Equações de reta tangente e normal

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Matemática & Cia 
1 Cálculo I – Prof. Dagoberto 
Equações de retas tangente e 
normal, derivadas 
 
01. Considere a função f(x) = x³ - 6x² + 9x + 2. 
Aplicando derivadas sucessivas, podemos afirmar 
que a segunda derivada dessa função será: 
 
a) 3x² - 2x + 4 
b) 3x + 4 
c) 3x² - 12x + 9 
d) 6x - 12 
e) 6x + 9 
 
02. O valor de f ´´( 0 ) da função f( x ) = sen x é de: 
 
a) 0,5 
b) 0 
c) 0,4 
d) 2 
e) 1 
 
03. O coeficiente angular m da reta tangente ao 
gráfico da função 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 1 no ponto (3,2) é. 
 
a) 9 
b) 2 
c) 1/4 
d) 7 
e) 0 
 
04. Seja f(x) = 2x-3. A derivada de f no ponto x=1 
é igual a: 
 
a) 1 
b) 2 
c) - 3 
d) 0 
e) - 1 
 
05. Podemos interpretar a derivada terceira 
fisicamente no caso onde a função é a função 
posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo 
de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da 
função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule 
o arranco da função s(t) = y = 1/x 
 
a) f´´´ = x 
b) zero 
c) f ´´´= - 6/ x4 
d) f´´´ = x 2 
e) Nenhuma das respostas anteriores 
 
06. Encontre a inclinação da reta tangente a curva 
y =x2-5x+20 no ponto (x1,y1) 
 
a) m(x1) = 2x1 - 5 
b) m(x1) = x1 - 11 
c) m(x1) = x1 - 5 
d) m(x1) = x1 - 9 
e) m(x1) = 3x1 
 
07. Podemos interpretar a derivada terceira 
fisicamente no caso onde a função é a função 
posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo 
de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da 
função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule 
o arranco da função s(t) = y = x3 - 6 x2 - 3x + 3 
 
a) y´´´ = 3 
b) y ´´´ = 6 
c) y´´´ = 6x 
d) y´´´ = 0 
e) Nenhuma das respostas anteriores 
 
Gabarito 
 
01 – D 
02 – B 
03 – C 
04 – B 
05 – C 
06 – A 
07 – B