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
Determine o polinômio p(x) do 1o grau, com coeficientes reais, que verifica a condição
 p(i) + p(2i) = -4 + 6i.
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
CEL0524_A5_201802299173_V7 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
p(x) = 2x - 2
p(x) = -2x + 2
p(x) = x - 2
p(x) = 3x -3
p(x) = x + 1
Explicação:
p(x) = ax + b, a e b reais.
p(i) = ai + b
p(2i) = 2ai + b
p(i) + p(2i) = 3ai + 2b
3ai + 2b = -4 + 6i
2b = -4 ⇒ b = -2
 3a = 6 ⇒ a = 2
 p(x) = 2x - 2
 
 
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Dividindo o polinômio P(x) por (2 - 3x) encontramos o quociente (x² + x -1) e resto igual a zero. Determine P(x).
Considerando os polinômios P(x) = 2x^3 + 5x^2 - 4x + m e D(x) = x + 1, determine o valor de m , de tal forma que P(-1)
= 3
Considerando os polinômios P(x) = 2x^3 + 5x^2 - 4x + m e D(x) = x + 1, determine o valor de m , de tal forma que o
resto da divisão de P por D seja 3.
Se a divisão do polinômio P1(x)=x³+px²-qx+3 por P2(x)=x²-x+1 for exata, quais os valores de p e q?
A equação: x³+x-4x-a=0 admite -1 como solução. Nestas condições, pode-se afirmar que as outras soluções são:
2.
3x³ - x² - 5x - 2
-3x³ + x² + 5x - 2
3x³ - x² + 5x - 2
-3x³ - x² + 5x - 2
-3x³ - x² + 5x
 
3.
m = 0
m = -3
m = -2
m = -1
m = -4
Gabarito
Coment.
 
4.
-4
-2
-1
0
-3
 
5.
p=q=5
p=q=1
p=q=2
p=q=4
p=q=3
 
6.
x=4, x=-4
x=2, x=-2
x=1, x=4
x=-3, x=-2
x=3, x=4
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
Uma pessoa, observando um vitral com o desenho de um polígono inscrito em um círculo, verificou que os vértices desse
polígono poderiam ser representados pelas raízes cúbicas complexas do número 8. A área do polígono observado equivale
a:
Determine o valor de a e b sabendo que o resto da divisão do polinômio
P(x) = x3 + ax + b pelo polinômio Q(x) = x2 + x + 2 é igual a 4.
 
7.
2 
5 
4 
3 
 
8.
a = 2 e b = 3
a = 2 e b = 1
a = -1 e b = -2
a = 1 e b = 3
a = 1 e b = 2
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 11/04/2020 20:54:07. 
√3
√3
√3
√3
√3
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