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Universidade Paulista - UNIP
Dinâmica dos Fluidos/ Fenômeno dos Transportes
Elaboração:
Priscila Vieira da Silveira 
RA. A9956G-5
Turma: EP9P17
UNIP
2015
 Trabalho apresentado à DP de disciplina de Fenômeno dos Transportes, ministrada pelo Professor Irval Cardoso aos alunos do 6º semestre de Engenharia de Produção do período noturno.
UNIP
2015
Sumário
1 – Introdução 
2 – Equação de Energia para Regime Permanente
3 – Equação de Energia na Presença de Maquinas ( Bombas e Turbinas)
4 – Equação de Energia envolvendo Maquinas e Perdas
5 – Potência de uma máquina
6 – Rendimento de uma maquina
7 – Considerações finais
8 – Bibliografia
9 - Exercícios Propostos
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Introdução
Este Trabalho traz informações sobre Lei de Newton da Viscosidade, Equação da Continuidade, Equação da Energia. Transporte de Quantidade de Movimento. Aplicações Básicas dos Fenômenos dos Transportes, disciplina ministrada pelo Profº Irval Cardoso no 6º semestre de Engenharia Básico, tem como objetivo, informar os conhecimentos adquiridos na mesma, bem como, estudar a parte da física que estuda o efeito de forças em fluidos, os fluidos em equilíbrio estático são estudados pela hidrostática e os fluidos sujeitos a forças externas diferentes de zero são estudados pela hidrodinâmica. 
Veremos também, um pouco sobre sistema e volume de controle, teorema de Rey Moldes, regime variado e permanente, escoamento uniforme e não uniforme na seção de escoamentos, escoamento laminar, escoamento turbulento, equação da conservação de massa ou seja equação da continuidade, conceito de vazão em volume, massa e peso, equação da energia sem a presença de máquinas e sem perdas de carga, equação da energia com perda de carga e sem maquina.
Lei da quantidade de movimento, lei do transporte de calor, transporte de massa por difusão molecular.
Em contrapartida, iremos partir de um ponto de vista mais técnico sobre o assunto, tal como, relacionar a força em fluido, energias e massa com o nosso dia-a-dia, e a forma, como ela é usada na Engenharia. 
Ficaremos por dentro dos três princípios que regem o Fenômeno dos Transportes, e como se aplica essas teorias de uma forma didática, pois, para se aprofundar nesse contexto, é importante sabermos distinguir o que é fluido, como ocorre uma força em fluido.
Vamos entender como o fenômeno dos transportes viabiliza o estudo do escoamento, quais equipamentos são utilizados para estudo do fenômeno dos transportes , e a partir de quando foi possível estudar maquina bomba e turbina. Enfim, vamos aprimorar nossos conceitos sobre esse tema que se tornou essencial para o desenvolvimento do mundo em que vivemos. 
 
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Equação da Energia para Regime Permanente
A equação que permite tal balanço chama-se equação da energia e nos permitirá associada à equação da continuidade, resolver inúmeros problemas práticos como, por exemplo: determinação da potência de máquinas hidráulicas, determinação de perdas em escoamento, transformação de energia etc.
Essa equação envolve, em geral, uma série de conceitos novos, e para diminuir as dificuldades neste curso de Mecânica dos Fluidos, será feita uma inversão na sua apresentação. Tal inversão constará da apresentação inicial de um caso particular que será estendido, aos poucos, para o caso geral em regime permanente.
 
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Equação da Energia na Presença de Maquina ( bomba/turbina )
A máquina em uma instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho.
Para o estudo desse curso a máquina ou será uma bomba ou será uma turbina.
Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento.
A potência de uma bomba é calculada pela equação apresentada a seguir.
NB é a potência da bomba.
HB = é a carga manométrica da bomba.
ηB = é o rendimento da bomba.
Se a máquina for uma turbina, ela retira energia do escoamento.
A potência de uma turbina é calculada pela equação apresentada a seguir.
NT = é a potência da turbina.
HT= é a carga manométrica da turbina.
ηT = é o rendimento da turbina.
Da equação deve-se notar que, no escoamento de um fluido real entre duas seções onde não existe máquina, a energia é sempre decrescente no sentido do escoamento, isto é, a carga total a montante é sempre 
maior que a de jusante, desde que não haja máquina 
entre as duas.
A potência dissipada pelos atritos é facilmente calculável raciocinando da mesma maneira que para o cálculo da potência do fluido. A potência dissipada ou perdida por atrito poderá ser calculada por:
N Q H 
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Equação da Energia envolvendo Maquinas e Perdas
Equação da Energia em Regime Permanente com perda de carga e com máquina. 
Hipóteses 
São basicamente: 
1-) Escoamento em Regime Permanente; 
2-) Propriedades Uniformes nas seções de escoamento. 
Esta equação faz basicamente um balanço de cargas, isto é, as cargas que entram 
são iguais as cargas que saem. A perda de carga é considerada sempre uma saída de 
carga. A carga de uma máquina depende da mesma. Se for bomba, a máquina entra com 
carga e se turbina, há saída de carga Assim sendo temos: 
H total 1+ H bomba = H total2+ H perdas
Ou 
H total 1= H total2 + H perdas+ H turbina
A potência da máquina pode ser dada pelas expressões
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Potência de uma Maquina
Na física abordamos muitos problemas técnicos, onde é de fundamental importância analisar quão rápido um trabalho é realizado. Uma máquina será mais eficiente que outra se realizar o mesmo trabalho em um intervalo de tempo menor.
A potência de uma máquina é medida pela razão entre o trabalho realizado (τ), e o intervalo de tempo gasto para realizá-lo (Δt).
 
Assim: 
Podemos também estabelecer uma relação entre potência e velocidade. Partindo da definição de que τ = F. ΔS, trabalho é força vezes deslocamento.
Então:
, lembrado que velocidade é representada por: , obtemos:
P = F.V , assim potência é velocidade multiplicado pela força.
Sistema de unidades:
, no sistema internacional temos trabalho em joule e tempo em segundos.
, é representada por W que é watt.
A unidade de potência no Sistema Internacional é o watt, representado pela letra W. Esta foi uma homenagem ao matemático e engenheiro escocês James Watt. As outras medidas de potência são o cavalo-vapor e o horse-power. O termo cavalo-vapor foi dado por James Watt (1736-1819), que inventou a primeira máquina a vapor. James queria mostrar a quantos cavalos correspondia a máquina que ele produzira. Assim sendo, ele observou que um cavalo podia erguer uma carga de 75 kgf, ou seja, 75. 9,8 N=735 N a um metro de altura, em um segundo.
P= 735 N.1m/1s= 735 W
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Rendimento de uma máquina
O rendimento de uma máquina consiste na medida do desempenho desta, sendo a razão entre a energia ou potência cedida e a energia ou potência por ela recebida.
Em geral, o rendimento de uma máquina varia com as condições segundo as quais ela opera e existe, habitualmente, uma carga com a qual opera com rendimento mais elevado.
O rendimento é um número adimensional (segundo as leis da termodinâmica, menor que a unidade, devido à dissipação) que expressa o grau de aproveitamento de um determinado processo e as perdas que o referido processo suporta.
Nas máquinas, o rendimento consiste na relação entre a energia que estas convertem em trabalho e a energia total que consomem parao efeito, sendo geralmente expresso em percentagem. Este rendimento, que nunca excede a unidade (os 100%), é da ordem de 10% a 15% para as máquinas a vapor e de 80% a 90% para os motores elétricos.
O rendimento térmico de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho fornecido pela máquina e o calor suportado pelo combustível.
 
 
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Considerações finais
A equação da continuidade conclui que, para que a hipótese de regime permanente seja verdadeira, a massa de fluido que flui por uma secção de um tubo de corrente deve ser idêntica àquela que o abandona por outra secção qualquer. Pode-se, então, fazer um balanço das massas ou vazões em massa entre secções de entrada ou saída de um escoamento qualquer.
A máquina em uma instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho.
Quando um fluido qualquer escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, haverá sempre uma perda de energia, denominada perda de carga. Esta perda de energia é devida ao atrito do fluido com a superfície interna da parede do tubo e turbulências no escoamento do fluido. 
A relação entre a velocidade do fluido e a área de secção por onde o fluido passa é chamada Equação da Continuidade.
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Bibliografia
- Fox, R.W; Max Donald, A.T. Introdução á Mecânica dos Fluidos. LTC, 2006.
- Brunetti, F. Mecânica dos Fluidos, São Paulo: Prentice Hall, 2005.
- Braga Filho, W. Fenômeno dos Transportes para a Engenharia, 2ª Ed. LTC, 2012.
-Canedo, E.L Fenômeno dos Transportes. 1ª Ed, LTC, 2010.
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Exercícios Propostos
1) Determine a potência de uma turbina pela qual escoa água com uma vazão de 1200 litros/s.
Dados: HT= 30m, η= 90%, ρh20= 1000kg/m³ e g = 10m/s.
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2) O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 15 litros/s para o tanque B. 
Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η= 75%.
Dados: γH2O= 10000N/m³, Atubos= 10cm², g= 10m/s².
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3) A figura a seguir mostra parte de uma instalação
de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 8 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2) e (3) estão na mesma cota, determine a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba.Dados: 
NB= 4cv, 1cv = 736,5W, η= 70%, ρh20= 1000kg/m³ e g = 10m/s². 
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6) Sabendo-se que a potência da bomba é 3kw, seu rendimento 75% e que o escoamento é de (1) para (2), determinar:
A) A vazão
B) A carga Manométrica da bomba
C) a pressão do gás
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7) Na instalação da figura, a máquina M2 fornece ao fluido uma energia por 
unidade de peso de 30 m e a perda de carga total do sistema é 15 m. 
Determinar:
a) a potência da máquina M1 sendo ηΜ1= 0,8;
b) a pressão na seção (2) em mca;
c) a perda de carga no trecho (2)-(5) da instalação.
Dados: Q = 20 L/s; γ= 104 N/m³; g = 10 m/s²; A = 10 cm² (área da seção dos tubos).
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8) A pressão no ponto S do sifão da figura não deve cair abaixo de 25 kPa (abs). Desprezando as perdas, determinar:
A) a velocidade do fluido;
B) a máxima altura do ponto S em relação ao ponto (A);
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