UC-5547__Lista_1

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Departamento de Ciências do Mar: BICT, Eng. de Petróleo e En
UC 5547 – Introdução a Resistência dos Materiais
Prof. Dr. Crystopher Brito 
 
Lista de exercícios: Aula_1 
 
01 – Um corpo de prova de alumínio que possui uma 
seção reta retangular de 10mm x 12,7mm é puxado em 
tração com uma força de 35.500 N (35,5 kN), produzindo 
apenas deformação elástica. Calcule a deformação 
resultante. 
 
02 – Uma barra de aço com 100mm de comprimento e 
que possui uma seção reta quadrada com 20mm de aresta 
é puxada em tração com uma carga de 89.000 N (89 kN), e 
experimenta um alongamento de 0,10mm. Admitindo que 
a deformação é puramente elástica, calcule o módulo de 
elasticidade do aço. 
 
 
03 – Uma tensão de tração é aplicada ao longo do ei
uma amostra cilíndrica da liga AA6061 com diâmetro de 
10 mm. Determinar a força necessária para produzir uma 
alteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro
que a deformação é inteiramente elástica.
Dados: coeficiente de Poisson ν = 0,35 e E = 
 
 
04 – A barra circular representada na figura 
possui d = 20 mm e comprimento l =0,8m. Encontra
submetida à ação de uma carga axial de 7,2 kN.
coeficiente de Poisson é 0,3. 
Determinar para a barra: 
a) Tensão normal atuante (σ) 
b) O alongamento (Δl) 
c) A deformação longitudinal (ε) 
d) A deformação transversal (εx) 
Fig. 4 
 
Departamento de Ciências do Mar: BICT, Eng. de Petróleo e Eng. de Ambiental 
Introdução a Resistência dos Materiais 
Um corpo de prova de alumínio que possui uma 
seção reta retangular de 10mm x 12,7mm é puxado em 
de 35.500 N (35,5 kN), produzindo 
apenas deformação elástica. Calcule a deformação 
Uma barra de aço com 100mm de comprimento e 
que possui uma seção reta quadrada com 20mm de aresta 
é puxada em tração com uma carga de 89.000 N (89 kN), e 
xperimenta um alongamento de 0,10mm. Admitindo que 
a deformação é puramente elástica, calcule o módulo de 
Uma tensão de tração é aplicada ao longo do eixo de 
com diâmetro de 
r a força necessária para produzir uma 
3 mm no diâmetro, considerando 
que a deformação é inteiramente elástica. 
E = 69 GPa. 
ircular representada na figura é de aço, 
=0,8m. Encontra-se 
submetida à ação de uma carga axial de 7,2 kN. O 
 
05 – A figura dada representa
na secção BB. A carga de tração que atua na peça é 4,5 kN.
A secção (1) da peça possui d
= 0,6 m, sendo que a secção 
0,9 m. Desprezando o efeito do peso próprio do material,
pede-se determinar para as secções 
a) A tensão normal (σ1 e σ2
b) O alongamento (Δl1 e Δ
c) A deformação longitudinal (
d) A deformação transversal (
e) O alongamento total da peça (
Eaço = 210 GPa e νaço =0,3 
 
06 – A Uma barra circular possui d = 32 mm, e o seu 
comprimento l = 1,6 m. Ao ser
axial de 4kN, apresenta um alongamento 
Qual o material da barra? 
 
 
representa duas barras de aço soldadas 
A carga de tração que atua na peça é 4,5 kN. 
da peça possui d1 = 15 mm e comprimento l1 
= 0,6 m, sendo que a secção (2) possui d2 = 25 mm e l2 = 
Desprezando o efeito do peso próprio do material, 
se determinar para as secções (1) e (2). 
2) 
l2) 
c) A deformação longitudinal (εz1 e εz2) 
d) A deformação transversal (εx1 e εx2) 
total da peça (ΔlT) 
 
Fig. 5 
 
Uma barra circular possui d = 32 mm, e o seu 
= 1,6 m. Ao ser tracionada por uma carga 
axial de 4kN, apresenta um alongamento Δl = 114 μm. 
 
 
Fig. 6 
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07 – Uma barra de AI possui secção transversal quadrada 
com 60mm de lado e, o seu comprimento é de OJ8m. A 
carga axial aplicada na barra é de 36 kN. Determinar
tensão normal atuante na barra e o seu alongamento.
EAl = 70 GPa. 
 
Fig. 7 
 
 
08 – O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de
kN. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm, determine a tensão
média de cisalhamento no pino A. 
 
Fig. 8 
 
09 – O parafuso de olhal é usado para sustentar a carga de
25 kN. Determine seu diâmetro d com aproximação de 
múltiplos de 5mm e a espessura exigida h com 
A 
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Uma barra de AI possui secção transversal quadrada 
comprimento é de OJ8m. A 
carga axial aplicada na barra é de 36 kN. Determinar a 
tensão normal atuante na barra e o seu alongamento. 
 
da âncora suporta uma força de cabo de 3 
kN. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm, determine a tensão 
O parafuso de olhal é usado para sustentar a carga de 
Determine seu diâmetro d com aproximação de 
múltiplos de 5mm e a espessura exigida h com 
aproximação de múltiplos de 5mm do suporte de modo 
que a arruela não penetre ou cisalhamento o suporte. A 
tensão normal admissível para o parafuso é 
150MPa e a tensão de cisalhamento admissível para o 
material do suporte é τadm 
 
10 – Determine as menores dimensões do eixo circular e
da tampa circular, se a carga que devem suportar é P = 
150 kN. A tensão de tração, a tensão de apoio e a tensão 
de cisalhamento admissíveis são
(σa)adm = 275MPa, τadm = 35MPa.
Fig. 10
 
11 - A barra é suportada pelo pino. Se a tensão de tração
admissível para a barra for (
cisalhamento admissível para o pino for 
determine o diâmetro do pino para o qual a carga P será 
máxima. Qual é essa carga máxima? Considere que o 
aproximação de múltiplos de 5mm do suporte de modo 
que a arruela não penetre ou cisalhamento o suporte. A 
tensão normal admissível para o parafuso é σadm = 
tensão de cisalhamento admissível para o 
 = 35MPa. 
 Fig. 9 
Determine as menores dimensões do eixo circular e 
se a carga que devem suportar é P = 
kN. A tensão de tração, a tensão de apoio e a tensão 
admissíveis são (σt)adm = 175MPa, 
= 35MPa. 
 
Fig. 10 
 
A barra é suportada pelo pino. Se a tensão de tração 
admissível para a barra for (σt)adm = 150 MPa e a tensão de 
cisalhamento admissível para o pino for τadm = 85 MPa, 
o diâmetro do pino para o qual a carga P será 
Qual é essa carga máxima? Considere que o 
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orifício na barra tem o mesmo diâmetro d do pino. 
Considere também t = 6 mm e w = 50 mm.
 
12 – Uma barra está acoplada ao suporte por um pino de
diâmetro d = 25 mm. Se a tensão de tração admissível 
para a barra for (σt)adm = 140 MPa e a tensão de apoio 
admissível entre o pino e a barra for (σa)
determine as dimensões w e t tais que a áre
área da seção transversal seja wt = 1.250 mm
seja máxima. Qual será esta carga máxima
que o orifício na barra tem o mesmo diâmetro do pino.
 
Fig. 11 (usar para resolver as questões 11 e 12)
 
13 – A sapata de apoio consiste em um bloco de alumínio 
de 150 mm por 150 mm que suporta uma carga de 
compressão de 6 kN. Determine a tensão normal média e 
a tensão de cisalhamento média que agem no plano que 
passa pela seção a-a. Mostre os resultados em um 
elemento de volume infinitesimal localizado no plano.
 
Fig. 12 
 
 
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barra tem o mesmo diâmetro d do pino. 
t = 6 mm e w = 50 mm. 
barra está acoplada ao suporte por um pino de 
diâmetro d = 25 mm. Se a tensão de tração admissível 
= 140 MPa e a tensão de apoio 
)adm = 210 MPa, 
dimensões w e t tais que a área bruta da 
seja wt = 1.250 mm2 e a carga P 
a carga máxima (P)? Considere 
mesmo diâmetro do pino. 
 
Fig. 11 (usar para resolver as questões 11 e 12) 
onsiste em um bloco de alumínio 
de 150 mm por 150 mm que suporta uma carga de 
compressão de 6 kN. Determine a tensão normal média e 
a tensão de cisalhamento média que agem no plano que 
a. Mostre os resultados em um 
initesimal localizado no plano. 
 
14 – O tubo de concreto de peso P = 29,43kN está 
suspenso por três cabos. Se os diâmetros de BD e CD 
forem 10 mm e AD tiver diâmetro de 7 mm, determine a 
tensão normal média em cada cabo.
Fig. 13
15 – O acoplamentode gancho e haste está sujeito a uma 
força de tração de 5 kN. Determine a tensão normal 
média em cada haste, e a tensão de cisalhamento média 
no pino A entre os elementos.
 
Fig. 14
O tubo de concreto de peso P = 29,43kN está 
suspenso por três cabos. Se os diâmetros de BD e CD 
forem 10 mm e AD tiver diâmetro de 7 mm, determine a 
tensão normal média em cada cabo. 
 
Fig. 13 
 
acoplamento de gancho e haste está sujeito a uma 
força de tração de 5 kN. Determine a tensão normal 
média em cada haste, e a tensão de cisalhamento média 
entre os elementos. 
 
Fig. 14