Exercícios de Polinômios

Prévia do material em texto

11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
Dividindo o polinômio A(x) por x~2 - 3x + 5, é obtido o quociente x^2 + 1 e resto 3x - 5. Determine A(x).
Ao Dividir o polinômio P(x) pelo polinômio D(x) = 2x³ + 4x² + x, encontra-se o quociente 2x-1 e resto nulo. Escreva o
polinômio P(x).
Ao dividir o polinômio P(x) por (3x² + 1), encontra-se o quociente (x - 2) e resto 5. Determine P(x)
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
CEL0524_A5_201802299173_V3 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x^4 - 3x^3
x^4 - 3x^3 + 6x^2
x^4 + 3x^3 + 6x^2
x^4 - 3x^3 - 6x^2
x^4 + 6x^2
 
2.
2x^4 + 2x^3 + 3x^2 + x
2x^4 - 2x^3 - 3x^2 - x
2x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 2
2x^4 + 2x^3 - 3x^2 - x
2x^4 + 2x^3 - 3x^2 + x
 
3.
3x³ - 6x² - x + 3
3x³ - 6x² - x - 3
3x³ - 6x² + x - 3
3x³ - 6x² + x + 3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','5','','0JP3XGV6ECSWVULRR7PB','315368896');
javascript:abre_frame('2','5','','0JP3XGV6ECSWVULRR7PB','315368896');
javascript:abre_frame('3','5','','0JP3XGV6ECSWVULRR7PB','315368896');
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Dividindo o polinômio P(x) por (2 - 3x) encontramos o quociente (x² + x -1) e resto igual a zero. Determine P(x).
Determine o polinômio p(x) do 1o grau, com coeficientes reais, que verifica a condição
 p(i) + p(2i) = -4 + 6i.
Dividindo-se x3 -2x2 + mx + 4 por x + 2, obtém-se quociente x2 - 4x + 5. O resto dessa divisão é:
3x³ + 6x² + x + 3
 
4.
-3x³ - x² + 5x
3x³ - x² + 5x - 2
3x³ - x² - 5x - 2
-3x³ + x² + 5x - 2
-3x³ - x² + 5x - 2
 
5.
p(x) = x - 2
p(x) = -2x + 2
p(x) = 3x -3
p(x) = x + 1
p(x) = 2x - 2
Explicação:
p(x) = ax + b, a e b reais.
p(i) = ai + b
p(2i) = 2ai + b
p(i) + p(2i) = 3ai + 2b
3ai + 2b = -4 + 6i
2b = -4 ⇒ b = -2
 3a = 6 ⇒ a = 2
 p(x) = 2x - 2
 
 
6.
-6
10
-8
4
3
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
Considere o polinômio p(x + 1) = 3x2 - x + 5. Calcule p(-3).
Se x = 2 é uma das raízes do polínômio P(x) = x3 + 2x2 - 5x - 6, qual será a soma das duas outras raízes desse polinômio?
 
7.
25
-34
22
0
57
Explicação:
para calcularmos P(-3) precisamos ter X + 1 = -3. Resolvendo, encontramos X = -4.
P(-4 + 1) = 3(-4)2 - (-4) + 5 => P(-3) = 57
 
8.
-4
0
-3
4
2
Explicação:
Como o polinômio P(x) = x3 + 2x2 - 5x - 6 tem uma das raízes x = 2, então ele é divisível por x-2.
 x3 + 2x2 - 5x - 6 : x - 2 = x² + 4x + 3
Achando as raízes de x² + 4x + 3 temos x = -1 e x = -3
-1 + -3 = -4
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 11/04/2020 20:49:29. 
javascript:abre_colabore('35088','185932346','3707614615');