RELATORIO - Movimento Trilho de ar

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Roteiro 3 – Estudo dos movimentos utilizando o trilho de ar 
 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR 
CÂMPUS GUARAPUAVA 
 
Avenida Professora Laura Pacheco Bastos, 800 - Bairro Industrial - 85053-510 – 
Guarapuava – PR - Brasil 
 
 
Introdução 
No experimento feito em laboratório analisamos 
o movimento retilíneo de um corpo em uma 
superfície sem atrito. Para isso foi utilizado um 
trilho de ar, aparelho que possui na sua superfície 
diversos furos, por onde saem jatos de ar fazendo 
com que o corpo deslize sobre o trilho sem atrito. 
Procedimento Experimental 
 Nesse experimento foi necessário a utilização 
de alguns materiais. Foram eles: trilho de ar, 
cronometro digital com disparador eletrônico, trena, 
sensores fotoelétricos, carrinho (corpo), compressor 
de ar, mangueira flexível e uma corda com um peso 
fixado. 
 Após realizada a configuração, no cronometro 
digital, exigida para o movimento desejado, o corpo 
é colocado em posição inicial. Feita essa etapa o 
corpo é liberado assumindo o movimento atribuído 
no disparador eletrônico. Esse corpo passa por dois 
sensores fotoelétricos onde o tempo será marcado. 
Com a trena é medida a distância entre os dois 
sensores. 
Foram feitos dois experimentos distintos, no 
primeiro foi um movimento retilíneo uniforme 
(MRU) e, no segundo, um movimento retilíneo 
uniformemente variado (MRUV). 
No experimento realizado para MRU o peso foi 
retirado logo após o corpo entrar em movimento, 
fazendo com que não tivesse aceleração no 
intervalo. Já no MRUV o peso é considerado em 
todo o movimento, assumindo assim o valor da 
aceleração. 
Os experimentos foram divididos em 5 etapas. 
A cada etapa aumentava a distância entre os 
sensores. Para não ser tendencioso foram feitas 5 
medições por etapa, totalizando 25 medições por 
experimento. 
Discussões e Resultados 
Sabemos que em um movimento temos o 
deslocamento e o tempo gasto nesse movimento, 
com isso podemos achar diversas grandezas. Com 
base em fórmulas que estudamos anteriormente 
obtivemos algumas dessas grandezas. 
Vejamos quais foram os resultados obtidos e os 
métodos usados para encontra-los: 
 
1° Experimento (MRU) 
 
A partir desse experimento obtivemos os 
intervalos de tempo nas diferentes etapas. Através 
da fórmula da média aritmética simples 
encontramos o tempo médio em cada intervalo. 
Segue na tabela abaixo os resultados: 
 
 
 
(Tabela 1 – Tempo para cada intervalo) 
 
Através da Tabela 1 obtivemos o gráfico abaixo: 
 
 
(Grafico 1 – Posição pelo tempo) 
 
Observamos que o coeficiente angular 
corresponde à velocidade do corpo durante o 
movimento. Já o coeficiente linear representa a 
posição inicial do objeto (t=0). 
Para obter as velocidades em cada intervalo, 
usamos a fórmula a seguir: 
 
 
(Equação 1 – Espaço) 
 
S=Posição final do corpo 
S0=Posição inicial do corpo 
V=Velocidade do corpo 
T=Tempo 
 
 
INTERVALO 
1° (s) 2° (s) 3° (s) 4° (s) 5° (s) 
MÉDIA 
(s) 
10 0,2910 0,3035 0,2901 0,3002 0,2924 0,2954 
20 0,5797 0,5810 0,5796 0,5759 0,5778 0,5788 
30 0,8972 0,9294 0,8837 0,8920 0,8762 0,8957 
40 1,2769 1,3075 1,2076 1,1582 1,1928 1,2286 
50 1,6397 1,4886 1,4765 1,4919 1,4899 1,5173 
 
 
Com ela obtivemos a seguinte tabela: 
 
Vm em 
cada 
posição 
1º 
(cm/s) 
2º 
(cm/s) 
3º 
(cm/s) 
4º 
(cm/s) 
5º 
(cm/s) Vm Total (cm/s) 
10 34,36 32,95 34,47 33,31 34,20 33,8590 ± 0,00443 
20 34,50 34,42 34,51 34,73 34,61 34,5546 ± 0,00228 
30 33,44 32,28 33,95 33,63 34,24 33,5071 ± 0,00146 
40 31,33 30,59 33,12 34,54 33,53 32,6226 ± 0,00105 
50 30,49 33,59 33,86 33,51 33,56 33,0039 ± 0,00085 
 
(Tabela 2 – Velocidade média) 
 
Comparando as duas tabelas obtivemos o 
gráfico: 
 
 
(Grafico 2 – Velocidade média pelo tempo) 
 
Observamos que o coeficiente angular 
corresponde a aceleração do corpo durante o 
movimento. Notamos que, por não haver 
aceleração, o movimento mantem uma velocidade 
constante. Já o coeficiente linear representa a 
velocidade inicial do objeto (t=0). Em MRU, a 
velocidade inicial é igual a velocidade final. 
 
2° Experimento (MRUV) 
 
A partir desse experimento obtivemos os 
intervalos de tempo nas diferentes etapas. Através 
da fórmula da média aritmética simples 
encontramos o tempo médio em cada intervalo. 
Segue na tabela abaixo os resultados: 
 
INTERVALO 
1° (s) 2° (s) 3° (s) 4° (s) 5° (s) 
MÉDIA 
t(s) 
50 cm 0,6172 0,6176 0,6119 0,6103 0,6150 0,6144 
60 cm 0,7607 0,7788 0,7565 0,7604 0,7640 0,7641 
70 cm 0,8910 0,8940 0,9071 0,8785 0,8774 0,8896 
80 cm 0,9926 0,9876 0,9910 0,9798 0,9857 0,9873 
90 cm 1,0758 1,1039 1,0801 1,0766 1,0881 1,0849 
 
(Tabela 3 – Tempo por intervalo) 
 
 
Através dessa Tabela 3 obtivemos os gráficos 
abaixo: 
 
(Gráfico 3 – Posição pelo tempo ao quadrado) 
 
Nesse gráfico temos que o coeficiente linear 
representa a posição inicial do objeto (t=0) e o 
coeficiente angular é a aceleração do corpo durante 
o movimento executado. 
 
 
(Gráfico 4 – Posição pelo tempo) 
 
No gráfico 4 observamos que o coeficiente angular 
corresponde à velocidade do corpo durante o 
movimento. Já o coeficiente linear representa a 
posição inicial do objeto (t=0). 
 
Para obter as velocidades em cada intervalo, 
usamos a formula a seguir: 
 
 
(Equação 1 – Espaço) 
 
S=Posição final do corpo 
S0=Posição inicial do corpo 
V=Velocidade do corpo 
T=Tempo 
 
Com ela obtivemos a tabela com as seguintes 
velocidades: 
 
(Tabela 4 – Velocidade média) 
 
Comparando as duas tabelas obtivemos o 
gráfico da velocidade pelo tempo: 
 
Vm em 
cada 
posição 
1º 
(cm/s) 
2º 
(cm/s) 
3º 
(cm/s) 
4º 
(cm/s) 
5º 
(cm/s) Vm (cm/s) 
50 81,0110 80,9585 81,7127 81,9269 81,3008 81,3820 ± 0,00369 
60 78,8747 77,0416 79,3126 78,9058 78,5340 78,5338 ± 0,00288 
70 78,5634 78,2998 77,1690 79,6813 79,7812 78,6989 ± 0,00248 
80 80,5964 81,0045 80,7265 81,6493 81,1606 81,0275 ± 0,00229 
90 83,6587 81,5291 83,3256 83,5965 82,7130 82,9646 ± 0,00212 
 
 
 
(Gráfico 5 – Velocidade média pelo tempo) 
 
Observamos que o coeficiente angular 
corresponde a aceleração do corpo durante o 
movimento. Em MRUV essa aceleração é constante 
em todo o movimento. Já o coeficiente linear 
representa a velocidade inicial do objeto (t=0). Vale 
lembrar que no MRUV a velocidade varia com o 
tempo. 
Para obter as acelerações médias em cada 
intervalo, usamos a fórmula a seguir: 
 
 
(Equação 2 – Velocidade) 
 
V= Velocidade final 
V0= Velocidade inicial 
A= Aceleração 
T= Tempo 
 
Com ela obtivemos os seguintes resultados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Tabela 5 – Aceleração média) 
 
Através dessa tabela obtivemos o seguinte gráfico: 
 
 
(Grafico 6 – Aceleração média pelo tempo) 
Observamos que o coeficiente angular 
corresponde à velocidade do corpo durante o 
movimento. Já o coeficiente linear representa a 
aceleração inicial do objeto (t=0). 
 
Erro na velocidade do experimento 
Aplicando a fórmula do erro de propagação da 
velocidade: 
 
(Equação 3 – Propagação de erros) 
 
 
(Equação 4 – Velocidade média) 
 
Temos: 
 
 
(Aplicação da equação 3 com a equação 4) 
 
 
Aplicando a fórmula da propagação do erro da 
distância e tempo para velocidade média, temos: 
 
 
(Equação 5 – Propagação de erro da distância e tempo para 
a velocidade média) 
Conclusão 
A partir dos nossos resultados e do nossos 
dados, podemos concluir que no MRU temos 
velocidade constante, ou seja, aceleração nula. Já 
no MRUV temos velocidade variada, isso implica 
que a aceleração também varia, apesar da 
propagação dos erros nas medidas coletadas. 
Referências 
1. TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física 
para cientistas e engenheiros - 
Mecânica, Oscilações e Ondas, 
Termodinâmica. 5.ed. LTC, 2006. 
2. HALLIDAY, David; RESNICK, 
Robert; WALKER, 
Jearl. Fundamentos de 
física. Volume. 1. 8. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2009.t(s) Am(cm/s^2) 
0,6144 132,4577 
0,7641 102,7821 
0,8896 88,4655 
0,9873 82,0664 
1,0849 76,4721 
 
 
Apêndice 
 Equação 1 – Espaço; 
 Equação 2 – Velocidade; 
 Equação 3 – Propagação de erros; 
 Equação 4 – Velocidade média; 
 Equação 5 – Propagação de erros de 
distância e tempo para velocidade 
média; 
 Gráfico 1 – Posição pelo tempo 
(MRU); 
 Gráfico 2 – Velocidade média pelo 
tempo (MRU); 
 Gráfico 3 – Posição pelo tempo ao 
quadrado (MRUV); 
 Gráfico 4 – Posição pelo tempo ao 
quadrado (MRUV); 
 Gráfico 5 – Velocidade média pelo 
tempo (MRUV); 
 Gráfico 6 – Aceleração média pelo 
tempo (MRUV); 
 Tabela 1 – Tempo para cada intervalo 
(MRU); 
 Tabela 2 – Velocidade média (MRU) 
 Tabela 3 – Tempo por intervalo 
(MRUV); 
 Tabela 4 – Velocidade média 
(MRUV); 
 Tabela 5 – Aceleração média (MRUV); 
 Imagem 1 – Erro da velocidade MRU; 
 Imagem 2 – Erro da velocidade 
MRUV; 
 Imagem 3 – Erro da velocidade 
MRUV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem 1 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem 3