Apol Matemática eletiva II

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Questão 1/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Considere a seguinte situação:
Um empréstimo no valor de R$ 40.000,00 foi realizado a partir do sistema price, sem correção monetária, nas seguintes condições:
· carência de três meses;
· três parcelas mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira um mês após a carência;
· taxa de juro composto de 20% ao ano;
· o juro será incorporado ao capital durante o período de carência, mas não será pago durante esse período.
Tendo em vista esses dados e conforme os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, é correto afirmar que o valor da taxa de juro mensal é:
Para os cálculos, considere a fórmula iq=(1+it)qt−1iq=(1+it)qt−1
Nota: 10.0
	
	A
	1,53% ao mês.
Você acertou!
Considerando a fórmula apresentada no enunciado da questão, vamos aos cálculos:iq=(1+it)qt−1iq=(1+0,20)112−1iq=(1,20)112−1iq=1,0153−1iq=0,0153 a.m.iq=1,53% Considerando a fórmula apresentada no enunciado da questão, vamos aos cálculos:iq=(1+it)qt−1iq=(1+0,20)112−1iq=(1,20)112−1iq=1,0153−1iq=0,0153 a.m.iq=1,53% 
(Livro-base, p. 172,173)
	
	B
	2% ao mês.
	
	C
	2,5% ao mês.
	
	D
	4% ao mês.
	
	E
	3,7% ao mês.
Questão 2/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia o seguinte excerto de texto:
"Você pode perceber intuitivamente que um sistema de amortização nada mais é do que um plano de pagamento de uma dívida contraída".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PUCCINI, Ernesto Coutinho. Matemática financeira. Apostila UAB, 2007. p. 158.
De acordo com o trecho de texto dado e com os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada sobre amortização, é correto afirmar que amortizar significa:
Nota: 10.0
	
	A
	A taxa de juro simples.
	
	B
	O ato de não pagar uma dívida contraída.
	
	C
	Devolver o capital que se tomou emprestado.
Você acertou!
"Amortizar é devolver o capital que se tomou emprestado" (livro-base, p. 164).
	
	D
	O período no qual ocorre a depreciação de um bem de consumo.
	
	E
	Juro composto.
Questão 3/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia as seguintes informações:
Para alguns cálculos realizados em Matemática Financeira, é preciso verificar se o ano comercial ou o ano civil é considerado pela situação dada, lembrando que o ano comercial tem 360 dias, e que o ano civil tem 365 dias.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Tendo em vista essas informações e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, considerando o ano comercial, é correto afirmar que o montante acumulado ao final de 45 dias, a partir de um capital de R$ 5.000,00, com juros simples de 35% ao ano, é igual a:
Para os cálculos, considere a fórmula M=C.(1+i.n)M=C.(1+i.n).
 
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 5.000,00
	
	B
	R$ 6.000,00
	
	C
	R$ 5.218,75
Você acertou!
Para calcular o montante acumulado, é necessário utilizar a fórmula dada no enunciado desta questão e considerar:
C=5.000,00i=0,35360n=45C=5.000,00i=0,35360n=45
Substituindo os valores, temos:
M=C.(1+i.n)M=5000,00 .(1+0,35360 .45)M=5.218,75M=C.(1+i.n)M=5000,00 .(1+0,35360 .45)M=5.218,75
(Livro-base, p. 25)
	
	D
	R$ 5.536,12
	
	E
	R$ 6.142,31
Questão 4/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia o seguinte excerto de texto:
"É a taxa de juros que faz com que um capital aplicado - ou uma dívida acumulada - tenha um valor diferente depois de determinado período de tempo".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: WAKAMATSU, André. Matemática financeira. São Paulo: Pearson, 2012. p. 04.
Tendo em vista esse trecho de texto e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, considerando que um produto custa à vista R$ 1.999,00 e que o comprador tem a opção de pagar à vista ou levar o produto sem entrada e pagar em uma só vez, depois de dois meses, a uma taxa de juro composto de 2,89% ao mês, é correto afirmar que, se ele optar pelo pagamento após dois meses, o valor pago será:
Para os cálculos, considere a fórmula M=C.(1+i)nM=C.(1+i)n.
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 1.999,00
	
	B
	R$ 2.513,00
	
	C
	R$ 2.697,31
	
	D
	R$ 2.116,21
Você acertou!
Para verificar o valor pago, deve-se utilizar a fórmula dada no comando desta questão, sendo:
C=1999,00i=2,89% =0,0289n=2C=1999,00i=2,89% =0,0289n=2
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
M=C.(1+i)nM=1999,00(1+0,0289)2M=2116,21M=C.(1+i)nM=1999,00(1+0,0289)2M=2116,21
(Livro-base, p. 58).
	
	E
	R$ 1.999,99
Questão 5/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia a seguinte afirmação:
"[Juros] é o dinheiro pago pelo uso do dinheiro emprestado ou como remuneração do capital empregado em atividades produtivas".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SOBRINHO, J. D. V.; BERTOLO, B. Matemática Financeira. <http://197.249.65.74:8080/biblioteca/bitstream/123456789/249/1/MATEMATICAFINANCEIRA%20Mt%20Estud.pdf>. Acesso em 20 set. 2017.
Considerando a afirmação dada e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, é correto afirmar que o valor do montante gerado por uma aplicação financeira no valor de R$ 10.000,00 durante 3 anos, com rendimento de 3% ao mês, por juros compostos é:
Para os cálculos, considere (1,03)36=2,9(1,03)36=2,9 e considere a fórmula M=C.(1+i)nM=C.(1+i)n.
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 11.124,00
	
	B
	R$ 9.036,36
	
	C
	R$ 29.000,00
Você acertou!
Para o cálculo do montante, utilizamos a fórmula:
M=C.(1+i)nM=C.(1+i)n
Seja C=10.000,00C=10.000,00
n=3 anos=36 mesesn=3 anos=36 meses
i=3% =0,03i=3% =0,03
Desenvolvendo os cálculos temos:
M=C.(1+i)nM=10000,00.(1+0,03)36M=10000,00 . 2,9M=29000,00M=C.(1+i)nM=10000,00.(1+0,03)36M=10000,00 . 2,9M=29000,00
(Livro-base, p. 50,51)
	
	D
	R$ 32.000,00
	
	E
	R$ 50.000,00
Questão 6/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia o seguinte excerto de texto:
"Na capitalização composta ou regime de juros compostos, ao final de cada período, os juros são capitalizados e o montante constituído passa a render juros no período seguinte, ou ainda, capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial, acrescido do juro acumulado até o período anterior".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Florianópolis/SC: Departamento de Ciências Contábeis/UFSC, 2008. p. 24.
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, é correto afirmar que a taxa de juro composto utilizada na seguinte operação é:
Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a juro composto durante 2 meses e resultou em um montante de R$ 5.250,00. 
Para os cálculos, considere a fórmula C=M(1+i)nC=M(1+i)n.
Nota: 10.0
	
	A
	i = 3%
	
	B
	i = 2,47%
Você acertou!
Para verificar a taxa de juro composto, é necessário utilizar a fórmula dada no início desta questão, sendo:
C=5000,00M=5250,00n=2C=5000,00M=5250,00n=2
Substituindo na fórmula, temos:
5000,00=5250,00(1+i)25000,00.(1+i)2=5250,00(1+i)2=5250,005000,00(1+i)2=1,055000,00=5250,00(1+i)25000,00.(1+i)2=5250,00(1+i)2=5250,005000,00(1+i)2=1,05
Extraindo a raiz quadrada dos dois lados da igualdade, temos:
(1+i)=1,0247i=1,0247−1i=0,0247(1+i)=1,0247i=1,0247−1i=0,0247
i = 2,47%
(Livro-base, p. 53)
	
	C
	2%
	
	D
	3,1%
	
	E
	3,73%
Questão 7/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia o seguinte trecho de texto:
"O juro simples é caracterizado pelo fato de que apenas o valor principal, ou capital inicial, será remunerado ao longo do tempo de aplicação sendo diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo de aplicação".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Departamento de Ciências Contábeis/UFSC, 2008. p. 18.
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, é correto afirmar que um capital de R$ 6.000,00 aplicado a uma taxa de juro simples de 45% ao ano proporcionará, ao final de um ano, um total de juro igual a:
Nota:10.0
	
	A
	R$ 11.124,00
	
	B
	R$ 9.036,36
	
	C
	R$ 2.700,00
Você acertou!
Para encontrar o resultado, é preciso fazer os seguintes cálculos:
45%  de 6.000,00=45100 . 6.000,00=2.7000,0045%  de 6.000,00=45100 . 6.000,00=2.7000,00
R$ 2.700,00
(Livro-base, p. 16).
	
	D
	R$ 1.500,00
	
	E
	R$ 800,00
Questão 8/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia o seguinte excerto de texto:
"É fácil deduzir que os fatores juros e tempo são diretamente proporcionais, ou seja, quanto maior o tempo em que o capital for cedido a terceiros, maior será o montante de juros resultante".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Florianópolis/SC: Departamento de Ciências Contábeis/UFSC, 2008. p. 16.
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, é correto afirmar que o montante acumulado ao final de 60 dias, a partir de um capital de R$ 1.000,00, com juro simples de 30% ao ano, na hipótese de ano civil é:
Para os cálculos, considere a fórmula M=C.(1+i.n)M=C.(1+i.n).
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 1.896,23
	
	B
	R$ 2.685,36
	
	C
	R$ 1.049,32
Você acertou!
Para calcular o valor do montante, utilizamos a fórmula:
M=C.(1+i.n)Seja C =1.000Seja i =30%a.a. =0,30a.a.Seja n =60Seja o ano civil igual a 365 dias, temos:M=1.000.(1+0,30365.60)=M=1.049,32M=C.(1+i.n)Seja C =1.000Seja i =30%a.a. =0,30a.a.Seja n =60Seja o ano civil igual a 365 dias, temos:M=1.000.(1+0,30365.60)=M=1.049,32
(Livro-base, p. 25)
	
	D
	R$ 1.789,00
	
	E
	R$ 1.365,21
Questão 9/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia o seguinte excerto de texto:
"Para que uma taxa de juros seja considerada efetiva, é necessário que o período ao qual se refere coincida com o período de capitalização".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Departamento de Ciências Contábeis/UFSC, 2008. p. 37.
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, é correto afirmar que, considerando que uma pessoa realizou um empréstimo de R$ 2.000,00 e pagou, no final do período, um valor de R$ 2.200,00 e considerando ainda que essa pessoa pagou, no ato da operação, despesas de R$ 20,00, a taxa efetiva dessa operação é dada por:
Para os cálculos, considere a fórmula M=C.(1+i)nM=C.(1+i)n.
Nota: 10.0
	
	A
	10% no período.
	
	B
	11,11% no período.
Você acertou!
Para o cálculo da taxa efetiva, utilizamos a fórmula:
M=C.(1+i)nM=C.(1+i)n
Seja:
M=2200,00C=2000,00−20,00=1980,00n=1 períodoM=2200,00C=2000,00−20,00=1980,00n=1 período
Desenvolvendo os cálculos temos:
M=C.(1+i)n2200,00=1980,00.(1+i)12200,00=1980,00.(1+i)2200,00=1980,00+1980,00.i2200,00−1980,00=1980,00.i220,00=1980,00.i220,001980,00=i0,11=i11,11% =iM=C.(1+i)n2200,00=1980,00.(1+i)12200,00=1980,00.(1+i)2200,00=1980,00+1980,00.i2200,00−1980,00=1980,00.i220,00=1980,00.i220,001980,00=i0,11=i11,11% =i
(Livro-base, p. 71,72)
	
	C
	12,31% no período.
	
	D
	13,69% no período.
	
	E
	14% no período.
Questão 10/10 - Matemática Financeira - Eletiva
Leia o seguinte trecho de texto:
"[A] média aritmética dos saldos bancários de um cliente em determinado período [...] é um dado importante para a liberação de empréstimos, financiamentos e descontos de títulos, funcionando como elemento de reciprocidade e de manutenção, para a casa bancária, de capital passível de emprego em aplicações financeiras".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CRÉDITO e Cobrança. Saldo médio. <https://www.creditoecobranca.com/vocabulario/saldo-medio>. Acesso em 10 nov. de 2018.
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, é correto afirmar que, se um correntista, que utiliza sua conta pessoal para depositar o dinheiro recebido pela prestação de serviço com seu carro de aluguel, retirasse um extrato bancário após um período de 30 dias e identificasse os seguintes saldos credores em sua conta:
com isso, ele poderia calcular o saldo médio no mês em que retirou o extrato e verificar o valor de:
Para os cálculos, utilize a fórmula  Sm=C1.n1+C2.n2+...+Cn.nnn1+n2+...+nnSm=C1.n1+C2.n2+...+Cn.nnn1+n2+...+nn
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 180,00
	
	B
	R$ 190,35
	
	C
	R$ 152,49
	
	D
	R$ 191,12
	
	E
	R$ 211,33
Você acertou!
Para calcular o saldo médio dessa conta nesse mês, é preciso aplicar a fórmula de Sm, ou seja,
Sm=C1.n1+C2.n2+...+Cn.nnn1+n2+...+nnSm=C1.n1+C2.n2+...+Cn.nnn1+n2+...+nn
Substituindo os valores, temos que:
Sm=150.7+330.12+110.5+130.67+12+5+6Sm=1050+3960+550+78030Sm=634030Sm=211,33Sm=150.7+330.12+110.5+130.67+12+5+6Sm=1050+3960+550+78030Sm=634030Sm=211,33
(Livro-base, p. 30)